2019版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第22章 四邊形 22.1 平行四邊形的性質(zhì)（2）教案 （新版）冀教版.doc

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2019版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第22章 四邊形 22.1 平行四邊 形的性質(zhì)（2）教案 （新版）冀教版 教學(xué)設(shè)計(jì)思想 由平行四邊形在生活中的普遍存在，引出了對(duì)平行四邊形的性質(zhì)的探索。經(jīng)歷平行四邊形的性質(zhì)的探索過(guò)程，首先，通過(guò)播放課件、動(dòng)手測(cè)量、把圖形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)等操作，直觀得出平行四邊形的性質(zhì)，再次通過(guò)理論來(lái)證明這些性質(zhì)，化四邊形的問(wèn)題為三角形全等的問(wèn)題，證明出性質(zhì)成立。最后通過(guò)例題、練習(xí)來(lái)鞏固這些知識(shí)點(diǎn)。 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能： 1．探索并總結(jié)出平行四邊形的有關(guān)性質(zhì)； 2．會(huì)用平行四邊形的有關(guān)性質(zhì)進(jìn)行論證和計(jì)算。 過(guò)程與方法： 經(jīng)歷探究平行四邊形的性質(zhì)的過(guò)程，體會(huì)圖形旋轉(zhuǎn)在研究平行四邊形的性質(zhì)中的應(yīng)用。 情感態(tài)度價(jià)值觀： 1．通過(guò)與他人合作探索圖形性質(zhì)，增強(qiáng)合作意識(shí)； 2．解決平行四邊形問(wèn)題的基本思路是化四邊形為三角形來(lái)處理，滲透轉(zhuǎn)化的思想。 教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)。 難點(diǎn)：平行四邊形性質(zhì)的探索、應(yīng)用。 教學(xué)方法 啟發(fā)引導(dǎo)、合作探究 課時(shí)安排 2課時(shí) 教學(xué)媒體 多媒體課件、直尺、剪刀、紙 教學(xué)過(guò)程 第一課時(shí) （一）新課引入 1．生活中的平行四邊形 我們知道，有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。 在生活中我們經(jīng)常見(jiàn)到平行四邊形，觀察一下圖片：播放課件。 同學(xué)們?cè)倥e出一些生活中的平行四邊形。 師：我們通過(guò)觀察以上的一些圖片，發(fā)現(xiàn)平行四邊形在生活中普遍存在，那么我們就很有必要來(lái)學(xué)習(xí)平行四邊形的性質(zhì)，也好使它更好的為我們的生活服務(wù)。同學(xué)們想想，如何來(lái)探究平行四邊形的性質(zhì)呢？ 生：看看它有哪些要素，從這些要素出發(fā)來(lái)學(xué)習(xí)。它的要素：四個(gè)角，四條邊，連接不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段可構(gòu)造兩條對(duì)角線。 師：說(shuō)得很好，下面我們就來(lái)從角、邊、對(duì)角線的角度去研究平行四邊形的性質(zhì)。 2．平行四邊形的表示 先來(lái)看一下平行四邊形如何表示： 平行四邊形用表示，如圖19．1—2，平行四邊形ABCD記作“ABCD”。 （二）知識(shí)新授 播放flash課件：旋轉(zhuǎn)平移重合、三角形兩部分重合。 師：根據(jù)定義我們知道平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行，根據(jù)以上的演示，同學(xué)們思考，平行四邊形的邊、角之間有什么關(guān)系呢？ ①平行四邊形的對(duì)邊相等②平行四邊形的對(duì)角相等。 師：這些性質(zhì)對(duì)嗎？同學(xué)們?cè)诩埳袭?huà)一個(gè)平行四邊形，用直尺量一下各邊的長(zhǎng)度，看看對(duì)邊有什么關(guān)系，用量角器測(cè)一下各角的度數(shù)，看看對(duì)角有什么關(guān)系？ 學(xué)生活動(dòng)，通過(guò)測(cè)量得出：平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等。 播放幻燈片、幾何畫(huà)板課件：平行四邊形的性質(zhì)，進(jìn)一步演示這個(gè)性質(zhì)。 師：那么這個(gè)性質(zhì)我們?nèi)绾蝸?lái)證明呢？ 生：可以利用三角形的全等來(lái)證明。（幻燈片） 如圖19．1—3，連接AC。 ∵AD//BC，AB//CD， ∴∠1=∠2，∠3=∠4。 又知AC是公共邊， ∴△ABC≌△CDA。 ∴AD=BC，AB=CD， ∠B=∠D。 師：我們把四邊形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為了三角形來(lái)解決，這在以后研究問(wèn)題中經(jīng)常遇到。那么如何證明∠BAD=∠BCD？有幾種方法呢？ 生：①與以上的方法類似證明②同旁內(nèi)角互補(bǔ)。 師：很好，現(xiàn)在我們來(lái)看一下的例題 例1 如圖19．1—4，小明用一根36m長(zhǎng)的繩子圍成了一個(gè)平行四邊形的場(chǎng)地，其中一條邊AB長(zhǎng)為8m，其他三條邊各長(zhǎng)多少？（幻燈片） 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴AB=CD，AD=BC。 ∵AB=8， ∴CD=8（m）， 又AB+BC+CD+DA=36， ∴AD=BC=10（m）。 （三）練習(xí) 教科書(shū)93頁(yè)的練習(xí)1、2、3 （四）小結(jié) 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)的主要知識(shí)點(diǎn)。 （五）板書(shū)設(shè)計(jì) 平行四邊形的性質(zhì)（一） 1．性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊相等；平行四邊形的對(duì)角相等 2．例題 3．練習(xí) 第二課時(shí) （一）新課引入 師：觀察下圖中的平行四邊形，說(shuō)出ABCD的有關(guān)性質(zhì)。 生：AB∥CD，AD∥BC（定義）。AB=CD，AD=BC（性質(zhì)1）。∠ABC=∠CDA，∠BAD=∠BCD（性質(zhì)2）。 師：很好，下面我們接著研究平行四邊形，看看它還有什么性質(zhì)。 （二）知識(shí)新授 師：在紙上畫(huà)ABCD，將它剪下，再在一張紙上沿ABCD的邊緣畫(huà)出一個(gè)與ABCD相同的A′B′C′D′。將它們的中心（兩條對(duì)角線的交點(diǎn)）釘一個(gè)圖釘。將A′B′C′D′繞它們的中心旋轉(zhuǎn)180，它還和ABCD重合嗎？ 同學(xué)們拿出紙、筆、剪刀，按以上步驟進(jìn)行操作，觀察ABCD和A′B′C′D′是否重合，能從中看出前面得到的ABCD的邊、角之間有什么關(guān)系？ 播放flash課件：旋轉(zhuǎn)。結(jié)合以上的操作，同學(xué)們進(jìn)一步思考平行四邊形的對(duì)角線有什么關(guān)系？ 生：平行四邊形的對(duì)角線互相平分。如下圖 在ABCD中OA=OC，OB=OD。通過(guò)具體的測(cè)量也能得出這個(gè)結(jié)論。 師：我們?nèi)绾蝸?lái)證明這個(gè)結(jié)論呢？ 生：通過(guò)三角形的全等來(lái)證明，把四邊形的問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為三角形的問(wèn)題。（幻燈片） 因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形， 所以AD=BC，AD∥BC。 由AD∥BC得∠DAO=∠OCB，∠ADO=∠CBO。 ∴△AOD≌△COB。（角邊角）。 ∴OA=OC，OB=OD。 同樣道理可以證明其他三對(duì)全等三角形。 例2 如圖19．1—7，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的長(zhǎng)以及ABCD的面積。（幻燈片） 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴BC=AD=8，CD=AB=10。 ∵AC⊥BC， ∴△ABC是直角三角形。 又OA=OC， ∴ ∴ （三）練習(xí) 教科書(shū)95頁(yè)的練習(xí)。 （四）小結(jié) 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)的主要知識(shí)點(diǎn)。 （五）板書(shū)設(shè)計(jì) 平行四邊形的性質(zhì)（二） 1．性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)角線互相平分 2．例題 3．練習(xí)