2019-2020年九年級數(shù)學上冊 3.5 圖形的放大與縮小,位似變換教案1 湘教版.doc
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2019-2020年九年級數(shù)學上冊 3.5 圖形的放大與縮小,位似變換教案1 湘教版 課題 圖形的放大與縮小,位似變換 第 1 課時 總序第 個教案 課型 新授 編寫時間 年 月 日 執(zhí)行時間 年 月 日 教學目標 1. 使學生了解位似變換的概念和性質; 2. 會利用位似變換將一個圖形放大或縮小。 教學重點 了解位似變換的概念和性質 教學難點 利用位似變換將一個圖形放大或縮小 教學用具 教學方法 教學過程 一、觀察 如何把一個圖形放大或縮???通過觀察和探究將學會一種簡單可行的方法。 在課本上,分別量出OA,OA′,OB,OB′的長度,并計算 OA/OA′= OB/OB′= 你能得出什么結論? 二、抽象出概念 1.定義 教師引導學生得出什么叫位似變換?位似中心?位似比?位似的圖形? 取定一點O,把圖形上任意一點P 對應到射線OP(或它的反向延長線)上一點P′,使得線段OP′與OP的比等于常數(shù)k(k>0),點O對應到它自身,這種變換叫作位 似變換.點O叫作位似中心,常數(shù)k叫作位似比,一個圖形經過位似變換得到的圖形叫作與原圖形位似的圖形. 2.位似變換的性質 兩個位似的圖形上每一對對應點與位似中心在一條直線上,并且新圖形與原圖形上對應點到位似中心的距離之比等于位似比。 3.講解幫助學生理解應用 三、練習 P89 練習1 、 2 二、 小結、思考 這節(jié)課有什么收獲?怎樣找對應點?求位似比? 三、 作業(yè) 復習題三 教學反思 課題 圖形的放大與縮小,位似變換 第 2 課時 總序第 個教案 課型 新授 編寫時間 年 月 日 執(zhí)行時間 年 月 日 教學目標 1.會用位似法把一個多邊形按比例放大或縮小。 2.理解位似法畫相似圖形的原理,能正確選擇位似中心畫相似的圖形。 教學重點 用位似法把一個多邊形按比例放大或縮小 教學難點 理解位似法畫相似圖形的原理,能正確選擇位似中心畫相似的圖形。 教學用具 幻燈 三角尺 教學方法 練習 講授相結合 教學過程 一、復習 1.如圖==,那么=?為什么? 2.已知線段AB,畫一線段A′B′,使A′B′=1.5AB,如何畫呢? 畫法有2:①延長AB至B′,使BB′=AB,②仿①直線外任取一點O,做射線OA,取AA′=AO. 二、新課 相似與軸對稱、平移、旋轉一樣,是圖形的一個基本變換。要把一個圖形放大或縮小,又要保持其形狀不變。就是要畫相似圖形,現(xiàn)在我們先從畫相似多邊形開始。 現(xiàn)在要把五邊形ABCDE放大1.5倍,即是要畫一個五邊形A′B′C′D′E′,要與五邊形ABCDE相似且相似比為1.5。 我們先考慮能否把五邊形的一條邊放大1.5倍呢?按照問題(2)中的作法,可以把AB放大1.5倍,同樣也可以把其他邊也放大,在平面上取一點O,以O為端點作射線OA、OB,可以畫出線段A′B′,以此類推。 畫法是: 1.在平面上任取一點O。 2.以O為端點作射線OA、OB、OC、OD、OE。 3.在射線OA、OB、OC、OD、OE上分別取點A′、B′、C′、D′、F′使OA′: OA= OB′:OB=OC′:OC=OD′:OD=OE′:OE=1.5 4.連結A′B′,B′C′,D′E′,A′E′. 這樣:=====1.5 再用量角器量它們的對應角,看看是否相等呢? 也可以用平行線的性質推出各對應角是相等的,所以五邊形A′B′C′D′E′就相似于五邊形ABCDE。 位似變換的定義:如上面的畫法,兩個多邊形不僅相似,而且對應頂點的連線相交于一點,像這樣的相似叫做位似。這點O叫做位似中心.放映電影時,膠片和屏幕上的畫面就形成一種位似關系,它們的位似中心是放映機上的燈光的點。 利用位似的方法,可以把一個多邊形放大或縮小。 位似中心也可以取在多邊形內,或多邊形的一邊上、或頂點,下面是位似中心不同的畫法。 在畫相似多邊形的過程中,同學們想一想,是否一定要取OA′: OA=OB′:OB=OC′:OC…,這樣來取A′B′C′…這些點呢?如果我們只確定一個頂點A′后用其他方法來確定B′、C′……呢? 三、練習 任意畫一個五邊形,用位似法把它放大3倍。 四、小結 用位似法畫相似的多邊形,關鍵在于要確定位似中心,位似中心選在不同的位置,使畫相似的過程的繁簡也就不同。 五、作業(yè) P92 習題 3.5 2題 板書設計 教學反思 圖形的放大與縮小,位似變換 一、復習 二、新課 三、練習 四、小結 課題 圖形的運動與坐標 第 3 課時 總序第 個教案 課型 新授 編寫時間 年 月 日 執(zhí)行時間 年 月 日 教學目標 1.在同一直角坐標系中,感受到圖形經過平移、旋轉、軸對稱放大或縮小的變換之后,點的坐標相應發(fā)生變化。 2.探索圖形在平移、軸對稱、放大或縮小的變換,它們點的坐標的變化規(guī)律。 教學重點 圖形在平移、軸對稱、放大或縮小的變換,它們點的坐標的變化規(guī)律 教學難點 圖形在平移、軸對稱、放大或縮小的變換,它們點的坐標的變化規(guī)律 教學用具 教學方法 教學過程 一、復習 1.△ABC中,AB=AC,BC=6,AC=5,建立直角坐標系,寫出各頂點的坐標。 2.你能畫與△ABC成軸對稱的三角形嗎?請畫一個以直線BG為對稱軸的三角形。 二、新課講解 如果以C為坐標原點,CB所在直線為x軸,建立直角坐標系,上述(1)的各頂點坐標為多少?(畫成與厚紙片相符) 1.把厚紙片的三角形向右邊移動3個單位,問: (1)這時三角形的位置發(fā)生了什么變化? 向右平移3個單位。 (2)這時三角形的三個頂點的坐標有什么變化,寫出它們這個位置時的三個頂點坐標。 (3)比較相應頂點的坐標,它們之間存在什么相同之處? 相應頂點的橫坐標都增加了3個單位,而縱坐標都不變。 2.把紙片三角形向左平移4個單位,后以同樣的問題回答。 發(fā)現(xiàn)相應頂點橫坐標有變化,減少了4個單位,縱坐標不變。 3.把紙片三角形再變換一個位置后,向左、右兩邊平移,觀察各對應頂點的坐標的變化。 問:由上述的幾個變換過程,可以得到一個圖形沿x軸左、右平移,它們的縱坐標,橫坐標各有什么變化? 它們的縱坐標都不變,橫坐標有變化。向右平移幾個單位,橫坐標就增加幾個單位;向左平移幾個單位,橫坐標就減少幾個單位。 4.若把這個三角形沿y軸上、下平移呢? 思考:△AOB關于x軸的軸對稱圖形△OA′B,對應頂點的坐標有什么變化呢? 關于x軸對稱,由于O、B在對稱軸上,其坐標不變,那么點 A與對稱點A′關于x軸對稱,它們的橫坐標相同,縱坐標是互為相反數(shù),這就得出關于x軸對稱的對稱點的坐標的特點是:橫坐標不變,縱坐標互為相反數(shù)。 △AOB關于y軸的軸對稱圖形△AlOBl,對應頂點的坐標有什么變化? 得出關于x軸或y軸成對稱的對應點的坐標的關系: 關于x軸對稱的對稱點的橫坐標相同,縱坐標互為相反數(shù)。 關于y軸對稱的對稱點的縱坐標相同,橫坐標互為相反數(shù)。 課本91面圖18.5,7,△AOB的各頂點坐標是什么?0(0,0),A(2,4),B(4,0),縮小后得到的△COD,各頂點的坐標是什么呢?O(0,0),C(1,2),D(2,0),比較各對應頂點的坐標有什么呢?它們的橫縱坐標都按比例縮小,這種變化與它們的相似比有什么關系呢? 三、練習 1.線段AB的兩端點A(1,3),B(2,-5)。 (1)把線段AB向左平移2個單位,則點A、B的坐標為:A__B__。 (2)線段AB關于x軸對稱的線段A′B′,則其坐標為:A′_,B′_。 (3)把線段AB向上平移2個單位得線段A1Bl,AlBl關于y軸對稱的線段A2B2,那么點A2的坐標為___,點B2的坐標為___。 2.課本第90頁“試一試”。 四、小結 在同一直角坐標系中,圖形經過平移、軸對稱、放大、縮小的變化,其對應頂點的坐標也發(fā)生了變化,它們的變化是有規(guī)律的,要按照變化的情況,同學觀察、總結會得出變化規(guī)律(由同學說出變化規(guī)律)。 五、作業(yè) 板書設計 教學反思 圖形的運動與坐標 一、復習 二、新課講解 三、練習 四、小結- 配套講稿:
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- 2019-2020年九年級數(shù)學上冊 3.5 圖形的放大與縮小 位似變換教案1 湘教版 2019 2020 九年級 數(shù)學 上冊 圖形 放大 縮小 變換 教案
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