七年級數(shù)學(xué)上冊 第四章 圖形的初步認(rèn)識 4.6.3 余角和補角教案 (新版)華東師大版.doc
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4.6.3余角和補角 教學(xué)目標(biāo): 1.理解兩角互余、互補的概念; 2.會求一個已知角的余角、補角. 教學(xué)過程: 上節(jié)課我們知道兩個角之間可以大小比較,可以進行角之間度數(shù)的運算,那么下圖中∠α+∠β等于多少度? 老師手里又帶來了兩個角∠1.∠2,它們的和等于多少度? (把兩個角交給學(xué)生,讓學(xué)生把兩個角拼在一起,再跟三角尺中的直角比較獲得). 我們看到∠1和∠2兩個角的和等于90(直角),我們就說這兩個角互為余角,簡稱互余. 如果∠1+∠2=90,也可以說∠1是∠2的余角,∠2也是∠1的余角. 請同學(xué)們思考一個問題:若一個角為35,則它的余角是________;若一個角為56.12,則它的余角是________; 【答案】 5533.48 若一個角為∠α,則它的余角是多少呢? 【答案】 90—∠α 請同學(xué)們繼續(xù)看圖,想一想∠AOC+∠COB 等于多少度?∠3+∠4等于多少度? 如果當(dāng)兩個角的和等于180(平角),我們就說這兩個角互為補角,簡稱互補. 下面我們一起來畫∠AOB=90,再畫∠COD=90(如圖),現(xiàn)在請大家找出圖中的哪兩個角是互為余角,還有沒有什么新的發(fā)現(xiàn)?若有,說出你的發(fā)現(xiàn)過程. 同角或等角的余角相等. 如圖,∠3+∠4=180,所以∠3,∠4互為補角.∠3是∠4的補角,∠4也是∠3的補角 概括出結(jié)論:同角或等角的補角相等. 例1 已知∠α=5017ˊ,求∠α的余角和補角. 解:∠α的余角=90—5017ˊ=3943ˊ , ∠α的補角=180—5017ˊ=12943ˊ. 例2如圖,有兩堵圍墻,有人想測量地面上兩堵圍墻內(nèi)所形成的∠AOB的度數(shù),但人又不能進入圍墻,只能站在墻外,請問該如何測量? 解:如圖,延長AO,先測量出∠BOC的度數(shù),然后根據(jù)∠AOB與∠BOC是鄰補角即可求解,∠AOB=180﹣∠BOC. 交流反思 通過我們一起學(xué)習(xí),在這節(jié)課上學(xué)習(xí)了有特殊關(guān)系的兩個角,你獲得了哪些知識呢(學(xué)生交流歸納)?- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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