2014-2015學年高中數(shù)學（蘇教版必修一） 第二章函數(shù) 2.2.1 課時作業(yè)（含答案）

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1、 2.2　指數(shù)函數(shù) 2．2.1　分數(shù)指數(shù)冪 課時目標　1.了解指數(shù)函數(shù)模型的實際背景，體會引入有理數(shù)指數(shù)冪的必要性.2.理解有理數(shù)指數(shù)冪的含義，知道實數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握冪的運算． 1．如果一個實數(shù)x滿足________________，那么稱x為a的n次實數(shù)方根． 2．式子叫做______，這里n叫做________，a叫做__________． 3．(1)n∈N*時，()n＝____. (2)n為正奇數(shù)時，＝____；n為正偶數(shù)時，＝______. 4．分數(shù)指數(shù)冪的定義：(1)規(guī)定正數(shù)的正分數(shù)指數(shù)冪的意義是：＝__________(a>0， m、n∈N*，且

2、n>1)； (2)規(guī)定正數(shù)的負分數(shù)指數(shù)冪的意義是：＝____________(a>0，m、n∈N*，且n>1)； (3)0的正分數(shù)指數(shù)冪等于____，0的負分數(shù)指數(shù)冪__________． 5．有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)： (1)aras＝______(a>0，r、s∈Q)； (2)(ar)s＝______(a>0，r、s∈Q)； (3)(ab)r＝______(a>0，b>0，r∈Q)． 一、填空題 1．下列說法中：①16的4次方根是2；②的運算結(jié)果是2；③當n為大于1的奇數(shù)時，對任意a∈R都有意義；④當n為大于1的偶數(shù)時，只有當a≥0時才有意義．其中正確的是________

3、(填序號)． 2．若20)； ③函數(shù)y＝－(3x－7)0的定義域是(2，＋∞)； ④若100a＝5,10b＝2，則2a＋b＝1. 7. －＋的值為________． 8．若a>0，且ax＝3，ay＝5，則＝________

4、. - 1 - / 6 9．若x>0，則(2＋)(2－)－4(x－)＝________. 二、解答題 10．(1)化簡：(xy)－1(xy≠0)； (2)計算：＋＋－. 11．設－30，y>0，且x－－2y＝0，求的值． 1.與()n的區(qū)別 (1)是實數(shù)an的n次方根，是一個恒有意義的式子，不受n的奇偶性限制，a∈R，但這個式子的值受n的奇偶性限制：當n為大于1

5、的奇數(shù)時，＝a；當n為大于1的偶數(shù)時，＝|a|. (2)()n是實數(shù)a的n次方根的n次冪，其中實數(shù)a的取值由n的奇偶性決定：當n為大于1的奇數(shù)時，()n＝a，a∈R；當n為大于1的偶數(shù)時，()n＝a，a≥0，由此看只要()n有意義，其值恒等于a，即()n＝a. 2．有理指數(shù)冪運算的一般思路 化負指數(shù)為正指數(shù)，化根式為分數(shù)指數(shù)冪，化小數(shù)為分數(shù)，靈活運用指數(shù)冪的運算性質(zhì)．同時要注意運用整體的觀點、方程的觀點處理問題，或利用已知的公式、換元等簡化運算過程． 3．有關(guān)指數(shù)冪的幾個結(jié)論 (1)a>0時，ab>0； (2)a≠0時，a0＝1； (3)若ar＝as，則r＝s； (4)

6、a2＋b＝()2(a>0，b>0)； (5)(＋)(－)＝a－b(a>0，b>0)． 2.2　指數(shù)函數(shù) 2．2.1　分數(shù)指數(shù)冪 知識梳理 1．xn＝a(n>1，n∈N*)　2.根式　根指數(shù)　被開方數(shù)　3.(1)a　(2)a　|a|　4.(1)　 (2)　(3)0　沒有意義　5.(1)ar＋s　(2)ars　(3)arbr 作業(yè)設計 1．③④ 解析?、馘e，∵(2)4＝16， ∴16的4次方根是2； ②錯，＝2，而＝2. 2．1 解析　原式＝|2－a|＋|3－a|， ∵2

7、 且>>>－2， ∴>>2－1>(－)－1. 4． 解析　原式＝＝＝. 5．④ 解析?、俦婚_方數(shù)是和的形式，運算錯誤；()2＝，②錯；>0，<0，③錯． 6．1 解析　①中，當a<0時， ＝[]3＝(－a)3＝－a3， ∴①不正確； ②中，若a＝－2，n＝3， 則＝－2≠|(zhì)－2|，∴②不正確； ③中，有即x≥2且x≠， 故定義域為[2，)∪(，＋∞)，∴③不正確； ④中，∵100a＝5,10b＝2， ∴102a＝5,10b＝2,102a10b＝10，即102a＋b＝10. ∴2a＋b＝1，④正確． 7. 解析　原式＝－＋ ＝－＋＝. 8．9

8、解析　＝(ax)2＝32＝9. 9．－23 解析　原式＝4－33－4＋4＝－23. 10．解　(1)原式＝(xy)－1 ＝ ＝＝. (2)原式＝＋＋＋1－22 ＝2－3. 11．解　原式＝－ ＝|x－1|－|x＋3|， ∵－30，y>0， ∴()2－－2()2＝0， ∴(＋)(－2)＝0， 由x>0，y>0得＋>0， ∴－2＝0，∴x＝4y， ∴＝＝. 希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！