安徽省2019年中考數(shù)學一輪復習 第一講 數(shù)與代數(shù) 第一章 數(shù)與代數(shù) 1.3 分式測試.doc
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1.3 分式 [過關演練] (30分鐘 80分) 1.(xx甘肅白銀)若分式x2-4x的值為0,則x的值是 (A) A.2或-2 B.2 C.-2 D.0 【解析】∵分式x2-4x的值為0,∴x2-4=0,解得x=2或-2. 2.(xx山東淄博)化簡a2a-1-1-2a1-a的結(jié)果為 (B) A.a+1a-1 B.a-1 C.a D.1 【解析】原式=a2a-1+1-2aa-1=(a-1)2a-1=a-1. 3.(xx四川南充)已知1x-1y=3,則代數(shù)式2x+3xy-2yx-xy-y的值是 (D) A.-72 B.-112 C.92 D.34 【解析】∵1x-1y=3,∴y-xxy=3,∴x-y=-3xy,則原式=2(x-y)+3xy(x-y)-xy=-6xy+3xy-3xy-xy=-3xy-4xy=34. 4.(xx江蘇蘇州)計算1+1xx2+2x+1x的結(jié)果是 (B) A.x+1 B.1x+1 C.xx+1 D.x+1x 【解析】原式=xx+1x(x+1)2x=x+1xx(x+1)2=1x+1. 5.若分式2aba-b中的a,b的值同時擴大到原來的3倍,則分式的值 (B) A.不變 B.是原來的3倍 C.是原來的6倍 D.是原來的9倍 【解析】若分式2aba-b中的a,b的值同時擴大到原來的3倍,即23a3b3a-3b=6aba-b=32aba-b,所以分式的值是原來的3倍. 6.下列分式是最簡分式的是 (B) A.1-xx-1 B.2xx2+1 C.x-1x2-1 D.42x 【解析】1-xx-1=-x-1x-1=-1,故A錯誤;x-1x2-1=x-1(x+1)(x-1)=1x+1,故C錯誤;42x=2x,故D錯誤. 7.(xx北京)如果a-b=23,那么代數(shù)式a2+b22a-baa-b的值為 (A) A.3 B.23 C.33 D.43 【解析】原式=a2+b22a-2ab2aaa-b=(a-b)22aaa-b=a-b2,當a-b=23時,原式=232=3. 8.已知14m2+14n2=n-m-2,則1m-1n的值等于 (C) A.1 B.0 C.-1 D.-14 【解析】由14m2+14n2=n-m-2,得(m+2)2+(n-2)2=0,則m=-2,n=2,∴1m-1n=-12-12=-1. 9.(xx沈陽)化簡:2aa2-4-1a-2=1a+2 . 【解析】原式=2a(a+2)(a-2)-a+2(a+2)(a-2)=a-2(a+2)(a-2)=1a+2. 10.(xx黑龍江大慶)已知3x-4(x-1)(x-2)=Ax-1+Bx-2,則實數(shù)A= 1 . 【解析】Ax-1+Bx-2=A(x-2)(x-1)(x-2)+B(x-1)(x-1)(x-2)=(A+B)x-(2A+B)(x-1)(x-2),∵3x-4(x-1)(x-2)=Ax-1+Bx-2,∴A+B=3,2A+B=4,解得A=1,B=2. 11.(8分)先化簡,再求值:1a-2+1a2-13a-6,其中a=tan 60-|-1|. 解:∵a=tan 60-|-1|,∴a=3-1, ∴原式=a-1a-23(a-2)(a+1)(a-1)=3a+1=3. 12.(10分)某學生化簡分式1x+1+2x2-1出現(xiàn)了錯誤,解答過程如下: 原式=1(x+1)(x-1)+2(x+1)(x-1)(第一步) =1+2(x+1)(x-1)(第二步) =3x2-1.(第三步) (1)該學生解答過程是從第 步開始出錯的,其錯誤原因是 ; (2)請寫出此題正確的解答過程. 解:(1)一;分式的基本性質(zhì)用錯. (2)原式=x-1(x+1)(x-1)+2(x+1)(x-1) =x+1(x+1)(x-1) =1x-1. 13.(10分)請你先化簡a2a+2-a+24aa2-4,再從-2,2,2中選擇一個合適的數(shù)代入求值. 解:a2a+2-a+24aa2-4 =a2a+2-(a-2)(a+2)a+2(a+2)(a-2)4a =4a+2(a+2)(a-2)4a =a-2a, 為使分式有意義,a不能取2,所以a=2, 當a=2時,原式=2-22=1-2. 14.(10分)先化簡,再求值:a-1a2-4a+4-a+2a2-2a4a-1,其中a是滿足不等組7-a>2,2a>3的整數(shù)解. 解:a-1a2-4a+4-a+2a2-2a4a-1 =a(a-1)-(a+2)(a-2)a(a-2)2a4-a =4-aa(a-2)2a4-a =1(a-2)2, ∵解不等式組得32
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