2019-2020年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 1.1《一元一次不等式組》教案（2） 湘教版.doc

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2019-2020年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 1.1《一元一次不等式組》教案（2） 湘教版 目的要求： 1. 認(rèn)識(shí)一元一次不等式組的含義. 2. 理解一元一次不等式組的解集. 3. 能求較簡(jiǎn)單的一元一次不等式組的解集，并能運(yùn)用數(shù)軸進(jìn)行表示. 4. 能結(jié)合生活實(shí)例得到一元一次不等式組. 5. 提高學(xué)生的計(jì)算能力、分析問(wèn)題的能力. 重點(diǎn)： 理解一元一次不等式組并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)用. 準(zhǔn)備： 小黑板 幻燈 過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)引入. 1. 解方程.（出示小黑板） ⑴ 3x－ （4x－6）＝8－2x ⑵ 7y＋4＝9－（3y－6） 2. 解下列不等式并在數(shù)軸上表示出來(lái).（出示小黑板） ⑴ 2.5x－1.5≤4 ⑵ 4y＞2y－（4y＋2） 二、一元一次不等式組的含義及簡(jiǎn)單認(rèn)識(shí)解法. 想一想.(出示幻燈) 北方某城市提倡居民節(jié)約用水，規(guī)定每人每月用水量不超過(guò)3.5噸部分按2元每收費(fèi)；超過(guò)3.5噸部分按2.5元每噸收費(fèi).已知小明家有4口人，每月的總用水量超過(guò)14噸，其水費(fèi)支出預(yù)算是33～38元，你能知小明家每月用水量應(yīng)控制在什么范圍嗎？ 師問(wèn)： 根據(jù)題意，以這種收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，如果小明家用水6.5噸，要交多少錢(qián)？如果小明家用水是x噸，則要用多少錢(qián)？ 我們能從哪看出小明家的用水量的控制范圍？ （其水費(fèi)支出預(yù)算是33～38元） “33元”是指？“38元”是指？ （33元是指小明家用水量的最小量 ，38元是指小明家用水量的最大量） 由此我們能否用一元一次方程來(lái)解？能否用不等式來(lái)解？ 根據(jù)老師的以上分析填空：（出示幻燈） 1.設(shè)小明家每月用水X噸（X＞14），則他家每月的水費(fèi)支出為 . （23.54＋2.5（x－3.54）） 2.小明家每月水費(fèi)支出預(yù)算為33～38元.由第1題可得不等式最低費(fèi)用33元時(shí) 和 . （ 23.54＋2.5（x－3.54）≥33 23.54＋2.5（x－3.54）≤38 ） 教師引導(dǎo)：根據(jù)題意，我們必須把兩個(gè)不等式連起來(lái)才能表示用水量的最小與最大的范圍，在數(shù)學(xué)中我們把這兩個(gè)不等式合在一起，記作： 23.54＋2.5（x－3.54）≥33 ① 23.54＋2.5（x－3.54）≤38 ② 師引導(dǎo)得到：像這樣，把含有相同未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，組成的不等式組我們叫它一元一次不等式組 如何得到答案呢？ 23.54＋2.5（x－3.54）≥33 ① 23.54＋2.5（x－3.54）≤38 ② 化簡(jiǎn)整理得： 2.5x－7≥33 ③ 2.5x－7≤38 ④ 解③得：x≥16 解④得：x≤18 怎樣才能表示x的取值？ 我們把這兩個(gè)結(jié)果在同一數(shù)軸上表示出來(lái)如圖： 0 16 18 從圖上我們發(fā)現(xiàn)，要使不等式 ①、②同時(shí)成立x的值只能取圖中解集的公共部分，即：16≤x≤18 由此可知，小明家每月用水量應(yīng)控制在16～18之間. 師小結(jié)：在數(shù)學(xué)中，這幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分，叫作由它們所組成的一元一次不等式組的解集. 三、試練： 根據(jù)題設(shè)條件列不等式組. ⑴ x與3的和小于5且x與6的差是負(fù)數(shù). ⑵ 2x與4的差是非正數(shù)，2與x的和是非負(fù)數(shù). 四、動(dòng)腦筋.出示幻燈. 某工廠(chǎng)生產(chǎn)的一種產(chǎn)品有高、中、低三種檔次，已知每天工時(shí)不變且生產(chǎn)同一檔次產(chǎn)品、產(chǎn)品每提高一個(gè)檔次，每件產(chǎn)品利潤(rùn)可增加20元，但每天要少生產(chǎn)4件產(chǎn)品，如果安排生產(chǎn)低檔產(chǎn)品所獲利潤(rùn)最大且一天可生產(chǎn)低檔產(chǎn)品40件，你能求出生產(chǎn)一件低檔產(chǎn)品所獲得利潤(rùn)的取值范圍嗎？ 設(shè)生產(chǎn)一件低檔產(chǎn)品所得利潤(rùn)為x元，根據(jù)題意填表： 利潤(rùn) 產(chǎn)品檔次 生產(chǎn)一件產(chǎn)品所得利潤(rùn)（元） 一天生產(chǎn)同一檔次產(chǎn)品所得總利潤(rùn)（元） 低 檔 x 中 檔 高 檔 如果一天生產(chǎn)低檔產(chǎn)品所得利潤(rùn)最大，則得不等式組： （要求學(xué)生討論完成.并指名學(xué)生上臺(tái)演練.） 五、練習(xí)： P4練習(xí)題. 六、作業(yè). P4 T1 ⑴⑵ T2 ⑴ 七、小結(jié). 本節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了一元一次不等式組，并已經(jīng)知道了如何去找一元一次不等式組的解集.但我們要注意的是要多加強(qiáng)如何在較復(fù)雜的應(yīng)用中去找不等量的關(guān)系. －2 0 6 x