2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《整數(shù)指數(shù)冪》課堂實(shí)錄 新人教版.doc
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2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《整數(shù)指數(shù)冪》課堂實(shí)錄 新人教版 課 題:人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)《分式》 執(zhí)教時(shí)間: 執(zhí)教班級(jí): 執(zhí)教老師: 教學(xué)過(guò)程: 師:同學(xué)們,今天這節(jié)課,我們一起來(lái)學(xué)習(xí)整式指數(shù)冪這一小節(jié)的內(nèi)容,昨天我請(qǐng)大家把已學(xué)過(guò)的這部分知識(shí)進(jìn)行歸類(lèi)、整理?,F(xiàn)在哪一位把你們對(duì)這部分知識(shí)歸類(lèi)整理的情況給大家展示一下。那位同學(xué)先來(lái)展示一下你的成果? 師:顯示投影片1。 ⑴正數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì) ④ ②③ ④ ⑤ ⑥ 生:①同底數(shù)冪乘法 (m,n是正整數(shù)); ②冪的乘方 (m,n是正整數(shù)); ③積的乘方 (n是正整數(shù)); ④同底數(shù)冪除法 ( a≠0,m,n是正整數(shù),m>n); ⑤商的乘方 (n是正整數(shù)). 【評(píng)】: 正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算我們比較熟悉,而負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算和正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算類(lèi)似,這樣引入告訴我們可以用類(lèi)比的方法解題. 師:再請(qǐng)大家回憶一下0指數(shù)冪的規(guī)定. 生 :當(dāng)a≠0時(shí), 師:顯示投影片2 ⑵請(qǐng)你計(jì)算下列各式 ①______ ②③ ④⑤⑥ 學(xué)生活動(dòng):分四人小組,對(duì)上述問(wèn)題逐一探討,回顧冪的運(yùn)算,然后再進(jìn)行小組匯報(bào),組與組之間相互交流,從⑥a3a6發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,并通過(guò)觀察,采用將“”號(hào)化成分?jǐn)?shù)線的形式,再應(yīng)用約分為解決,a3a6=;還有些同學(xué)應(yīng)用同底數(shù)冪的除法法則來(lái)做為:a3a6=a3-6=a-3. 師:在學(xué)習(xí)有理數(shù)時(shí),我們?cè)?jiàn)過(guò)1納米=10-9米,即1納米=米,你能從中得到什么啟示? 歸納:一般地,當(dāng)n是正整數(shù)時(shí), ,這就是說(shuō), 是的倒數(shù). 生:可以得到. 師:對(duì)了,一般地, 我們有(a≠0,n是正整數(shù)).加入了負(fù) 整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算后,我們的指數(shù)冪運(yùn)算就擴(kuò)大到了整個(gè)整數(shù)范圍,這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算. 師:下面再請(qǐng)同學(xué)們來(lái)反饋一下預(yù)習(xí)的效果,出示投影片3 一、用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示下列各數(shù) ⒈地球上的海洋面積約為361 000 000千米2; ⒉木星的赤道半徑約為71 400 000米. 二、取一個(gè)小立方塊作為基本單元如圖(1),將10個(gè)基本單元排成一個(gè)“長(zhǎng)條”如圖(2),再用10個(gè)“長(zhǎng)條”組成一個(gè)長(zhǎng)方體如圖(3),最后用10個(gè)長(zhǎng)方體構(gòu)成一個(gè)正方形.如圖(4). ⒈如圖(3)所示的長(zhǎng)方體由多少個(gè)小立方塊組成? ⒉構(gòu)成如圖(4)的正方體,需要多少個(gè)小立方塊? ⒊用圖(4)所示的正方體作為新的基本單元,重復(fù)上述過(guò)程,得到一個(gè)更大的正方體,這個(gè)正方體需要多少個(gè)小立方塊?(用科學(xué)記數(shù)法表示) ⒋再用上一步得到的大正方體作為基本單元,重復(fù)上述過(guò)程,構(gòu)成一個(gè)更大的正方體,這個(gè)正方體需要多少個(gè)小立方塊?(用科學(xué)記數(shù)法表示) 生:一、⒈3.61108,⒉7.14107,二、⒈102塊,⒉103塊,⒊106塊,⒋109塊 師:通過(guò)上面的復(fù)習(xí),大家對(duì)大于1的正數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示有了更深刻的理解.那么,有了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪之后,對(duì)于小于1的正數(shù)也可以用科學(xué)記數(shù)法表示了.那么怎樣應(yīng)用呢?這也是本節(jié)繼續(xù)要探究的問(wèn)題. 活動(dòng)二:例題講解 師:現(xiàn)在我們來(lái)看例題. 例1(投影片)計(jì)算: ⑴ ⑵ 師 [分析] :本題是應(yīng)用推廣后的整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算,與用正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算類(lèi)似,我們一起來(lái)看. 解:⑴原式= ?、圃剑? 師:繼續(xù)看例題. 例2(投影片) 判斷下列等式是否正確? ⑴ ⑵ 師 [分析]: 我們都知道負(fù)數(shù)的引入使減法轉(zhuǎn)化為加法,相應(yīng)的負(fù)指數(shù)冪的引入可以使除法轉(zhuǎn)化為乘法,從而使分式的運(yùn)算與整式的運(yùn)算統(tǒng)一起來(lái).你們會(huì)判斷嗎? 生:第一題是正確的,因?yàn)樽筮吅陀疫叾嫉扔?,第二題左邊==右邊. 師:正確嗎? 生(集體):正確. 【評(píng)】:由例2進(jìn)一步說(shuō)明負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算和正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算是類(lèi)似的,我們可以把它們統(tǒng)一起來(lái). 活動(dòng)三、鞏固新知 師:下面我們來(lái)嘗試解決如下問(wèn)題. 1.學(xué)生自主探究題: ⑴計(jì)算. ① ② ③ ④ ⑵用科學(xué)記數(shù)法把0.000 009 405表示為9.40510n,那么n=________. 生: ⑴ ① ② ③ ④ 生:⑵ 2.小組合作探究題: ⑴若 ⑵求下列各式中的m. ① ② 生:⑴27, , 1 生:⑵① 2 ② 2 【評(píng)】:這兩題既復(fù)習(xí)了正整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪的運(yùn)算,又復(fù)習(xí)了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算,在學(xué)習(xí)中我們要善于把新舊知識(shí)有機(jī)地聯(lián)系起來(lái). 師生總結(jié):①(1)整數(shù)指數(shù)范圍內(nèi),冪的法則、性質(zhì)仍然適用;(2)運(yùn)用性質(zhì)仍要注意幾點(diǎn):①性質(zhì)對(duì)于三個(gè)或三個(gè)以上的同底數(shù)冪的運(yùn)算仍然成立.②冪的底數(shù)和指數(shù)可以是具體數(shù),又可以是整式(均不為零). ②小于1的數(shù)科學(xué)記數(shù)法的規(guī)律是“從左邊第1個(gè)不是零的數(shù)字算起,前面有幾個(gè)零(含小數(shù)點(diǎn)前面的零)指數(shù)n就是零的個(gè)數(shù),注意不要忘了“-”號(hào).而大于1的正數(shù)的科學(xué)記數(shù)法的表示規(guī)律是:“左邊第二個(gè)數(shù)字算起,有多少個(gè)位數(shù)n就是多少,注意指數(shù)是正數(shù)”。 活動(dòng)四、當(dāng)堂反饋 師:下面我們來(lái)做個(gè)小測(cè)驗(yàn). 1.① ② ③④ ⑤ ⑥ 2.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù): ①0.00752=_______ ②0.000379=________ ③378000=__________ ④576=__________ ⑤0.0523=__________ ⑥-0.576=__________ 師:下面我們請(qǐng)一位同學(xué)來(lái)說(shuō)出答案. 生:1.① ② ③ ④ 1⑤ ⑥ 生:2. ② ③ ④ ⑤ ⑥ 活動(dòng)五、課堂小結(jié) 這節(jié)課,你有哪些收獲呢? 生:我們學(xué)習(xí)了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算和小于1的數(shù)的科學(xué)計(jì)數(shù)法,我們知道(a≠0,n是正整數(shù)). 生:負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算和正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算是類(lèi)似的. 生:可以用類(lèi)比的方法解決問(wèn)題. 師:他們說(shuō)得都很好,我們?cè)趯W(xué)習(xí)中要注意不斷總結(jié)方法,并運(yùn)用到以后的解題中. 活動(dòng)六、布置作業(yè) 課本第25頁(yè)練習(xí)1、2,課本第28頁(yè)第7題.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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