2019-2020年高考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)試題匯編 專題7 概率與統(tǒng)計(jì)第3講 統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例(A卷)理(含解析).doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)試題匯編 專題7 概率與統(tǒng)計(jì)第3講 統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例(A卷)理(含解析) 一、選擇題(每題5分,共35分) 1. (xx青島市高三自主診斷試題3) 高三(3)班共有學(xué)生人,座號(hào)分別為,現(xiàn)根據(jù)座號(hào),用系統(tǒng)抽樣的方法,抽取一個(gè)容量為的樣本.已知號(hào)、號(hào)、號(hào)同學(xué)在樣本中,那么樣本中還有一個(gè)同學(xué)的座號(hào)是( ) A. B. C. D. 2.(xx開(kāi)封市高三數(shù)學(xué)(理)沖刺模擬考試4)某棉紡廠為了了解一批棉花的質(zhì)量,從中隨機(jī)抽取了100根棉花纖維的長(zhǎng)度(棉花纖維的長(zhǎng)度是棉花質(zhì)量的重要指標(biāo)),所得數(shù)據(jù)都在區(qū)間[5,40]中,其頻率分布直方圖如圖所示.從抽樣的100根棉花纖維中任意抽取一根,則其棉花纖維的長(zhǎng)度小于20mm的概率是( ) A. B. C. D. 3.(xx大連市高三第二次模擬考試3)對(duì)變量x,y有觀測(cè)數(shù)據(jù)(xi,yi)(i=1,2,…,10),得散點(diǎn)圖1;對(duì)變量u,v有觀測(cè) 數(shù)據(jù)(ui,vi)(i=1,2,…,10),得散點(diǎn)圖2.由這兩個(gè)散點(diǎn)圖可以判斷( ?。? 第3題圖 (A)變量x與y正相關(guān),u與v正相關(guān) (B)變量x與y正相關(guān),u與v負(fù)相關(guān) (C)變量x與y負(fù)相關(guān),u與v正相關(guān) (D)變量x與y負(fù)相關(guān),u與v負(fù)相關(guān) 4.(xx日照市高三校際聯(lián)合5月檢測(cè)3)采用系統(tǒng)抽樣方法從1000人中抽取50人做問(wèn)卷調(diào)查,為此將他們隨機(jī)編號(hào)1,,…,1000,適當(dāng)分組后在第一組采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號(hào)碼為8,抽到的50人中,編號(hào)落入?yún)^(qū)間的人做問(wèn)卷A,編號(hào)落入?yún)^(qū)間的人做問(wèn)卷B,其余的人做問(wèn)卷C,則抽到的人中,做問(wèn)卷C的人數(shù)為( ?。? A.12 B.13 C.14 D.15 7 8 3 5 5 7 2 3 8 9 4 5 5 6 1 2 9 7 8 乙 甲 5.(xx北京市東城區(qū)綜合練習(xí)二4)甲、乙兩名同學(xué)次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)?nèi)缜o葉圖所示,分別表示甲、乙兩名同學(xué)次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)的平均數(shù),分別表示甲、乙兩名同學(xué)次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差,則有( ?。? (A), (B), (C), (D), 6.(xx汕頭市普通高考第二次模擬考試試題7) 7.(xx.江西省上饒市高三第三次模擬考試3)給出以下四個(gè)說(shuō)法: ①繪制頻率分布直方圖時(shí),各小長(zhǎng)方形的面積等于相應(yīng)各組的組距; ②線性回歸直線一定經(jīng)過(guò)樣本中心點(diǎn); ③設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N(1,32)則p(ξ<1)=; ④對(duì)分類變量X與Y它們的隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k越大,則判斷“與X與Y有關(guān)系”的把握程度越小. 其中正確的說(shuō)法的個(gè)數(shù)是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 二、非選擇題(65分) 8.(xx山東省濟(jì)寧市兗州第一中學(xué)高三數(shù)學(xué)考試12)根據(jù)《中華人民共和國(guó)道路交通安全法》規(guī)定:車輛駕駛員血液酒精濃度在20—80 mg/100ml(不含80)之間,屬于酒后駕車,處暫扣一個(gè)月以上三個(gè)月以下駕駛證,并處200元以上500元以下罰款;血液酒精濃度在80mg/100ml(含80)以上時(shí),屬醉酒駕車,處十五日以下拘留和暫扣三個(gè)月以上六個(gè)月以下駕駛證,并處500元以上x(chóng)x元以下罰款. 據(jù)《法制晚報(bào)》報(bào)道,2009年8月15日至8 月28日,全國(guó)查處酒后駕車和醉酒駕車共28800人,如圖是對(duì)這28800人酒后駕車血液中酒精含量進(jìn)行檢測(cè)所得結(jié)果的頻率分布直方圖,則屬于醉酒駕車的人數(shù)約為 人. 9. 10.(xx合肥市高三第三次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)11)某校為了了解教科研工作開(kāi)展?fàn)顩r與教師年齡之間的關(guān)系,將該校不小于35歲的80名教師按年齡分組,分組區(qū)間為,由此得到頻率分布直方圖如圖,則這80名教師中年齡小于45歲的教師有 人 11. (xx濟(jì)南市高三教學(xué)質(zhì)量調(diào)研考試11)PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物,也稱為可入肺顆粒物,如圖是根據(jù)某地某日早7點(diǎn)至晚8點(diǎn)甲、乙兩個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)(單位:毫克/每立方米)列出的莖葉圖,則甲、乙兩地濃度的方差較小的是________. 12.(xx肇慶市高中畢業(yè)班第三次統(tǒng)一檢測(cè)題9)如右圖是某高三學(xué)生進(jìn)入高中三年來(lái)第1次至14次的數(shù)學(xué)考試成績(jī)莖葉圖,根據(jù)莖葉圖計(jì)算數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 . 13. (xx哈爾濱市第六中學(xué)高三第三次模擬考試16)給出下列四個(gè)結(jié)論: A B C D E (1)如圖中, 是斜邊上的點(diǎn),. 以為起點(diǎn)任作一條射線交于點(diǎn),則點(diǎn)落在線段上的概率是; (2)設(shè)某大學(xué)的女生體重與身高具有線性相關(guān)關(guān)系,根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù),用最小二乘法建立的線性回歸方程為,則若該大學(xué)某女生身高增加,則其體重約增加; (3)若是定義在上的奇函數(shù),且滿足,則函數(shù)的圖像關(guān)于對(duì)稱; (4)已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布則. 其中正確結(jié)論的序號(hào)為 14.(xx山東省濰坊市高三第二次模擬考試11)某校對(duì)高三年級(jí)1600名男女學(xué)生的視力狀況進(jìn)行調(diào)查,現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量是200的樣本,已知樣本中女生比男生少10人,則該校高三年級(jí)的女生人數(shù)是 ; 15.(xx蘇錫常鎮(zhèn)四市高三數(shù)學(xué)調(diào)研(二模)3)某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品5000件,它們來(lái)自甲、乙、丙3條不同的生產(chǎn)線.為檢查這批產(chǎn)品的質(zhì)量,決定采用分層抽樣的方法進(jìn)行抽樣.若從甲、乙、丙3條生產(chǎn)線抽取的件數(shù)之比為,則乙生產(chǎn)線生產(chǎn)了 件產(chǎn)品. 16.(xx贛州市高三適用性考試18) 17.(xx.江西省上饒市高三第三次模擬考試18) (本題滿分12分)對(duì)某校高二年級(jí)學(xué)生暑期參加社會(huì)實(shí)踐次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),隨機(jī)抽取M名學(xué)生作為樣本,得到這M名學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐的次數(shù).根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖如下: (1)求出表中M,p及圖中a的值; (2)在所取樣本中,從參加社會(huì)實(shí)踐的次數(shù)不少于20次的學(xué)生中任選3人,記參加社會(huì)實(shí)踐次數(shù)在區(qū)間[25,30)內(nèi)的人數(shù)為X,求X的分布列和期望. 18.(xx武清區(qū)高三年級(jí)第三次模擬高考16)(本小題滿分13分)以下莖葉圖記錄了甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員訓(xùn)練的成績(jī)(環(huán)數(shù)),射擊次數(shù)為4次. (1)試比較甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員射擊水平的穩(wěn)定性; (2)每次都從甲、乙兩組數(shù)據(jù)中隨機(jī)各選取一個(gè)進(jìn)行比對(duì)分析,共選取了4次(有放回選?。O(shè)選取的兩個(gè)數(shù)據(jù)中甲的數(shù)據(jù)大于乙的數(shù)據(jù)的次數(shù)為,求的數(shù)學(xué)期望. 專題7 概率與統(tǒng)計(jì) 第3講 統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例(A卷) 參考答案與解析 1.【答案】B 【命題立意】本題考查了系統(tǒng)抽樣及其應(yīng)用. 【解析】,則樣本中4名同學(xué)的座號(hào)依次構(gòu)成以4為首項(xiàng),14為公差的等差數(shù)列,故樣本中還有一個(gè)同學(xué)的座號(hào)是31. 2.【答案】A 【命題立意】本題旨在考查頻率分布直方圖及其概率. 【解析】根據(jù)頻率分布直方圖可知棉花纖維的長(zhǎng)度小于20mm的概率為P=(0.01+0.01+0.04)5=0.3. 3.【答案】C 【命題立意】本題重點(diǎn)考查了散點(diǎn)圖、相關(guān)關(guān)系等知識(shí)。 【解析】隨著的增大,減少,則為負(fù)相關(guān);隨著的增大,增大,則為正相關(guān),故選C。 4.【答案】 A 【命題立意】本題旨在考查系統(tǒng)抽樣與分層抽樣. 【解析】若采用系統(tǒng)抽樣方法從人中抽取人做問(wèn)卷調(diào)查,則需要分為組,每組人,若第一組抽到的號(hào)碼為,則以后每組抽取的號(hào)碼分別為,,,,,……,所以編號(hào)落入?yún)^(qū)間的有人,編號(hào)落入?yún)^(qū)間的有人,所以做問(wèn)卷的有人. 5.【答案】B 【命題立意】本題重點(diǎn)考查樣本的數(shù)字特征,難度中等. 【解析】由莖葉圖可知, ,,,所以 ,. 6.【答案】A 【命題立意】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是直方圖和莖葉圖. 【解析】由頻率分布直方圖可知:第一組的頻數(shù)為200.015=1個(gè), [0,5)的頻數(shù)為200.015=1個(gè), [5,10)的頻數(shù)為200.015=1個(gè), [10,15)頻數(shù)為200.045=4個(gè), [15,20)頻數(shù)為200.025=2個(gè), [20,25)頻數(shù)為200.045=4個(gè), [25,30)頻數(shù)為200.035=3個(gè), [30,35)頻數(shù)為200.035=3個(gè), [35,40]頻數(shù)為200.025=2個(gè), 則對(duì)應(yīng)的莖葉圖為A, 故選A 7.【答案】B 【命題立意】本題綜合考查了頻率分布直方圖、線性回歸直線方程、正態(tài)分布、獨(dú)立性檢驗(yàn)等知識(shí),屬于中檔題. 【解析】對(duì)于①,頻率分布直方圖圖中,各個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為相應(yīng)各組的頻率,故①錯(cuò); 對(duì)于②則正確;對(duì)于③則正確;對(duì)于④:對(duì)分類變量X與Y它們的隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k越大,則判斷“與X與Y有關(guān)系”的把握程度越大,故④錯(cuò)誤,只有②③正確,故選B. 8.【答案】4320 【命題立意】本題重點(diǎn)考查頻率分布直方圖,難度較小. 【解析】由頻率分布直方圖可知血液酒精濃度在80mg/100ml(含80)以上的頻率為,所以其人數(shù)為. 9.【答案】99. 【命題立意】獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想與方法. 【解析】由于獨(dú)立性檢驗(yàn)的檢驗(yàn)假設(shè):喜歡運(yùn)動(dòng)與性別之間沒(méi)有關(guān)系,由于 ,所以假設(shè)成立的可能性低于1%,從而喜歡運(yùn)動(dòng)與性別之間有關(guān)系的概率超過(guò)99%. 10.【答案】48 【命題立意】本題重點(diǎn)考查頻率分布直方圖以及分層抽樣,難度較?。? 【解析】由頻率分布直方圖可知45歲的教師的頻率為,所以共有人. 11.【答案】甲 【命題立意】本題旨在考查莖葉圖統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),方差的特點(diǎn). 【解析】根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)可知,甲地的數(shù)據(jù)都集中在0.06和0.07之間,數(shù)據(jù)分別比較穩(wěn)定,而乙地的數(shù)據(jù)分布比較分散,不如甲地?cái)?shù)據(jù)集中,∴甲地的方差較小. 12.【答案】94.5 【命題立意】本題主要考查莖葉圖的應(yīng)用,以及中位數(shù)的求法. 【解析】從莖葉圖中可知14個(gè)數(shù)據(jù)排序?yàn)椋?9 83 86 88 91 93 94 95 98 98 99 101 103 114, 所以中位數(shù)為94與95的平均數(shù)94.5.故答案為:94.5 13.【答案】(2)(3)(4) 【命題立意】本題旨在考查概率,線性回歸方程,函數(shù)的圖象和性質(zhì),正態(tài)分布。 【解析】(1),,; (2);(3)故函數(shù)的圖像關(guān)于對(duì)稱; (4)如圖所示,, 則,故。故(2)(3)(4)正確。 14【答案】760 【命題立意】本題旨在考查隨機(jī)抽樣中的分層抽樣。 【解析】抽樣比為樣本中女生人數(shù)為 該校高三年級(jí)的女生人數(shù)為。 15.【答案】xx 【命題立意】本題旨在考查分層抽樣及其應(yīng)用. 【解析】根據(jù)分層抽樣的性質(zhì)可知乙生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為5000=xx件. 16.【答案】(Ⅰ)(Ⅱ)民眾對(duì) “車輛限行”的態(tài)度與年齡沒(méi)有關(guān)聯(lián) 【命題立意】本題主要考查離散型隨機(jī)變量的分布列以及期望的計(jì)算,以及獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用.考查學(xué)生的計(jì)算能力. 【解析】(Ⅰ)的取值為…………………………………………………………1分 , ,……………………5分 的分布列為 0 1 2 3 ……………………………………………………………………………………6分 (Ⅱ)列聯(lián)表如圖所示………………9分 即…………………………………………………………11分 說(shuō)明民眾對(duì) “車輛限行”的態(tài)度與年齡沒(méi)有關(guān)聯(lián)………………………………………12分 17.【答案】(1)M=80,p=0.1,a=0.12 ; (2)分布列如下: X 0 1 2 3 P EX=1 【命題立意】本題重點(diǎn)考查了頻數(shù)、頻率、樣本容量之間的關(guān)系、隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望公式等知識(shí),屬于中檔題. 【解析】(1)可得M=80,p=0.1,a=0.12. --------------------------------5分 (2)X的取值為0,1,2,3.------------6分 -----------------------------------------------------7分 ---------------------------------------------------8分 ----------------------------------------------------9分 ---------------------------------------------------10分 分布列如下: X 0 1 2 3 P 可得 EX=1 ---------------------------------------------------------------------------------12分 18.【答案】見(jiàn)解析 【命題立意】本題主要考查莖葉圖、方差、平均數(shù)的計(jì)算,正態(tài)分布及隨機(jī)變量的期望 【解析】(1) ………………………………………………………………2分 ……………………4分 ∵ ∴ 甲運(yùn)動(dòng)員的射擊水平平穩(wěn) …………………………………6分 (2)當(dāng)乙選取5環(huán)時(shí),一定滿足要求,此時(shí)的概率為 ……………………7分 當(dāng)乙選取7環(huán)時(shí),甲只能從9環(huán)、10環(huán)中選取,此時(shí)的概率為 …9分 ∴ 甲的成績(jī)大于乙的成績(jī)的概率為 …………………………………10分 由已知,~ …………………………………………………………………12分 ∴ ………………………………………………………………………13分- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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