七年級數學上冊 第五章 代數式與函數的初步認識 5.5《函數的初步認識》導學案（新版）青島版.doc

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5.5 函數的初步認識 學習目標： （1）初步了解函數的概念，在具體情境中分清哪個變量是自變量，誰是誰的函數，回由自變量的值求出函數值 （2）經歷從具體實例中抽象出函數的過程，發(fā)展抽象思維能力，感悟運動變化的觀點。 （3）通過具體情境中對函數關系式的建立，提高認識變化規(guī)律、預測發(fā)展趨勢的能力。 學習重點： （1）通過學習使學生掌握函數的概念，了解自變量、函數值的概念。 （2）可以從實際問題中列出函數關系式。 （3）會區(qū)分函數和函數值 學習難點：對函數函數概念的理解 學習過程： 1.交流與發(fā)現 [1]：一臺彩色電視機屏幕的對角線長度是34英寸，它合多少厘米？ [2]；說一說，你家的電視機是多少英寸的，合多少厘米？ [3]：如果某種電視機屏幕的對角線長是x英尺，換算為公制是y厘米，試寫出y與x之間的關系式； [4]：在y與x的關系式中，哪寫是常量？哪些是變量？y的值是由x的取值確定的；當x=34英寸時，y=2.54*34=86.36（厘米） [5]：研究5.3節(jié)、5.4節(jié)中的例子，你會發(fā)現變量y與x之間有什么關系？ 函數的概念：______________________________________ _________________________________________________________________ 注意事項：（1）在“同一個變化過程”中“兩個變量”, （2）y的取值由x的取值“惟一”確定. ① 什么是函數？什么是自變量？ ② 什么是一個函數的函數值？怎樣求？ 例1. 人行道由小正方形水泥地轉鋪設而成，如圖 …… ① ② ③ （1）按照圖中的次序這樣鋪下去，第④個圖形中有 塊小正方形水泥地磚，第⑤個圖形中有 塊小正方形水泥地磚。 （2）這些圖中，豎著鋪的地磚的個數的規(guī)律是 ，橫著鋪的地磚的個數的規(guī)律是 （橫著的個數與圖形序號n的關系）。 （3）如果用n表示上述圖形中的序號，S表示相應圖中小正方形水泥地磚的塊數，寫出S與n之間的關系式。指出在這個問題中哪些量是常量，哪些量是變量，哪個量是哪個量的函數。 （4）在序號為100的 圖形中，一共有多少塊小正方形水泥地磚？ 2. 要檢查你的預習效果了 ①下列變量之間的關系不是函數關系的是（ ） A.矩形的一條邊長是6cm，面積S（cm）與另一邊長x（cm）的關系 B.正方形的面積與周長的關系 C.圓的面積與周長的關系 D.某圖形的面積與它所在的平面的位置關系 ②一般地，如果在一個______________中，有兩個____________，例如x和y，對于x的每—個值，y都有______________與之對應，我們就說x是________________，y是________________，此時也稱y是x的_________． ③當x＝-3時，分別求出下列函數的函數值． (1)y=(x-1)(x+2) (2) 通過以上的練習，你一定知道函數和自變量了？和同桌交流一下吧，找出它們之間的聯(lián)系與區(qū)別： 寫下你的迷惑：