七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊511相交線導(dǎo)學(xué)案新版新人教版

5.1.1 相交線 導(dǎo)學(xué)案 預(yù)習(xí)目標(biāo) 1.理解對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的概念，能在圖形中辨認(rèn) 2.掌握對(duì)頂角相等的性質(zhì)和它的推證過程 3.通過在圖形中辨認(rèn)對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力 一、自學(xué)釋疑 根據(jù)線上提交的自學(xué)檢測，生生、師生交流討論，糾正共性問題。 二、合作探究 探究點(diǎn)一：鄰補(bǔ)角 仔細(xì)觀察你所畫的圖形，當(dāng)兩條直線相交時(shí)，所形成的四個(gè)角中，∠1與∠2有怎樣的位置關(guān)系？ ∠1與∠2的頂點(diǎn)所在的位置有什么特點(diǎn)？ ∠1與∠2的邊所在的位置有什么特點(diǎn)？ 歸納：鄰補(bǔ)角的定義 鄰補(bǔ)角的定義：∠1和∠2有一條公共邊OA，它們的另一邊互為反向延長線（∠1和∠2互補(bǔ)），具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為鄰補(bǔ)角. 圖中還有哪些角也是鄰補(bǔ)角呢？ ∠1與∠2有怎樣的數(shù)量關(guān)系？ 鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，即和為180 探究點(diǎn)二：對(duì)頂角 討論： 若∠1+∠2=60，∠2+∠3=60， （1）∠1，∠3是對(duì)頂角嗎？為什么？ （2） ∠1，∠2可能是對(duì)頂角嗎？若是，又該滿足什么條件？ 圖中哪些角是對(duì)頂角呢？ 猜想：∠1與∠3在數(shù)量上又有什么關(guān)系呢？ 你能說出∠1=∠3的道理嗎？請(qǐng)你用數(shù)學(xué)的語言寫出這個(gè)過程。 1、如圖，直線a、b相交，∠1=40，求 ∠2、∠3、∠ 4的度數(shù). a b ） （ 1 3 4 2 ） （ 變式1：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度數(shù)？ 變式2：若∠2-∠1=400， 求∠4的度數(shù)？ 2、如圖，若∠1:∠2=2:7 ，求各角的度數(shù). 變式：三條直線 a、b、c 相交于O點(diǎn)，∠1=40，∠2=30，求∠3的度數(shù) 三、隨堂檢測 1、如下圖直線AB、CD交于點(diǎn)O，OE為射線，那么（ ） A.∠AOC和∠BOE是對(duì)頂角 B.∠COE和∠AOD是對(duì)頂角 C.∠BOC和∠AOD是對(duì)頂角 D.∠AOE和∠DOE是對(duì)頂角 2、如上圖中直線AB、CD交于O，OE是∠BOC的平分線且∠BOE=50度， 那么∠AOE=（ ）度 A.80 B.100 C.130 D.150。 3.如圖，直線AB、CD交EF于點(diǎn)G、H，∠2=∠3，∠1=70度，求∠4的度數(shù)。 解：∵∠2=∠ （ ） ∠1=70 （ ） ∴∠2= （等量代換） 又∵ （已知） ∴∠3= （ ） ∴∠4=180—∠ = （ 的定義） 4.直線AB、CD交于點(diǎn)O，OE是∠AOD的平分線，已知∠AOC=50，求∠DOE的度數(shù)。  參考答案 隨堂檢測： 1.C 2.C 3.1，對(duì)頂角相等，已知，70 ，∠2=∠3，70 ，等量代換，3，110 ，鄰補(bǔ)角 4.解：∵∠AOC=50（已知） ∴∠AOD=180—∠AOC=180—50=130（鄰補(bǔ)角的定義） ∵OE平分∠AOD（已知） ∴∠DOE=∠AOD=1302=65（角平分線的定義）