2019高考物理一輪復(fù)習(xí) 微專題系列之熱點(diǎn)專題突破 專題49 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題學(xué)案.doc
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突破49 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題 1.兩種方法定圓心 (1)已知入射方向和出射方向時(shí),可通過(guò)入射點(diǎn)和出射點(diǎn)作垂直于入射方向和出射方向的直線,兩條直線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心。如圖甲所示,圖中P為入射點(diǎn),M為出射點(diǎn)。 (2)已知入射方向和出射點(diǎn)的位置時(shí),可以通過(guò)入射點(diǎn)作入射方向的垂線,連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn),作其中垂線,這兩條垂線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心。如圖乙所示,P為入射點(diǎn),M為出射點(diǎn)。 2.幾何知識(shí)求半徑 方法一:由物理方程求:半徑R=; 方法二:由幾何方程求:一般由數(shù)學(xué)知識(shí)(勾股定理、三角函數(shù)等)計(jì)算來(lái)確定. (1)直線邊界(進(jìn)出磁場(chǎng)具有對(duì)稱性,如圖所示)。 (2)平行邊界(存在臨界條件,如圖所示)。 (3)圓形邊界(沿徑向射入必沿徑向射出,如圖所示)。 3. 運(yùn)動(dòng)時(shí)間的計(jì)算 (1)直接根據(jù)公式t=或t=求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間t. (2)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間為T,當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)的圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角為α?xí)r,其運(yùn)動(dòng)時(shí)間可由下式表示: t=T或t=T. 【典例1】在如圖所示的足夠大勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,兩個(gè)帶電粒子以相同方向垂直穿過(guò)虛線MN所在的平面,一段時(shí)間后又再次同時(shí)穿過(guò)此平面,則可以確定的是( ). A.兩粒子一定帶有相同的電荷量 B.兩粒子一定帶同種電荷 C.兩粒子一定有相同的比荷 D.兩粒子一定有相同的動(dòng)能 【答案】 C 【典例2】如圖所示,一個(gè)質(zhì)量為0.1 g、電荷量為的小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn)),放在傾角為α=30的光滑絕緣斜面頂端,斜面置于B =0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向垂直紙面向里,小滑塊由靜止開(kāi)始沿斜面滑下,小滑塊運(yùn)動(dòng)一段距離后離開(kāi)斜面,取。則( ) A. 小滑塊帶正電 B. 小滑塊帶負(fù)電 C. D. 小滑塊離開(kāi)斜面的瞬時(shí)速率為2m/s 【答案】AC 【解析】、由題意可知:小滑塊受到的洛倫茲力垂直斜面向上。根據(jù)左手定則可得:小滑塊帶正電,故A正確,B錯(cuò)誤;由題意知,當(dāng)滑塊離開(kāi)斜面時(shí),則有: ,解得: ,故D錯(cuò)誤;在小球離開(kāi)斜面之前,小球沿斜面的方向的合力始終等于重力的分力,所以一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng),即,解得: ,由,解得: ,故C正確,故選AC。 【典例3】 (多選) 如圖所示,平面直角坐標(biāo)系的第Ⅰ象限內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于紙面向里,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子以速度v從O點(diǎn)沿著與y軸夾角為30的方向進(jìn)入磁場(chǎng),運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)速度方向與x軸的正方向相同,不計(jì)粒子的重力,則( ) A.該粒子帶正電 B.A點(diǎn)與x軸的距離為 C.粒子由O到A經(jīng)歷時(shí)間t= D.運(yùn)動(dòng)過(guò)程中粒子的速度不變 【答案】 BC 【典例4】在xOy坐標(biāo)系的Ⅰ、Ⅳ象限有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),在x軸上A點(diǎn)(L,0)同時(shí)以相同速率v沿不同方向發(fā)出a、b兩個(gè)相同帶電粒子(粒子重力不計(jì)),其中a沿平行+y軸方向發(fā)射。經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后,兩粒子均先后到達(dá)y軸上的B點(diǎn)(0,L),則兩個(gè)粒子到達(dá)B點(diǎn)的時(shí)間差為( ) A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 作出a、b兩個(gè)粒子的運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖, 對(duì)于a的運(yùn)動(dòng)軌跡,由幾何關(guān)系得:R2=(R-L)2+(L)2,解得R=2L,a的偏轉(zhuǎn)角sin θ==,所以θ=π,同理可得b的偏轉(zhuǎn)角β=π,a在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間tA===,b在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間:tB===,它們到達(dá)B點(diǎn)的時(shí)間差:Δt=tB-tA=-=,D正確。 【典例5】如圖所示,一個(gè)理想邊界為PQ、MN的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,磁場(chǎng)寬度為d,方向垂直紙面向里。一電子從O點(diǎn)沿紙面垂直PQ以速度v0進(jìn)入磁場(chǎng)。若電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為2d。O′在MN上,且OO′與MN垂直。下列判斷正確的是( ) A.電子將向右偏轉(zhuǎn) B.電子打在MN上的點(diǎn)與O′點(diǎn)的距離為d C.電子打在MN上的點(diǎn)與O′點(diǎn)的距離為d D.電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 【答案】 D 【典例6】如圖所示,豎直線MN∥PQ,MN與PQ間距離為a,其間存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,O是MN上一點(diǎn),O處有一粒子源,某時(shí)刻放出大量速率均為v(方向均垂直磁場(chǎng)方向)、比荷一定的帶負(fù)電粒子(粒子重力及粒子間的相互作用力不計(jì)),已知沿圖中與MN成θ=60角方向射出的粒子恰好垂直PQ射出磁場(chǎng),則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為( ) A. B. C. D. 【答案】 C 【典例7】?jī)蓚€(gè)質(zhì)量相同、所帶電荷量相等的帶電粒子a、b,以不同的速率對(duì)準(zhǔn)圓心O沿著AO方向射入圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖6所示。若不計(jì)粒子的重力,則下列說(shuō)法正確的是( ) A.a粒子帶正電,b粒子帶負(fù)電 B.a粒子在磁場(chǎng)中所受洛倫茲力較大 C.b粒子的動(dòng)能較大 D.b粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng) 【答案】 C 【解析】 由左手定則可知,a粒子帶負(fù)電,b粒子帶正電,A錯(cuò)誤;由qvB=m得r=,故運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑越大,對(duì)應(yīng)的速率越大,所以b粒子的速率較大,在磁場(chǎng)中所受洛倫茲力較大,B錯(cuò)誤;由Ek=mv2可得b粒子的動(dòng)能較大,C正確;由T=知兩者的周期相同,b粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角小于a粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角,所以b粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間較短,D錯(cuò)誤。 【典例8】如圖所示,有一個(gè)正方形的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域abcd,e是ad的中點(diǎn),f是cd的中點(diǎn),如果在a點(diǎn)沿對(duì)角線方向以速度v射入一帶負(fù)電的帶電粒子,恰好從e點(diǎn)射出,則( ) A.如果粒子的速度增大為原來(lái)的二倍,將從d點(diǎn)射出 B.如果粒子的速度增大為原來(lái)的三倍,將從f點(diǎn)射出 C.如果粒子的速度不變,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B增大為原來(lái)的二倍,也將從d點(diǎn)射出 D.只改變粒子的速度,使其分別從e、d、f點(diǎn)射出時(shí),從f點(diǎn)射出所用的時(shí)間最短 【答案】 AD 課后作業(yè) 1.在陰極射線管中電子流方向由左向右,其上方放置一根通有如圖所示電流的直導(dǎo)線,導(dǎo)線與陰極射線管平行,則電子將( ) A.向上偏轉(zhuǎn) B.向下偏轉(zhuǎn) C.向紙里偏轉(zhuǎn) D.向紙外偏轉(zhuǎn) 【答案】B 【解析】由題圖可知,直導(dǎo)線電流的方向由左向右,根據(jù)安培定則,可判定直導(dǎo)線下方的磁場(chǎng)方向?yàn)榇怪庇诩埫嫦蚶?,而電子運(yùn)動(dòng)方向由左向右,由左手定則知(電子帶負(fù)電荷,四指要指向電子運(yùn)動(dòng)方向的反方向),電子將向下偏轉(zhuǎn),故B選項(xiàng)正確。 2.如圖,ABCD是一個(gè)正方形的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,經(jīng)相等加速電壓加速后的甲、乙兩種帶電粒子分別從A、D射入磁場(chǎng),均從C點(diǎn)射出,則它們的速率之比v甲∶v乙和它們通過(guò)該磁場(chǎng)所用時(shí)間之比t甲∶t乙分別為( ) A.1∶1 2∶1 B.1∶2 2∶1 C.2∶1 1∶2 D.1∶2 1∶1 【答案】B 帶電粒子在電場(chǎng)中加速有qU=mv2,帶電粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)有qvB=m,聯(lián)立解得v=,即v∝,故==;甲粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)用時(shí)t甲=,乙粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)用時(shí)t乙=,可得==??芍x項(xiàng)B正確。 3.如圖所示,在MNQP中有一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。質(zhì)量和電荷量都相等的帶電粒子a、b、c,以不同的速率從O點(diǎn)沿垂直于PQ的方向射入磁場(chǎng),圖中實(shí)線是它們的運(yùn)動(dòng)軌跡。已知O是PQ的中點(diǎn),不計(jì)粒子重力。下列說(shuō)法中正確的是( ) A.粒子a帶負(fù)電,粒子b、c帶正電 B.射入磁場(chǎng)時(shí)粒子a的速率最小 C.射出磁場(chǎng)時(shí)粒子b的動(dòng)能最小 D.粒子c在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng) 【答案】D 4.半徑為r的圓形空間內(nèi),存在著垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),一個(gè)帶電粒子(不計(jì)重力)從A點(diǎn)以速度v0垂直磁場(chǎng)方向朝著O點(diǎn)射入磁場(chǎng)中,并從B點(diǎn)射出.∠AOB=120,如圖所示,則該帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為( ) A. 2πr3v0 B. 23πr3v0 C. 3πr3v0 D. πr3v0 【答案】C 5.如圖所示,兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向相同,磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B1、B2,虛線MN為理想邊界?,F(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為e的電子以垂直于邊界MN的速度v由P點(diǎn)沿垂直于磁場(chǎng)的方向射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,其運(yùn)動(dòng)軌跡為圖中虛線所示的心形圖線。則以下說(shuō)法正確的是 A. 電子的運(yùn)動(dòng)軌跡為P→D→M→C→N→E→P B. 電子運(yùn)動(dòng)一周回到P點(diǎn)所用的時(shí)間T=4πmeB1 C. 電子運(yùn)動(dòng)一周回到P點(diǎn)所用的時(shí)間T=πmeB2 D. 兩磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小關(guān)系為B1=2B2 【答案】ABD 【解析】(1)根據(jù)左手定則可知:電子從P點(diǎn)沿垂直于磁場(chǎng)的方向射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1時(shí),受到的洛倫茲力方向向上,所以電子的運(yùn)行軌跡為P→D→M→C→N→E→P,故A正確; 6.如圖所示,有一寬度為a的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng),一質(zhì)量為m,帶電荷量為q的粒子以速度v垂直磁場(chǎng)左邊界的進(jìn)入磁場(chǎng),從右邊界離開(kāi)時(shí)速度方向偏轉(zhuǎn)角θ=30o,則下列說(shuō)法正確的是( ) A. 該粒子帶正電 B. 磁感應(yīng)強(qiáng)度B=mv2qa C. 粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R=233a D. 粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=πa3v 【答案】BD 【解析】根據(jù)粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡可知,粒子在磁場(chǎng)中向下偏轉(zhuǎn),根據(jù)左手定則可知,粒子應(yīng)帶負(fù)電,故A錯(cuò)誤;由幾何關(guān)系可知,Rsin30=a,解得:R=2a,根據(jù)洛倫茲力充當(dāng)向心力可知,Bqv=mv2R,解得:B=mvqR=mv2qa,故B正確,C錯(cuò)誤;粒子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角為30,粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=303602π2av=πa3v;故D正確。故選BD。 7.電荷量分別為q和-q的兩個(gè)帶電粒子分別以速度va和vb射入勻強(qiáng)磁場(chǎng),兩粒子的入射方向與磁場(chǎng)邊界的夾角分別為30°和60°,磁場(chǎng)寬度為d,兩粒子同時(shí)由A點(diǎn)出發(fā),同時(shí)到達(dá)B點(diǎn),如圖所示,則 A. a粒子帶負(fù)電,b粒子帶正電 B. 兩粒子的軌道半徑之比ra:rb=1:3 C. 兩粒子的速度之比va:vb=1:2 D. 兩粒子的質(zhì)量之比ma:mb=1:2 【答案】ABD 【解析】a粒子是30°入射的,而b粒子是60°入射的,由于從B點(diǎn)射出,則a粒子受到的洛倫茲力方向沿b粒子速度方向,而b粒子受到的洛倫茲力方向沿a粒子速度方向,由左手定則可知:a粒子帶負(fù)電、b粒子帶正電,故A正確; 向直線的交點(diǎn)即為各自圓心。結(jié)果發(fā)現(xiàn):兩圓心的連線與兩個(gè)半徑構(gòu)成一個(gè)角為30°,另一個(gè)為60°的直角意可知:q、B都相同,而ma:mb=1:2,ra:rb=1:3,則粒子的速度大小之比:va:vb=2:3,故C錯(cuò)誤;故選ABD。 8.如圖所示,圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),三個(gè)質(zhì)量和電荷量都相同的帶電粒子a、b、c,以不同的速率對(duì)準(zhǔn)圓心O沿著AO方向射入磁場(chǎng),其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖。若帶電粒子只受磁場(chǎng)力的作用,則下列說(shuō)法正確的是( ) A. c粒子速率最大 B. a粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短 C. 它們做圓周運(yùn)動(dòng)的周期Ta- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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