2019年高中數(shù)學 模塊綜合檢測（A）新人教A版選修1-1(I).doc
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2019年高中數(shù)學 模塊綜合檢測（A）新人教A版選修1-1(I) 一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分) 1．命題“若A?B，則A＝B”與其逆命題、否命題、逆否命題這四個命題中，真命題的個數(shù)是( ) A．0 B．2 C．3 D．4 2．已知命題p：若x2＋y2＝0 (x，y∈R)，則x，y全為0；命題q：若a>b，則<.給出下列四個復合命題：①p且q；②p或q；③綈p；④綈q.其中真命題的個數(shù)是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 3．以－＝－1的焦點為頂點，頂點為焦點的橢圓方程為( ) A.＋＝1 B.＋＝1 C.＋＝1 D.＋＝1 4．已知a>0，則x0滿足關于x的方程ax＝b的充要條件是( ) A．?x∈R，ax2－bx≥ax－bx0 B．?x∈R，ax2－bx≤ax－bx0 C．?x∈R，ax2－bx≥ax－bx0 D．?x∈R，ax2－bx≤ax－bx0 5．已知橢圓＋＝1 (a>b>0)，M為橢圓上一動點，F(xiàn)1為橢圓的左焦點，則線段MF1的中點P的軌跡是( ) A．橢圓 B．圓 C．雙曲線的一支 D．線段 6．已知點P在曲線y＝上，α為曲線在點P處的切線的傾斜角，則α的取值范圍是( ) A．[0，) B．[，) C．(，] D．[，π) 7．已知a>0，函數(shù)f(x)＝x3－ax在區(qū)間[1，＋∞)上是單調遞增函數(shù)，則a的最大值是( ) A．1 B．3 C．9 D．不存在 8．過拋物線y2＝4x的焦點作直線交拋物線于A(x1，y1)，B(x2，y2)兩點，如果x1＋x2＝6，那么|AB|等于( ) A．10 B．8 C．6 D．4 9．中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線的一條漸近線經過點(4，－2)，則它的離心率為( ) A. B. C. D. 10．若當x＝2時，函數(shù)f(x)＝ax3－bx＋4有極值－，則函數(shù)的解析式為( ) A．f(x)＝3x3－4x＋4 B．f(x)＝x2＋4 C．f(x)＝3x3＋4x＋4 D．f(x)＝x3－4x＋4 11．設O為坐標原點，F(xiàn)1、F2是－＝1(a>0，b>0)的焦點，若在雙曲線上存在點P，滿足∠F1PF2＝60，|OP|＝a，則該雙曲線的漸近線方程為( ) A．xy＝0 B.xy＝0 C．xy＝0 D.xy＝0 12．若函數(shù)f(x)＝x2＋(a∈R)，則下列結論正確的是( ) A．?a∈R，f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù) B．?a∈R，f(x)在(0，＋∞)上是減函數(shù) C．?a∈R，f(x)是偶函數(shù) D．?a∈R，f(x)是奇函數(shù) 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分) 13．已知p(x)：x2＋2x－m>0，如果p(1)是假命題，p(2)是真命題，那么實數(shù)m的取值范 圍是 ________________________________________________________________． 14．已知雙曲線－＝1 (a>0，b>0)的一條漸近線方程是y＝x，它的一個焦點與拋物線y2＝16x的焦點相同，則雙曲線的方程為 ________________________________________________________________________． 15．若AB是過橢圓＋＝1 (a>b>0)中心的一條弦，M是橢圓上任意一點，且AM、BM與坐標軸不平行，kAM、kBM分別表示直線AM、BM的斜率，則kAMkBM＝________. 16．已知f(x)＝x3＋3x2＋a (a為常數(shù))在[－3,3]上有最小值3，那么在[－3,3]上f(x)的最大值是________． 三、解答題(本大題共6小題，共70分) 17．(10分)已知p：2x2－9x＋a<0，q：，且綈q是綈p的必要條件，求實數(shù)a的取值范圍． 18．(12分)設P為橢圓＋＝1上一點，F(xiàn)1、F2是其焦點，若∠F1PF2＝，求△F1PF2的面積． 19.（12分）已知兩點M（－2，0）、N（2，0），點P為坐標平面內的動點，滿足||||＋＝0，求動點P(x，y)的軌跡方程． 20．(12分)已知函數(shù)f(x)＝ax2－ax＋b，f(1)＝2，f′(1)＝1. (1)求f(x)的解析式； (2)求f(x)在(1,2)處的切線方程． 21.(12分)已知直線y＝ax＋1與雙曲線3x2－y2＝1交于A，B兩點． (1)求a的取值范圍； (2)若以AB為直徑的圓過坐標原點，求實數(shù)a的值． 22．(12分)已知函數(shù)f(x)＝ln x－ax＋－1(a∈R)． (1)當a＝－1時，求曲線y＝f(x)在點(2，f(2))處的切線方程； (2)當a≤時，討論f(x)的單調性． 模塊綜合檢測(A) 答案 1．B [原命題為假，故其逆否命題為假；其逆命題為真，故其否命題為真；故共有2個真命題．] 2．B [命題p為真，命題q為假，故p∨q真，綈q真．] 3．D [雙曲線－＝－1，即－＝1的焦點為(0，4)，頂點為(0，2)．所以對橢圓＋＝1而言，a2＝16，c2＝12.∴b2＝4，因此方程為＋＝1.] 4．C [由于a>0，令函數(shù)y＝ax2－bx＝a(x－)2－，此時函數(shù)對應的圖象開口向上，當x＝時，取得最小值－，而x0滿足關于x的方程ax＝b，那么x0＝，ymin＝ax－bx0 ＝－，那么對于任意的x∈R， 都有y＝ax2－bx≥－＝ax－bx0.] 5．A [∵P為MF1中點，O為F1F2的中點， ∴|OP|＝|MF2|，又|MF1|＋|MF2|＝2a， ∴|PF1|＋|PO|＝|MF1|＋|MF2|＝a. ∴P的軌跡是以F1，O為焦點的橢圓．] 6．D [∵y＝，∴y′＝. 令ex＋1＝t，則ex＝t－1且t>1， ∴y′＝＝－. 再令＝m，則0
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