中考模擬卷 數(shù)學(xué)試卷(含答案)

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1、中考模擬卷 數(shù)學(xué)試卷 考生須知： 1.本試卷分試題卷和答題卷兩部分，滿分120分，考試時(shí)間90分鐘。 2.答題時(shí)，應(yīng)該在答題卷指定位置內(nèi)寫明校名，姓名和考號(hào)。 3.所有答案都必須做在答題卷標(biāo)定的位置上，請(qǐng)務(wù)必注意試題序號(hào)和答題序號(hào)相對(duì)應(yīng)。 4.考試結(jié)束后，上交試題卷和答題卷 一. 仔細(xì)選一選 (本題有10個(gè)小題, 每小題3分, 共30分) 下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的。注意可以用多種不同的方法來選取正確答案。 1．的相反數(shù)是 （ ）（原創(chuàng)） A． B． C． D． 2．平面內(nèi)相切兩圓的圓心距為7㎝，

2、以下屬于兩圓半徑大小的數(shù)值中，不可能的是（　 ） A．2㎝和5㎝ B．2㎝和9㎝ C．5㎝和9㎝ D．3㎝和10㎝ 3．將一元二次方程化成的形式，則b的值為 （ ）（原創(chuàng)） A． 12 B．-12 C．6 D． -6 4．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1至6六個(gè)數(shù)。連續(xù)擲兩次，擲得面向上的點(diǎn)數(shù)之和是3的倍數(shù)的概率為（　?。ㄔ瓌?chuàng)） A． B． C． D． 5． 將點(diǎn)A（4，3）繞著原點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90角到對(duì)

3、應(yīng)點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是 （ ） （原創(chuàng)） A．（4，－3） B．（－4，－3） C． （－3，4） D． （3，－4） 6．將如圖所示的Rt△ABC繞直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的主視圖是（ ） 7．如果和互補(bǔ)，且，則下列表示的余角的式子中：①；②；③；④．正確的有 （ ）（原創(chuàng)） A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè) 8．下列圖形中陰影部分的面積相等的是 （ ） A． ①和② B．②和④ C．③和④ D．①和④ 9．如圖，四邊形ABCD為矩形紙片．把紙片ABCD折疊，點(diǎn)B恰好落在CD邊的中點(diǎn)E處，折痕為A

4、F．若CD＝6，則等于（　?。? A．　 B．　　 C． D． A B Q O x y 10．二次函數(shù)的圖象如圖所示，是圖象上的一點(diǎn)， 且，則的值為（　?。ㄔ瓌?chuàng)） A. （B） （C）－1 （D）－2 二. 認(rèn)真填一填 (本題有6個(gè)小題, 每小題4分, 共24分) 要注意認(rèn)真看清題目的條件和要填寫的內(nèi)容, 盡量完整地填寫答案. 11．分解因式: = ． （原創(chuàng)） 12. 用半徑為3cm，圓心角為1200的扇形做成一個(gè)圓錐模型

5、的側(cè)面，則此圓錐的高 為 cm（結(jié)果保留根號(hào)）．（原創(chuàng)） 13．如圖，△OAP、△ABQ均是等腰直角三角形，點(diǎn)P、Q在函數(shù)y＝ （x＞0）的圖象上，直角頂點(diǎn)A、B均在軸上，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ． （原創(chuàng)） 14. 如圖，PA、PB、CD分別切⊙O于A、B、E，CD交PA、PB于C、D兩點(diǎn)，若∠P=68，則∠PAE+∠PBE的度數(shù)為 ．（課本習(xí)題改編） A B C P M N （第13題圖） （第14題圖） （第16題圖）

6、 15．生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè)，當(dāng)它的產(chǎn)品無利潤(rùn)時(shí)就會(huì)及時(shí)停產(chǎn)．現(xiàn)有一生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè)，其一年中某月獲得的利潤(rùn)和月份之間的函數(shù)關(guān)系式為，則該企業(yè)一年中應(yīng)停產(chǎn)的月份是 ． （原創(chuàng)） 16．在等腰三角形中，，點(diǎn)是底邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， 分別是的中點(diǎn)，若的最小值為2，則的周長(zhǎng)是_____________.（原創(chuàng)） 三. 全面答一答 (本題有8個(gè)小題, 共66分) 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟。如果覺得有的題目有點(diǎn)困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以。 17.（本小題滿分6分） 如圖，在三角形三邊的圓圈內(nèi)，填入一些代數(shù)式與數(shù)，若每

7、條邊上的三個(gè)數(shù)字之和都相等，請(qǐng)你求出x，y的值． 18. (本小題滿分6分) （原創(chuàng)） （1）已知∠α和線段x,y（如圖）。用直尺和圓規(guī)作出△ABC， 使∠A＝∠α，AB＝x，BC＝y(tǒng) (要求畫出圖形，并保留作圖痕跡，不必寫出作法) （2）已知兩邊及其中一邊的對(duì)角，你能作出滿足這樣條件的三角嗎？ 有幾種可能？ 19． (本小題滿分6分)（09年紹興中考改編） 如圖，我市市政部門為方便殘疾人的輪椅車通行，現(xiàn)有一段斜坡長(zhǎng)為10米，坡角， 現(xiàn)準(zhǔn)備把坡角降為5． 參考數(shù)據(jù) sin120.21 cos120.98 tan50.09 （1）求坡高； （第19題） D

8、 C B A 5 12 （2）求斜坡新起點(diǎn)與原起點(diǎn)的距離（精確到0.1米）． 20．(本小題滿分8分) （原創(chuàng)） 隨著“每天鍛煉一小時(shí)，健康工作五十年，幸福生活一輩子”的“全國(guó)億萬學(xué)生陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)”的展開，某校對(duì)七、八、九三個(gè)年級(jí)的學(xué)生依據(jù)《國(guó)家學(xué)生體育健康標(biāo)準(zhǔn)》進(jìn)行了第一次測(cè)試，按統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)評(píng)分后，分年級(jí)制成統(tǒng)計(jì)圖（未畫完整）．為了對(duì)成績(jī)優(yōu)秀學(xué)生進(jìn)行對(duì)比，又分別抽取了各年級(jí)第一次測(cè)試成績(jī)的前十名學(xué)生進(jìn)行了第二次測(cè)試，成績(jī)見表）（采用100分評(píng)分，得分均為60分以上的整數(shù)）． 0 50 100 150 200 250 300 350 人數(shù)

9、第一次測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖 50 115 250 185 60 100 260 300 200 180 40 七年級(jí) 八年級(jí) 九年級(jí) 年級(jí) 61－70分 71－80分 81－90分 91－100分 年級(jí) 10名學(xué)生的第二次成績(jī) 七年級(jí) 81　85　89　81　87 90　80　76　91　86 八年級(jí) 97　88　88　87　85 87　85　85　76　77 九年級(jí) 80　81　96　80　80 97　88　79　85　89 （1）如果將九年級(jí)學(xué)生的第一次測(cè)試成績(jī)制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，則90分以

10、上（不包括90分）的人數(shù)對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ． （2）在第二次測(cè)試中，七年級(jí)學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是 ，八年級(jí)學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)是 . （3）若八年級(jí)學(xué)生第二次測(cè)試成績(jī)?cè)?0分以上（不包括90分）的人數(shù)是第一次測(cè)試中的同類成績(jī)?nèi)藬?shù)的，請(qǐng)補(bǔ)全第一次測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖． （4）請(qǐng)你針對(duì)以上數(shù)據(jù)對(duì)該校的同學(xué)提出一條合理的建議。 21． (本小題滿分8分) （原創(chuàng)） 閱讀下列材料再回答問題： 對(duì)于函數(shù)，當(dāng)當(dāng)…… 而點(diǎn)(1,1)與(-1,1)；(2,4)與(-2,4)；……；都關(guān)于軸對(duì)稱．顯然，如果點(diǎn)()在函數(shù)的圖象上，那么，它關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)(-)也在函數(shù)的圖象上，這時(shí)，我們說函數(shù)關(guān)于

11、軸對(duì)稱． 一般地，如果對(duì)于一個(gè)函數(shù)，當(dāng)自變量在允許范圍內(nèi)取值時(shí)，若和時(shí)，函數(shù)值都相等，我們說函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱． 問題：（1）對(duì)于函數(shù)，當(dāng)自變量取一對(duì)相反數(shù)時(shí)，函數(shù)值也得到一對(duì)相反數(shù)，則函數(shù)的圖象關(guān)于________對(duì)稱．(“軸”、“軸”或“原點(diǎn)”)． （2）下列函數(shù)：①；②；③；④ 中，其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱的有________，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的有_______(只填序號(hào))． （3）請(qǐng)你寫出一個(gè)我們學(xué)過的函數(shù)關(guān)系式______________，其圖象關(guān)于直線對(duì)稱． 22．（本小題滿分10分） 小剛為書房買燈，現(xiàn)有兩種燈可供選購(gòu)，其中一種是9W(0.009KW)的節(jié)能燈，售價(jià)49元/盞

12、。另一種40W(即0.04KW)的白熾燈，售價(jià)18元/盞。假設(shè)兩種燈的亮度一樣，使用壽命都可以達(dá)到2800h。并已知小剛家所在地的電價(jià)是每千瓦時(shí)0.5元。 (1)設(shè)照明時(shí)間是，請(qǐng)用含的代數(shù)式分別表示用一盞節(jié)能燈的費(fèi)用和用一盞只燈的費(fèi)用(注：費(fèi)用=燈的售價(jià)+電費(fèi))； (2)小剛想在這兩種燈中選購(gòu)一盞，該如何選？ (3)小剛想在這兩種燈中選購(gòu)二盞，該如何選？(假設(shè)合計(jì)照明時(shí)間是3000h，使用壽命均為2800h，請(qǐng)你幫他設(shè)計(jì)一種費(fèi)用最少的選燈方案，并說明理

13、由) 23．（本小題滿分10分）(原創(chuàng)) 如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，∠A=600，E、F分別是邊AD，CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足AE+CF=AD. （1）求證：△BDE≌△BCF； （2）判斷△BEF的形狀，并說明理由； （3）設(shè)△BEF的面積為S，求S的取值范圍. 24．（本小題滿分12分）（原創(chuàng)） 已知，在四邊形OABC中，∠OAB＝900，∠BOA＝300，AB＝2。若以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA所在直線為軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)。將Rt△OAB沿OB折疊后，點(diǎn)A落在第一象限內(nèi)的點(diǎn)C處。 （1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3分） （2）若拋物線經(jīng)過O、C、A三

14、點(diǎn)，求此拋物線的解析式；（4分） y x C B A O （3）若拋物線的對(duì)稱軸與OB交于點(diǎn)D，點(diǎn)P為線段DB上一點(diǎn)，過P作軸的平行線，交拋物線于點(diǎn)M。問：是否存在這樣的點(diǎn)P，使得四邊形CDPM為等腰梯形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。（5分） 中考模擬卷數(shù)學(xué)參考答案 一. 選擇題 (本題有10小題，每小題3分，共30分) 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C A A D D B C C B 二．填空題（本

15、題有6小題，每小題4分，共24分） 11．a(chǎn)(a+2)(a-2) 12. 13． （+1 ，0） 14. 56 15. 1月、2月、12月 16. 4+； 三. 全面答一答 (本題有8個(gè)小題, 共66分) 17．(本小題滿分6分) 由已知條件可知 （也可以是2x+y=-1與它們之一的組合，得出一個(gè)方；解正程給2分，共4分）解得．（確給2分） 18. (本小題滿分6分) 解：（1）畫圖——4分 （2）不一定。三種可能。可能一個(gè)三角形。可能兩個(gè)三角形?？赡軟]有。

16、——2分 19．(本小題滿分6分) 解：（1）在中， （米）． ………………………………2分 （2）在中， （米）； ………………………………2分 在中， （米）， ……………………1分 （米）． ………………………1分 答：坡高2.1米，斜坡新起點(diǎn)與原起點(diǎn)的距離為13.5米 20．(本小題滿分8分) . 解（1）100 ……………………2分 （2）85.5 ，85 . ……………………2分 （3）八年級(jí)第一次測(cè)試中

17、分以上的學(xué)生共有200人（圖補(bǔ)正確即給分）…………2分 （4）合理就可……………………2分 21．(本小題滿分8分) 思考：原點(diǎn) 問題1：②④；①③ 2：略（如反比例函數(shù)等） （每空2分） 22．（本小題滿分10分） (1)節(jié)能燈：49+0.0045x 白熾燈：18+0.02x …………2分 (2)當(dāng) 49+0.0045x=18+0.02x 解得X=2000 ；…………1分 當(dāng)使用時(shí)間小于2000小時(shí)時(shí)選白熾燈，當(dāng)使用時(shí)間大于2000小時(shí)時(shí)選節(jié)能燈，當(dāng)使用時(shí)間等于2000小時(shí)時(shí)兩者均可。…………3分 (3)分三種情況討論： a.選兩盞節(jié)能燈：費(fèi)

18、用：98+0.00453000=111.5(元) …………1分 b.選兩盞白熾燈：費(fèi)用：36+0.023000=96(元) …………1分 c.選一盞節(jié)能燈和一盞白熾燈：由(2)知當(dāng)x>2000時(shí)節(jié)能燈費(fèi)用低，所以節(jié)能燈用足2800h費(fèi)用最低，費(fèi)用為：67+0.00452800+0.02200=83.6(元) …………2分 23．（本小題滿分10分） 3分 3分 4分 24．（本小題滿分12分） 解：（1）過點(diǎn)C作CH⊥軸，垂足為H ∵在Rt△OAB中，∠OAB＝900，∠BOA＝300，AB

19、＝2 ∴OB＝4，OA＝由折疊知，∠COB＝300，OC＝OA＝∴∠COH＝600，OH＝，CH＝3 ∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（，3）……………………3分 （2）∵拋物線（≠0）經(jīng)過C（，3）、A（，0）兩點(diǎn) ∴ ……………………2分 解得： ∴此拋物線的解析式為： ……………………2分 （3）存在。因?yàn)榈捻旤c(diǎn)坐標(biāo)為（，3）即為點(diǎn)C ……………1分 MP⊥軸，設(shè)垂足為N，PN＝，因?yàn)椤螧OA＝300，所以O(shè)N＝ ∴P（，）……

20、………………1分 作PQ⊥CD，垂足為Q，ME⊥CD，垂足為E 把代入得： ∴ M（，），E（，） 同理：Q（，），D（，1） 要使四邊形CDPM為等腰梯形，只需CE＝QD 即，解得：，（舍）……………2分 ∴ P點(diǎn)坐標(biāo)為（，）……………………1分 ∴ 存在滿足條件的點(diǎn)P，使得四邊形CDPM為等腰梯形，此時(shí)P點(diǎn)的坐為（，） 第 8 頁(yè) 共4頁(yè)