中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 各知識(shí)點(diǎn)練習(xí)題分層設(shè)計(jì)十八（等腰三角形與直角三角形部分） 魯教版.doc

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（等腰三角形與直角三角形部分） A級(jí)　基礎(chǔ)題 1． 已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為40，則這個(gè) 等腰三角形的頂角為(　　) A．40 B．100 C．40或100 D．70或50 2．已知實(shí)數(shù)x，y滿足|x－4|＋＝0，則以x，y的值為兩邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)是(　　)A．20或16 B．20 C．16 D．以上答案均不對(duì) 3．如圖所示，△ABC中，AC＝AD＝BD，∠DAC＝80，則∠B的度數(shù)是(　　) A．40 B．35 C．25 D．20 4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(－2,3)，以點(diǎn)O為圓心，以O(shè)P的長(zhǎng)為半徑畫弧，交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)A，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)介于(　　) A．－4和－3之間 B．3和4之間 C．－5和－4之間 D．4和5之間 5．如圖，在△ABC中，∠C＝90，EF∥AB，∠1＝50，則∠B的度數(shù)為(　　) A．50 B．60 C．30 D．40 6．如圖，在△ABC中，∠C＝90，BC＝6，D，E分別在AB，AC上，將△ABC沿DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，若A′為CE的中點(diǎn)，則折痕DE的長(zhǎng)為(　　) A.　　　 B．2　　　 C．3　　　 D．4 7．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90，AC＝3，BC＝4，以點(diǎn)A為圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)D，則BD＝________. 8．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點(diǎn)，若CD＝5 cm，則EF＝_________cm. 9．(四川涼山州)把命題“如果直角三角形的兩條直角邊邊長(zhǎng)分別為a，b，斜邊邊長(zhǎng)為c，那么a2＋b2＝c2”的逆命題改寫成“如果……，那么……”的形式：___________________________________________________ 10．如圖，△ABC中，∠C＝90，點(diǎn)D在AC上，已知∠BDC＝45，BD＝10 ，AB＝20.求∠A的度數(shù)． 11． 如圖，在△ABC中，AB＝AC，D為BC邊上一點(diǎn)，∠B＝30， ∠DAB＝45. (1)求∠DAC的度數(shù)； (2)求證：DC＝AB. 12．如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為3的等邊三角形，將△ABC沿直線BC向右平移，使點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，得到△DCE，連接BD，交AC于點(diǎn)F. (1)猜想AC與BD的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論； (2)求線段BD的長(zhǎng)． B級(jí)　中等題 13．如圖，矩形ABCD中，AB＝3，AD＝1，AB在數(shù)軸上，若以點(diǎn)A為圓心，對(duì)角線AC的長(zhǎng)為半徑作弧交數(shù)軸的正半軸于點(diǎn)M，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為(　　)A．(2,0) B．(－1,0) C．(－1,0) D．(，0) 14．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥BC，CE∥AD，若AC＝2，CE＝4，則四邊形ACEB的周長(zhǎng)為______． 15．如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求完成下列各題： (1)畫線段AD∥BC且使AD＝BC，連接CD； (2)線段AC的長(zhǎng)為________，CD的長(zhǎng)為________，AD的長(zhǎng)為________； (3)△ACD為________三角形，四邊形ABCD的面積為________； (4)若E為BC的中點(diǎn)，則tan∠CAE的值是______． C級(jí)　拔尖題 16．如圖，將一副三角尺疊放在一起，若AB＝14 cm，則陰影部分的面積是______cm2. 選做題 17．小明和同桌小聰在課后復(fù)習(xí)時(shí)，對(duì)課本“目標(biāo)與評(píng)定”中的一道思考題，進(jìn)行了認(rèn)真的探索． 【思考題】如圖，一架2.5米長(zhǎng)的梯子AB斜靠在豎直墻壁AC上，這時(shí)B到墻腳C的距離為0.7米，如果梯子的頂端沿墻下滑0.4米，那么梯腳將從點(diǎn)B往外移動(dòng)多少米？ (1)請(qǐng)你將小明對(duì)“思考題”的解答補(bǔ)充完整： 解：設(shè)梯腳將從點(diǎn)B往外移動(dòng)x米到達(dá)點(diǎn)B1，即BB1＝x， 則B1C＝x＋0.7， A1C＝AC－AA1＝－0.4＝2. 而A1B1＝2.5，在Rt△A1B1C中，由B1C2＋A1C2＝A1B，得方程____________________， 解方程，得x1＝________，x2＝________， ∴點(diǎn)B將向外移動(dòng)________米． (2)解完“思考題”后，小聰提出了如下兩個(gè)問(wèn)題： 【問(wèn)題一】在“思考題”中，將“下滑0.4米”改為“下滑0.9米”，那么該題的答案會(huì)是0.9米嗎？為什么？ 【問(wèn)題二】在“思考題”中，梯子的頂端從A處沿墻AC下滑的距離與點(diǎn)B向外移動(dòng)的距離，有可能相等嗎？為什么？ 請(qǐng)你解答小聰提出的這兩個(gè)問(wèn)題．