2019版八年級數(shù)學下冊 第三章 圖形的平移與旋轉 3.1 圖形的平移（第1課時）教案 （新版）北師大版.doc

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第三章　圖形的平移與旋轉 1　圖形的平移 第1課時 【教學目標】 知識技能目標: 通過具體實例認識平移,理解平移的基本內涵,理解平移前后兩個圖形對應點連線平行且相等、對應線段和對應角分別相等的性質. 過程性目標: 在活動過程中,提高學生的探究能力. 情感態(tài)度目標: 通過收集自己身邊“平移”的實例,感受“生活處處有數(shù)學”,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣;通過欣賞生活中平移圖形與學生自己設計平移圖案,使學生感受數(shù)學的美. 【重點難點】 重點:平移的定義和性質. 難點:平移的性質及其應用. 【教學過程】 一、創(chuàng)設情境 1.引入問題,出現(xiàn)課題: 請你判斷: 小明跟著媽媽乘觀光電梯上樓,一會兒,小明興奮地大叫起來:“媽媽!媽媽!你看我長高了!我比對面的大樓還要高!”小明說的對嗎?為什么? 2.接觸平移現(xiàn)象: 教師通過多媒體展示(展示畫面)現(xiàn)實生活中平移的具體實例: (1)箱子在傳送帶上移動的過程. (2)手扶電梯上人的移動的過程. 教師提問: ①你能發(fā)現(xiàn)傳送帶上的箱子、手扶電梯上的人在平移前后什么沒有改變,什么發(fā)生了改變嗎? ②在傳送帶上,如果箱子的某一按鍵向前移動了80 cm,那么電視機的其它部位(如屏幕左上角的圖標)向什么方向移動?移動了多少距離? ③如果把移動前后的同一箱子看成長方體(多媒體演示書上的圖3-2),那么移動前四邊形與移動后四邊形的形狀、大小是否相同? 學生自由發(fā)言,各抒己見. 平移前后兩個圖形的形狀和大小沒有改變,位置發(fā)生了改變. 二、探究歸納 活動一:探求平移的定義 根據(jù)上述分析,你能說明什么樣的圖形運動稱為平移? 教師引導學生自己總結平移的概念: “一個物體沿著某個方向移動一定的距離” 在學生發(fā)現(xiàn)和歸納的基礎上板書: 平移定義:在平面內,將一個圖形沿某個方向移動一定的距離,這樣的圖形運動稱為平移.平移不改變圖形的形狀和大小. 注意:平移三要素: 幾何圖形——運動方向——運動距離 活動二:探究平移的性質 內容: 用多媒體演示圖形的平移過程,讓學生通過對圖形平移現(xiàn)象的觀察,探索其中的性質. 同學們通過剛才的觀察,總結出一個結論,即:“圖形的位置改變了,但形狀和大小沒有改變”.現(xiàn)在我們一起來探索:平移前后對應點、對應線段以及對應角之間在做怎樣的變化. 教師提出問題: 想一想:(課件演示教材圖3-3) (1)在圖中,線段AE,BF,CG,DH有怎樣的位置關系? (2)圖中每對對應線段之間有怎樣的位置關系? (3)圖中有哪些相等的線段、相等的角? 學生分成四人一組,共同探討平移的性質. 討論分析: ①變換前后對應點的連線平行且相等:平移變換是圖形的每一個點的變換,一個圖形沿某個方向移動一定距離,那么每一個點也沿著這個方向移動一定距離,所以對應點的連線平行且相等. ②變換前后的圖形全等:平移變換是由一個圖形沿著某個方向移動一定距離,所以平移前后的圖形是全等的. ③變換前后對應角相等. ④變換前后對應線段平行且相等. 學生歸納總結,教師板書平移的性質:一個圖形和它經過平移所得的圖形中,對應點所連的線段平行(或在一條直線上)且相等;對應線段平行(或在一條直線上)且相等,對應角相等. 例題講解 活動內容: 例1:(課件演示)如圖所示,△ABE沿射線XY的方向平移一定距離后成為△CDF.找出圖中存在的平行且相等的三條線段和一組全等三角形. 學生觀察、思考、相互討論,然后叫學生回答. 例2:如圖,經過平移,△ABC的頂點A移到了點D. (1)指出平移的方向和平移的距離; (2)畫出平移后的三角形. 解:(1)如圖,連接AD,平移的方向是點A到點D的方向,平移的距離是線段AD的長度. (2)如圖,過點B,C分別作線段BE,CF,使得它們與線段AD平行且相等,連接DE,DF,EF,△DEF就是△ABC平移后的圖形. 三、交流反思 　通過實例,學生對“平移”有了初步的認識,為下一步的學習打下了基礎.但學生的語言并不規(guī)范,有待在后面的學習中教師逐步引導,在這里可以讓學生各抒己見,用自己所學的知識合情推理自己的結論,養(yǎng)成一個好的數(shù)學思維習慣. 四、檢測反饋 1.如圖所示,∠DEF是∠ABC經過平移得到的,∠ABC=33,求∠DEF的度數(shù). 2.下列B組中的圖形能否由A組中的圖形經過平移后得到? 3.觀察下面兩幅圖案,并回答下列問題: a.這個圖有什么特點? b.它可以通過什么“基本圖案”經過怎樣的平移而形成? c.在平移的過程中“基本圖案”的大小、形狀、位置是否發(fā)生了變化? 五、布置作業(yè). 1.課本P67　習題3.1　 第1,2小題 2.如圖所示的正方體中,可以由線段AA1平移而得到的線段有哪些? 3. 將上圖中的小船向左平移四格. 六、板書設計 平移定義 例題 七、教學反思 1.注意學生活動的指導 教師應對小組討論給予適當?shù)闹笇?包括知識的啟發(fā)引導、學生交流合作中注意的問題及對困難學生的幫助等,使小組合作學習更具實效性.在小組討論之前,應該留給學生充分的獨立思考的時間,不要讓一些思維活躍的學生的回答代替了其他學生的思考,掩蓋了其他學生的疑問. 2.給學生空間 最后提出的一個挑戰(zhàn)性問題,雖不能解決,讓學生更加急迫地要充實新知識解決未解決的問題,從而使自己獲得更大的成功,養(yǎng)成良性循環(huán)的學習模式.