2019-2020年七年級(jí)上數(shù)學(xué)上冊(cè) 1.2.2數(shù)軸教案 人教新課標(biāo)版.doc

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2019-2020年七年級(jí)上數(shù)學(xué)上冊(cè) 1.2.2數(shù)軸教案 人教新課標(biāo)版 教學(xué)目的： （一）知識(shí)點(diǎn)目標(biāo)： 1.了解數(shù)軸的概念，如何畫(huà)數(shù)軸。 2.知道如何在數(shù)軸上表示有理數(shù)，能說(shuō)出數(shù)軸上表示有理數(shù)的點(diǎn)所表示的數(shù)，知道任何一個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上都有唯一的點(diǎn)與之對(duì)應(yīng)。 （二）能力訓(xùn)練目標(biāo)： 1.從直觀理性認(rèn)識(shí)，從而建立數(shù)軸概念。 2.通過(guò)數(shù)軸概念的學(xué)習(xí)，初步體會(huì)對(duì)應(yīng)的思想、數(shù)形結(jié)合思想方法。 3.會(huì)利用數(shù)軸解決有關(guān)問(wèn)題。 （三）情感與價(jià)值觀要求:通過(guò)對(duì)數(shù)軸的學(xué)習(xí)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法，進(jìn)而初步認(rèn)識(shí)事物之間的聯(lián)系性。 教學(xué)重點(diǎn)：數(shù)軸的概念。 教學(xué)難點(diǎn)：從直觀認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)，從而建立數(shù)軸概念。 教學(xué)方法：小組活動(dòng)、師生探究。 教具準(zhǔn)備：彈簧秤、溫度計(jì)等。 教學(xué)過(guò)程：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課 活動(dòng)1： 1、教師演示用彈簧秤稱(chēng)物體質(zhì)量，并說(shuō)明彈簧秤的制作方法。 2、觀察溫度計(jì)，再次體會(huì)數(shù)與形的對(duì)應(yīng)關(guān)系。 [師]通過(guò)觀察比較，發(fā)現(xiàn)彈簧秤和溫度計(jì)上反映了數(shù)與形的對(duì)應(yīng)關(guān)系有何不同？ [生]彈簧秤上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的是0和正有理數(shù)，而溫度計(jì)的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的既有正有理數(shù)和0，還有負(fù)有理數(shù)。 活動(dòng)2： 1、在一條東西方向的馬路上，有一個(gè)汽車(chē)站，汽車(chē)站東3千米和7.5千米處各有一棵柳樹(shù)和一棵楊樹(shù)，汽車(chē)站西3千米和4.8千米處各有一棵槐樹(shù)和一根電線(xiàn)桿，度畫(huà)出表示這一問(wèn)題的示意圖。 2、再次觀察溫度計(jì)，教科書(shū)圖1.2-1，找出它們的共同之處。 [師]引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖，組織學(xué)生在小組內(nèi)討論、探究，并找兩名同學(xué)板演問(wèn)題1提出的問(wèn)題。請(qǐng)同學(xué)思考：怎樣用數(shù)簡(jiǎn)明地表示這些樹(shù)、電線(xiàn)桿與汽車(chē)站的相對(duì)位置關(guān)系？（方向、距離） 講授新課----認(rèn)識(shí)數(shù)軸： 1、學(xué)習(xí)數(shù)軸概念： 一般地，在數(shù)學(xué)中，人們用畫(huà)圖的方式把數(shù)“直觀化”，通常用一條直線(xiàn)上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線(xiàn)叫數(shù)軸。 教師講解，使學(xué)生理解數(shù)軸的三要素：為了讀、畫(huà)方便，通常把直線(xiàn)畫(huà)成水平或豎直的線(xiàn)來(lái)表示數(shù)軸，它滿(mǎn)足三個(gè)要求： 原點(diǎn)：在直線(xiàn)上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)。 正方向：通常規(guī)定直線(xiàn)上從原點(diǎn)向右（或上）為正方向，從原點(diǎn)向左（或下）為負(fù)方向； 單位長(zhǎng)度：選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度，直線(xiàn)上從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一個(gè)點(diǎn)，依次表示1，2，…從原點(diǎn)向左，用類(lèi)似的方法表示一1，一2，…（教科書(shū)圖1.2-3） 例1 畫(huà)數(shù)軸。豐富數(shù)軸的內(nèi)涵：分?jǐn)?shù)或小數(shù)也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示。例如從原點(diǎn)向右6.5年單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示小數(shù)6.5，從原點(diǎn)向左個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示分?jǐn)?shù)（書(shū)上圖1.2-3） 說(shuō)明：給出數(shù)軸后，所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示。 然后讓學(xué)生畫(huà)數(shù)軸，指出： 數(shù)的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度缺一不可。 原點(diǎn)是“任取”一點(diǎn)，通常取圖中適中的位置，如果所需表示的數(shù)都是正數(shù)，也可偏向左邊。 數(shù)軸的正方向也是可以任意取的，通常規(guī)定向右（或向上）為正方向。 單位長(zhǎng)度的大小要根據(jù)實(shí)際需要選取。 例2 在數(shù)軸上能否實(shí)際畫(huà)出表示一千萬(wàn)分之一的點(diǎn)？這個(gè)點(diǎn)存在嗎？ 引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到：數(shù)軸有三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。如果我們規(guī)定一千萬(wàn)厘米畫(huà)在紙上為1個(gè)單位長(zhǎng)度（可能是1厘米），則表示一千萬(wàn)分之一這個(gè)數(shù)的點(diǎn)的位置應(yīng)在原點(diǎn)右邊，距原點(diǎn)1厘米處。 2、引導(dǎo)學(xué)生歸納：一般地，設(shè)a是正數(shù)，則是負(fù)數(shù)。數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)在什么位置？呢？ 復(fù)習(xí)鞏固： 練習(xí)：課本P12練習(xí)1、2 課時(shí)小結(jié)：教師和同學(xué)一起進(jìn)行回顧：什么是數(shù)軸？如何畫(huà)數(shù)軸？如何在數(shù)軸上表示有理數(shù)？ 課后作業(yè)：課本P習(xí)題1.2 的第2題。 課后反思：——————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————