2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 6.6 一次函數(shù)、一元一次方程和一元一次不等式教學(xué)案 （新版）蘇科版.doc

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6.6 2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 6.6 一次函數(shù)、一元一次方程和一元一次不等式教學(xué)案 （新版）蘇科版 教學(xué)目標(biāo)： 1．經(jīng)歷實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系的分析、抽象初步體會(huì)一元一次不等式與一元一次方程、一次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系. 2．了解不等式、方程、函數(shù)在解決問(wèn)題過(guò)程中的作用和聯(lián)系. 3．通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系以及對(duì)人類歷史發(fā)展的作用，并以此激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和興趣. 教學(xué)重點(diǎn)： 通過(guò)具體實(shí)例，初步體會(huì)一次函數(shù)、一元一次方程和一元一次不等式的內(nèi)在聯(lián)系． 教學(xué)難點(diǎn)： 了解不等式、方程、函數(shù)在解決問(wèn)題過(guò)程中的作用和聯(lián)系. 教學(xué)過(guò)程： 一、知識(shí)回顧 回顧點(diǎn)與直線當(dāng)y=0、y>0、y<0時(shí)分別對(duì)應(yīng)坐標(biāo)系中的位置。 二、新知探索 問(wèn)題1一根長(zhǎng)25cm的彈簧，一端固定，另一端掛物體.在彈簧伸長(zhǎng)后的長(zhǎng)度不超過(guò)35cm的限度內(nèi)，每掛1kg質(zhì)量的物體，彈簧伸長(zhǎng)0.5cm.設(shè)所掛物體的質(zhì)量為x kg，彈簧的長(zhǎng)度為y cm. （1） 寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式; （2） 所掛物體的質(zhì)量在什么范圍內(nèi)時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)后的長(zhǎng)度不會(huì)超過(guò)35cm? （3） 畫(huà)出函數(shù)圖像. （4） 你能利用圖像求當(dāng)彈簧的長(zhǎng)度為25cm、27.5cm時(shí)所掛物體的質(zhì)量嗎？ x 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 2 3 4 5 1 -1 -2 -3 -4 -5 o y （5） 求方程0.5x+20=25、0.5x+20=27.5的解。 問(wèn)題2 已知函數(shù)y=2x+4的函數(shù)圖像如下圖， 試根據(jù)圖像回答問(wèn)題: (1)當(dāng)x為何值時(shí)，y=0? (2)當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，y>0? 三、鞏固練習(xí) 1.x取什么值時(shí)，函數(shù)y= - 2(x+1)+4的值是正數(shù)？負(fù)數(shù)？等于2？ 2已知:一次函數(shù) y=0.8x-2 與x軸的交點(diǎn)為（2.5,0）,你能說(shuō)出方程 0.8x-2=0 的解嗎？ O x y y=kx+b x y y=x+2 2 o . x y y=kx+b 2 o . 3.已知：一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,0)那么一元一次方程kx+b=0的解是x=_____. 第3題 第4題 第5題 4.一次函數(shù)y=-x+2 的圖象如圖所示,你能說(shuō)出 -x+2＜0 的解集嗎？ 5.一次函數(shù)y=kx+b 的圖象如圖所示，你能說(shuō)出 kx+b＜0 的解集嗎？ 四、拓展提高 一輛汽車行駛了35 km后，駛?cè)敫咚俟罚⒁?05 km/h的速度勻速行駛了x h.試根據(jù)上述情境，提出一些問(wèn)題，并用一次函數(shù)、一元一次方程或一元一次不等式求解． 五、小結(jié) 六、布置作業(yè) 必做：P165習(xí)題6.6第2、3題． 選做：P166習(xí)題6.6第4題. 已知函數(shù)y1＝2x－4與y2＝－2x＋8的圖像，觀察圖像并回答問(wèn)題： （1）x取何值時(shí)，2x－4＞0？ （2）x取何值時(shí)，－2x＋8＞0？ （3）x取何值時(shí)，2x－4＞0與－2x＋8＞0同時(shí)成立？ （4）求函數(shù)y1＝2x－4與y2＝－2x＋8的圖像與x軸所圍成的三角形的面積？