七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第九章 不等式與不等式組 9.1.2 不等式的性質(zhì)（1）學(xué)案新人教版.doc

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9.1.2 不等式的性質(zhì) 【學(xué)習(xí)內(nèi)容】 教材P116-117 不等式的性質(zhì) 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、理解不等式的性質(zhì)。運(yùn)用不等式解決有關(guān)的問(wèn)題，初步認(rèn)識(shí)一元一次不等式的應(yīng)用價(jià)值。 2、通過(guò)類(lèi)比等式的性質(zhì)，探索不等的性質(zhì)，體會(huì)不等式與等式的異同，初步掌握類(lèi)比的思想方法。 3、認(rèn)識(shí)通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)類(lèi)比可以獲得數(shù)學(xué)結(jié)論，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性。 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】不等式的性質(zhì)和解法 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 1、運(yùn)用不等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷 2、不等式性質(zhì)3在解不等式中的運(yùn)用。 【教學(xué)方法】本節(jié)課采用“類(lèi)比——實(shí)驗(yàn)——交流”的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生在充分討論、交流中掌握不等式的性質(zhì) 【學(xué)習(xí)準(zhǔn)備】課件，多媒體 【學(xué)習(xí)過(guò)程】 一.自主明標(biāo) （一）復(fù)習(xí)引入 1、解方程x+3=6 -x+3=6 x+3＞6 -x+3＞6(王明杰） 并指出每一步的依據(jù)；如果將等號(hào)改為不等號(hào)式子自然成立嗎？ 2、 等式有哪些性質(zhì)？你能分別用文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言表示嗎？ （二）明標(biāo)預(yù)習(xí) 板書(shū)目標(biāo)：不等式的性質(zhì)及其應(yīng)用 自主預(yù)習(xí) P116-117 回答下列問(wèn)題 若a>b則下列式子成立的是 1. ac＞ac, 2.a+c＞b+c ,3.a+c＞b-c 4.＞ 2. 二、不等式的性質(zhì) 活動(dòng)1、探究不等式的性質(zhì) 做一做：用“>”、 “<” 填空（王亞捷） （1)5>3 , 5+2 3+2, 5-2 3-2； （2)-1<3, -1+2 3+2, -1-3 3-3； （3)6>2, 65 25, 6(-5) 2(-5)； （4)-2<3, (-2)6 36, (-2)(-6) 3(-6)。 根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：當(dāng)不等式的兩邊加或減同一個(gè)數(shù)（正數(shù)或負(fù)數(shù)）時(shí)，不等號(hào)的方向 。當(dāng)不等式兩邊乘同一個(gè)正數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向 ；而乘同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向 。 觀察（1）（2），類(lèi)比等式的性質(zhì)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 性質(zhì)1 學(xué)生各自舉一些例子加以驗(yàn)證。 類(lèi)比等式性質(zhì)的符號(hào)語(yǔ)言表示，你能把不等式的性質(zhì)1用符號(hào)語(yǔ)言表示嗎？ 即如果 . 研究完不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子）的情況，對(duì)比等式性質(zhì)，類(lèi)比等式的性質(zhì)，研究不等式的兩邊乘（或除以）同一個(gè)數(shù)的情況。 觀察（3）（4），類(lèi)比等式的性質(zhì)，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 不等式性質(zhì)2 學(xué)生各自舉一些例子加以驗(yàn)證。 類(lèi)比等式性的符號(hào)語(yǔ)言，把不等式的性質(zhì)2用符號(hào)語(yǔ)言表示 即如果 觀察（3）（4），類(lèi)比等式的性質(zhì)，你有什么收獲？ 不等式性質(zhì)3 用符號(hào)語(yǔ)言表示為 思考：①比較上面的性質(zhì)2與性質(zhì)3，看看它們有什么區(qū)別？ 性質(zhì)2的兩邊乘或除的是一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向沒(méi)有變；而性質(zhì)3的兩邊乘或除的是一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變了。 ②比較等式的性質(zhì)與不等式的性質(zhì)，它們有什么異同？ 等式的性質(zhì)與不等式的性質(zhì)1、2，除了一個(gè)說(shuō)“等式仍然成立”，一個(gè)說(shuō)“不等號(hào)方向不變”的說(shuō)法不同外，其余都一樣；而不等式的性質(zhì)3說(shuō)“不等號(hào)方向改變”，這與等式的性質(zhì)說(shuō)法不同。 填寫(xiě)下面的表格 文字語(yǔ)言 符號(hào)語(yǔ)言 不等式性質(zhì)1 不等式性質(zhì)2 不等式性質(zhì)3 活動(dòng)2、動(dòng)手試一試 （1）利用不等式的性質(zhì)填“>”, “<” : (1)若a>b,則2a 2b; (2)若-2y<10,則y -5; (3)若a0,則ac-1 bc-1; (4)若a>b,c<0,則ac+1 bc+1。 分析：不等式的兩邊發(fā)生了怎樣的變化？填“>”或“<”的依據(jù)是什么？ 解：（1）>，（2）<，（3）>，（4）<。 三、課堂小結(jié)不等式的三個(gè)基本性質(zhì)是什么？如何用數(shù)學(xué)式子表示？ 四、課堂練習(xí) 1、判斷正誤 （1）∵a < b ∴ a－b < b－b （2）∵a < b ∴＜ （3）∵a < b ∴－2a<－2b （4）∵－2a > 0 ∴ a ＜ 0 2、根據(jù)下列已知條件，說(shuō)出a與b的不等關(guān)系，并說(shuō)明依據(jù)不等式哪一條性質(zhì)。（1）a－3 > b－3 （2）＜ （3）－4a>－4b （4）1-＜1- 三.多元測(cè)標(biāo)（檢測(cè)時(shí)間5分鐘，對(duì)抗號(hào)1.2號(hào)換位并批閱統(tǒng)分） 1.用“＞”或“＜”填空（4分） (1)∵a＞b ∴a－2________b－2 (2)∵a＞2b ∴________b (3)∵3m＞5n ∴－m________－ (4)∵4a＞5a ∴a________0 (2.下列說(shuō)法正確嗎？（2分） (1)若a＜b，則ac2＜bc2．（ ） (2)若b＜0，則a－b＞a．（ ） 3、認(rèn)真選一選（每個(gè)2分共4分） (1)若m+p＜p,m－p＞m,則m、p滿足的不等式是__________． A．m＜p＜0 B．m＜p C．m＜0,p＜0 D．p＜m (2)已知x＞y且xy＜0,a為任意實(shí)數(shù)，下列式子正確的是__________． A．－x＞y B．a(chǎn)2x＞a2y C．a(chǎn)－x＜a－y D．x＞－y