2019-2020年七年級數學 展開與折疊2教案 北師大版.doc

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2019-2020年七年級數學 展開與折疊2教案 北師大版 教學目的 1、進一步熟習棱柱表面的展開圖，初步嘗試圓柱、圓錐表面的異型圖，能夠做出一個棱柱、圓柱、圓錐形的模型，了解幾何體與它展開的平面圖形的對應關系。 2、逐步提高由幾何體想出展開圖，由展開圖可想出幾何體的識圖能力及空間想象能力，培養(yǎng)動手制作能力。 3、通過識圖想物、看物想圖、畫圖制作等活動，培養(yǎng)學生學數學、做數學、愛數學的情感，體會生活中的數學美。 教學重點與難點 重點：（1）進一步鞏固、提高對棱柱表面展開圖的識圖能力。 （2）認清圓柱、圓錐的側面展開圖的形狀以及展開圖中的各個部位與立體圖形各部位的對應關系。 難點：（1）由幾何體想象出它的表面展開圖。 （2）圓錐各部位與它的側面展開圖的各部位的對應關系也是學生較難想象的，另外棱錐以及一個正方體的多種展開圖。 教學過程 一、新課的引入 上節(jié)課我們介紹了棱柱的展開與折疊，大家通過相互研究、交流、練習已經有了初步的了解，誰能將正三棱柱（底面是等邊三角形）的表面展開圖畫出來供大家鑒賞？ 學生先思后畫，教師展開學生的作品進行交流。 ﹉﹉ 其他圖形可由這些圖形翻轉得到。 下面我們思考一下，圓柱、圓錐的側面展開圖是什么形狀的呢？為了簡單起見，先只考慮側面展開圖（不含底面）。 二、新課的進行 1、圓柱側面展開圖是什么形狀的呢？ 先由學生猜想，教師再將準備好的圓柱形紙桶（不含底面）沿母線剪開，驗證猜想的結果。要介紹剪的方法（母線與底面垂直）。讓學生觀察思考：（1）圓柱的側面展開圖中，長方形的長、寬分別與圓柱中的哪一部分相同？長方形的長是圓柱底面圓的周長，寬是圓柱的高。（2）圓柱表面展開圖中的兩個圓的位置是固定不變的嗎？兩個圓只要與長方形的上、下兩邊連著即可?？梢栽陂L方形邊的任一位置上。（剪開兩個圓柱，示范一下它們的表面展開圖的形狀） 2、圓錐的側面展開圖是什么形狀呢？ 先由學生猜想，教師再將準備好的圓錐形紙筒（不含底面）沿母線剪開，驗證猜想的結果。 簡單介紹扇形中的有關名稱：半徑、弧。 由學生觀察、思考、類比的回答下面的問題： （1）圓錐的側面展開圖中，扇形的弧長、扇形的半徑分別與圓錐中的哪一部分對應？ 扇形的弧長就是圓錐底面圓的周長，扇形的半徑就是圓錐的母線長。 （2）圓錐表面的展開圖是什么形狀呢？ 在側面展開圖扇形的弧上，連著一個圓，這個圓就是圓錐底面的圓面。 （3）圓錐表面展開圖中，弧上連著的那個圓的位置一定是固定不變的嗎？ 此圓只要與扇形的弧連著即可，可以在弧上任一位置。（剪開兩個圓錐，示范一下它們的表面展開圓的形狀） 三、課堂練習 1、P12習題1.4中的1題。 說明：第三個圖中，由于下半部是一個特殊的扇形（半圓），所以學生的形象可能會受到一些影響?？梢宰寣W生畫一個草圖，然后剪下來，進行折疊，會減少抽象的想象，加深對展開圖的理解。 A D C B A B D 2、如圖，這是一個三棱錐，你能想象出它的表面展開圖是一個什么樣的圖形嗎？ 在學生猜想后，將模型從棱錐的頂點A起，沿三條棱AB、AC、AD剪開，可得到它的展開圖。 P12“試一試”中的1. 2. 四、小結 1、到現在為止，我們研究了幾種幾何體的展開圖？ 棱柱、圓柱、棱錐、圓錐。 2、圓柱、圓錐的側面展開圖分別是什么形狀的圖形？ 長方形、扇形。 3、圓柱、圓錐各部位與它們展開圖中的各部位有什么對應關系？ 圓柱底面圓的周長是展開圖中長方形的長，圓柱的高是展開圖中長方形的寬；圓錐底面圓的周長是展開圖中扇形的弧長，圓錐的母線是展開圖中扇形的半徑。 4、各類幾何體，它們表面展開圖的形狀是唯一的嗎？（不是） 五、課堂作業(yè)設計 課本P12習題1.4 中的第2題。 補充：制作一個圓柱體和一個圓錐體。