2019秋八年級數學上冊 期末復習精煉 第十一章 三角形 考點3 多邊形的內角和與外角和課件 新人教版.ppt

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考點3多邊形的內角和與外角和,1.一個多邊形的內角和是外角和的15倍，則這個多邊形的邊數為()A.4B.5C.6D.72.若一個多邊形的每一個外角都是30，則這個多邊形是()A.八邊形B.十邊形C.十二邊形D.十四邊形,B,Ｃ,3.(2017北京)若正多邊形的一個內角是150，則該正多邊形的邊數是()A.6B.12C.16D.184.(2017蘇州)如圖M11-14，在正五邊形ABCDE中，連接BE，則∠ABE的度數為()A.30B.36C.54D.72,B,B,5.如圖M11-15，小亮從A點出發(fā)前進10m，向右轉15，再前進10m，又向右轉15，…，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點A時，一共走了＿＿＿＿m.6.如果一個多邊形的內角和等于它外角和的3倍，則這個多邊形的邊數是＿＿＿.,240,8,7.如圖M11-16，分別以四邊形ABCD的四個頂點為圓心，R為半徑作四個互不相交的圓，則圖中陰影部分的面積之和是_________.8.如圖M11-17，已知∠ABE=138，∠BCF=98，∠CDG=69，則∠DAB=_______.,125,9.一個多邊形的每個內角都相等，且它的每一個外角與相鄰內角之比為3∶6，求多邊形的邊數．,解：由已知，得多邊形的一個外角為18033+6＝60.∵多邊形的外角和為360，∴多邊形的邊數為36060=6.,10.如圖M11-18，小明和小方分別設計了一種驗證n邊形的內角和為(n-2)180(n為大于2的整數)的方案：(1)小明是在n邊形內取一點P，然后分別連接(如圖M11-18①)；(2)小紅是在n邊形的一邊上任取一點P，然后分別連接(如圖M11-18②).,請你評判這兩種方案是否可行.如果不行的話，請你說明理由；如果可行的話，請你沿著方案的設計思路把多邊形的內角和求出來.,解：根據三角形的內角和定理,結合兩個圖形的特征,依次分析即可作出判斷.(1)n邊形的內角和為180n-360=(n-2)180；(2)n邊形的內角和為180(n-1)-180=(n-2)180.所以這兩種方案均可行.,11.在五邊形ABCDE中，∠A＋∠C＝240，∠C＝∠D＝∠E＝2∠B，求∠B的度數.,解：設∠B＝x.∵∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=(5-2)180=540,∠A+∠C=240,∴∠B+∠D+∠E=540-240=300.又∵∠C=∠D=∠E=2∠B,∴5x=300.∴x=60.∴∠B的度數為60.,12.如圖M11-19，四邊形ABCD中，∠BAD=100，∠BCD=70，點M，N分別在AB，BC上，將△BMN沿MN翻折，得△FMN.若MF∥AD，FN∥DC，求∠B的度數．,解：∵MF∥AD，FN∥DC，∠A=100，∠C=70，∴∠BMF=100，∠FNB=70.∵將△BMN沿MN翻折，得△FMN，∴∠FMN=∠BMN=50，∠FNM=∠MNB=35.∴∠F=∠B=180-50-35=95.∴∠D=360-100-70-95=95．,13.在四邊形ABCD中，∠A＝140，∠D＝80.(1)如圖M11-20①，若∠ABC的平分線BE交DC于點E，且BE∥AD，試求出∠C的度數；(2)如圖M11-20②，若∠ABC和∠BCD的平分線交于點E，試求出∠BEC的度數.,解：(1)∵BE∥AD，∴∠A＋∠ABE＝180，即140＋∠ABE＝180.∴∠ABE＝40.∴∠ABC＝80.由∠A＋∠ABC＋∠C＋∠D＝360，得∠C＝360－140－80－80＝60.(2)∵∠EBC＝∠ABC，∠ECB＝∠BCD，由∠A＋∠ABC＋∠BCD＋∠D＝360,得140＋2∠EBC＋2∠ECB＋80＝360.∴∠EBC＋∠ECB＝70.∴∠BEC＝180-70=110.,