2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第20章 數(shù)據(jù)的分析 第3課時(shí) 極差、方差教學(xué)案（無(wú)答案）（新版）新人教版.doc

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2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第20章 數(shù)據(jù)的分析 第3課時(shí) 極差、方差教學(xué)案（無(wú)答案）（新版）新人教版 一、教學(xué)目標(biāo)： 1、通過對(duì)具體情境問題的討論與探索，理解極差、方差的意義 2、知道極差、方差之間的區(qū)別與聯(lián)系 二、教學(xué)重點(diǎn)：理解極差、方差的意義 教學(xué)難點(diǎn)：極差、方差之間的區(qū)別與聯(lián)系 三、教學(xué)過程 （一）講授新課 1、極差： 表21.3.1顯示的是上海xx年2月下旬和xx年同期的每日最高氣溫，如何對(duì)這兩段時(shí)間的氣溫進(jìn)行比較呢? 表21.3.1上海每日最高氣溫統(tǒng)計(jì)表（單位： ℃） 2月 21日 2月 22日 2月 23日 2月 24日 2月 25日 2月 26日 2月 27日 2月 28 xx年 12 13 14 22 6 8 9 12 xx年 13 13 12 9 11 16 12 10 從表21.3.1中可以看出，xx年2月下旬和xx年同期的氣溫相比，有4天的溫度相對(duì)高些，有3天的溫度相對(duì)低些，還有1天的溫度相同．我們可以由此認(rèn)為xx年2月下旬的氣溫總體上比xx年同期高嗎? 圖21.3.1是根據(jù)兩段時(shí)間的氣溫情況繪成的折線圖． 圖21.3.1不同時(shí)段的最高氣溫 通過觀察，我們可以發(fā)現(xiàn)：圖 的折線波動(dòng)較大。 圖（a）中氣溫的最大值是 ，最小值是 ，最大值與最小值的差是 ——稱為極差。極差能夠反映數(shù)據(jù)的變化范圍。圖（b）中的極差是 2、方差： 問題一： 要選拔射擊手參加比賽，應(yīng)該挑選測(cè)試成績(jī)中曾達(dá)到最好成績(jī)的選手，還是成績(jī)最穩(wěn)定的選手？ 答： 問題二：甲、乙兩名射擊手的測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下： 甲 7 8 8 8 9 乙 10 6 10 6 8 我們先計(jì)算他們的平均數(shù)，發(fā)現(xiàn)平均數(shù)相同都是 ，可見平均數(shù)不能反映兩個(gè)選手成績(jī)是否穩(wěn)定。 計(jì)算甲、乙兩人每次成績(jī)與平均數(shù)的偏差？ 甲： ， ， ， ， 乙： ， ， ， ， 數(shù)據(jù)簡(jiǎn)單可看出 穩(wěn)定。 問題三：一個(gè)農(nóng)科站在8個(gè)面積相等的試驗(yàn)點(diǎn)對(duì)甲，乙兩個(gè)早稻品種進(jìn)行栽培對(duì)比試驗(yàn)，兩個(gè)品種在各試驗(yàn)點(diǎn)的產(chǎn)量如下（單位：kg） 甲：402，452，494.5，408.5，459.5， 411，456，500.5 乙：428，466，465， 426.5， 436， 455， 448.5，459 哪個(gè)品種的產(chǎn)量比較穩(wěn)定？ 計(jì)算它們的平均數(shù)都是 kg，再計(jì)算它們與平均數(shù)的偏差為 甲： ， ， ， ， ， ， ， 乙： ， ， ， ， ， ， ， 看不出誰(shuí)的偏差大。所以我們需要嚴(yán)密的計(jì)算，統(tǒng)計(jì)學(xué)中計(jì)算方法不止一種，我們今天學(xué)其中一種，計(jì)算偏差平方的平均數(shù)如射擊的甲、乙兩人， 甲： 乙： 我們用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的結(jié)果表示一組數(shù)據(jù)偏離平均值的情況，這個(gè)結(jié)果稱為方差： 方差： 標(biāo)準(zhǔn)差：方差的算術(shù)平方根= 叫做這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差.它也是一個(gè)用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的重要的量.　 例題：為了考察甲、乙兩種小麥的長(zhǎng)勢(shì)，分別從中抽出10株苗， 測(cè)得苗高如下（單位：cm） 甲：12 ，13 ，14 ，15 ，10 ，16 ，13 ，11 ，15 ，11 乙：11 ，16 ，17 ，14 ，13 ，19 ，6 ， 8 ， 10 ，16 問哪種小麥長(zhǎng)得比較整齊？ = = = = 問題四：小明和小兵兩人參加體育項(xiàng)目訓(xùn)練，近期的5次測(cè)試成績(jī)?nèi)绫?1.3.2所示．請(qǐng)?zhí)顚懕砀瘢⒂糜?jì)算器計(jì)算小明和小兵成績(jī)的方差 表21.3.2 測(cè)試次數(shù) 1 2 3 4 5 小明 小兵 計(jì)算可得：小明5次測(cè)試成績(jī)的方差為__________________ ___， 小兵5次測(cè)試成績(jī)的方差為_____________________ _． 從折線圖，我們發(fā)現(xiàn) 的成績(jī)比較穩(wěn)定，由此可得，方差越 ，數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況越 。 方差的意義：用來(lái)衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小 在樣本容量相同的情況下，方差越大，說明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大， 越不穩(wěn)定 （二）課堂練習(xí) 1、比較下列兩組數(shù)據(jù)的極差和方差和標(biāo)準(zhǔn)差： A組： 0， 10， 5， 5， 5， 5， 5， 5， 5， 5； B組： 4， 6， 3， 7， 2， 8， 1， 9， 5， 5． 解：A組的極差是 ；方差是 ；標(biāo)準(zhǔn)差是 B組的極差是 ；方差是 ；標(biāo)準(zhǔn)差是 2、下表給出了兩種股票從2002年4月1日到4月5日的交易日收盤價(jià)格，分別計(jì)算它們的平均數(shù)和方差，并比較這兩種股票在這段時(shí)間內(nèi)的漲跌變化幅度． 日期 1 2 3 4 5 A股票 11.59 11.17 11.15 11.62 11.51 B股票 13.49 13.53 13.51 14.07 13.84 解：= = = = 3、下表是甲、乙兩人１０次射擊的成績(jī)（環(huán)數(shù)）． 甲 9 6 7 6 8 7 7 9 8 9 乙 2 4 6 8 7 7 8 6 9 7 請(qǐng)用你所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)來(lái)分析誰(shuí)的平均成績(jī)高？誰(shuí)的成績(jī)較為穩(wěn)定？． 解：從平均成績(jī)看，= ，= ， 所以 的平均成績(jī)較高； 從 看，甲的 是 ，乙的 是 ， 所以 的成績(jī)較為穩(wěn)定。 4、甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員在10次百米跑練習(xí)中成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬?秒） 甲 10.8 10.9 11.0 10.7 11.2 11.1 10.8 11.0 10.7 10.9 乙 10.*9 10.9 10.8 10.8 11.0 10.9 10.8 11.1 10.9 10.8 如果根據(jù)這10次成績(jī)選拔一人參加比賽，你認(rèn)為哪一位較為合適? 解：= = = = （三）課堂小結(jié) 這節(jié)課我們學(xué)了什么內(nèi)容？你有什么收獲？還有什么疑問嗎？ （五）作業(yè)