八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第13章 全等三角形 13.5 逆命題與逆定理 13.5.1 互逆命題與互逆定理導(dǎo)學(xué)案 華東師大版.doc

《八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第13章 全等三角形 13.5 逆命題與逆定理 13.5.1 互逆命題與互逆定理導(dǎo)學(xué)案 華東師大版.doc》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第13章 全等三角形 13.5 逆命題與逆定理 13.5.1 互逆命題與互逆定理導(dǎo)學(xué)案 華東師大版.doc（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

13.5.1 互逆命題與互逆定理 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.理解互逆命題與互逆定理 2.正確應(yīng)用互逆命題與互逆定理 【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】 區(qū)分互逆命題與互逆定理 【學(xué)習(xí)過(guò)程】 一、課前準(zhǔn)備 1、命題的概念： 2、命題都有兩部分： 3、命題分為 和 兩種． 4、判斷下列命題真假并說(shuō)出下列命題的題設(shè)和結(jié)論： （1）平行四邊形的對(duì)邊互相平行 （2）如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角 （3）等腰三角形頂角的平分線(xiàn)垂直平分底邊 二、學(xué)習(xí)新知 自主學(xué)習(xí)： 說(shuō)出下列命題的題設(shè)和結(jié)論： 1、兩直線(xiàn)平行,內(nèi)錯(cuò)角相等；2、內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線(xiàn)平行； 3、全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等；4、對(duì)應(yīng)角相等的三角形全等； 5、平行四邊形的對(duì)邊互相平行；6、對(duì)邊互相平行的四邊形是平行四邊形； 觀察上面三組命題,你發(fā)現(xiàn)了什么? 在你學(xué)過(guò)的定理中，有哪些定理的逆命題是真命題？試舉出幾個(gè)例子說(shuō)明。 （1） （2） （3） 概括：一般來(lái)說(shuō)，在兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的 是第二個(gè)命題的 ，而第一個(gè)命題的 是第二個(gè)命題的 ，那么這兩個(gè)命題叫做 。 如果把其中一個(gè)命題叫做原命題，那么另一個(gè)命題叫做它的 。 歸納：如果一個(gè)定理的逆命題也是 ，那么這兩個(gè)定理叫做 。 其中的一個(gè)定理叫做另一個(gè)定理的 。 注意1：逆命題、互逆命題不一定是真命題，但逆定理、互逆定理，一定是真命題 2：所有的命題都有逆命題，但不是所有的定理都有逆定理 實(shí)例分析： 例1、下列命題的題設(shè)和結(jié)論，寫(xiě)出它們的逆命題，并判斷真假。 （1）如果一個(gè)三角形是直角三角形，那么它的兩個(gè)銳角互余. （2）等邊三角形的每個(gè)角都等于60 （3）同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行. 【隨堂練習(xí)】 1、寫(xiě)出下列命題的逆命題，并判斷逆命題的真假．如果是真命題，請(qǐng)給予證明；如果是假命題，請(qǐng)舉反例說(shuō)明． （1）有兩邊上的高相等的三角形是等腰三角形． （2）三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊． 【中考連線(xiàn)】 已知在四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O， ①AB∥CD，②AO=CO，③，AD=BC，④∠ABC=∠ADC． （1）請(qǐng)從以上條件中選取兩個(gè)作為命題的條件，結(jié)論為四邊形ABCD是平行四邊形，并使構(gòu)成的命題為真命題，請(qǐng)對(duì)你所構(gòu)造的一個(gè)真命題給予證明． （2）能否從以上條件中選取兩個(gè)作為命題的條件，結(jié)論為四邊形ABCD是平行四邊形，并使構(gòu)成的命題為假命題？若能，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)滿(mǎn)足條件的假命題，并舉反例說(shuō)明． 【參考答案】 隨堂練習(xí) （1）等腰三角形兩腰上的高相等，是真命題，證明略 （2）平行于三角形一邊的線(xiàn)段是三角形的中位線(xiàn)，是假命題，反例略 中考連線(xiàn) （1）答案不唯一，如選①和②等，證明略 （2）如選①和③，反例略