2014-2015學年高中數(shù)學（人教A版必修一） 第一章集合與函數(shù)概念 第一章章末檢測A（含答案）

《2014-2015學年高中數(shù)學（人教A版必修一） 第一章集合與函數(shù)概念 第一章章末檢測A（含答案）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2014-2015學年高中數(shù)學（人教A版必修一） 第一章集合與函數(shù)概念 第一章章末檢測A（含答案）（10頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、 章末檢測(A) (時間：120分鐘　滿分：150分) 一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分) 1．設集合M＝{1,2,4,8}，N＝{x|x是2的倍數(shù)}，則M∩N等于(　　) A．{2,4} B．{1,2,4} C．{2,4,8} D．{1,2,8} 2．若集合A＝{x||x|≤1，x∈R}，B＝{y|y＝x2，x∈R}，則A∩B等于(　　) A．{x|－1≤x≤1} B．{x|x≥0} C．{x|0≤x≤1} D．? 3．若f(x)＝ax2－(a>0)，

2、且f()＝2，則a等于(　　) A．1＋ B．1－ C．0 D．2 4．若函數(shù)f(x)滿足f(3x＋2)＝9x＋8，則f(x)的解析式是(　　) A．f(x)＝9x＋8 B．f(x)＝3x＋2 C．f(x)＝－3x－4 D．f(x)＝3x＋2或f(x)＝－3x－4 5．設全集U＝{1,2,3,4,5}，集合M＝{1,4}，N＝{1,3,5}，則N∩(?UM)等于(　　) A．{1,3} B．{1,5} C．{3,5} D．{4,5} 6．已知函數(shù)f(x)＝在區(qū)間[1,2]上的最大值為A，

3、最小值為B，則A－B等于(　　) A. B．－ C．1 D．－1 7．已知函數(shù)f(x)＝ax2＋(a3－a)x＋1在(－∞，－1]上遞增，則a的取值范圍是(　　) A．a≤ B．－≤a≤ C．0

4、f(x)＝，若x0∈A，且f[f(x0)]∈A，則x0的取值范圍是(　　) A．(0，] B．(，] C．(，) D．[0，] 11．若函數(shù)f(x)＝x2＋bx＋c對任意實數(shù)x都有f(2＋x)＝f(2－x)，那么(　　) A．f(2)

5、 D．最小值－4 - 2 - / 10 二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分) 13．已知函數(shù)y＝f(x)是R上的增函數(shù)，且f(m＋3)≤f(5)，則實數(shù)m的取值范圍是________． 14．函數(shù)f(x)＝－x2＋2x＋3在區(qū)間[－2,3]上的最大值與最小值的和為________． 15．若函數(shù)f(x)＝為奇函數(shù)，則實數(shù)a＝________. 16．如圖，已知函數(shù)f(x)的圖象是兩條直線的一部分，其定義域為(－1,0]∪(0,1)，則不等式f(x)－f(－x)>－1的解集是______________． 三、解答題(本大題共6小題，共70分) 17

6、．(10分)設集合A＝{x|2x2＋3px＋2＝0}，B＝{x|2x2＋x＋q＝0}，其中p、q為常數(shù)，x∈R，當A∩B＝{}時，求p、q的值和A∪B. 18．(12分)已知函數(shù)f(x)＝， (1)點(3,14)在f(x)的圖象上嗎？ (2)當x＝4時，求f(x)的值； (3)當f(x)＝2時，求x的值． 19．(12分)函數(shù)f(x)是R上的偶函數(shù)，且當x>0時，函數(shù)的解析式為f(x)＝－1. (1)用定義證明f(x)在(0，＋∞)上是減函數(shù)； (2

7、)求當x<0時，函數(shù)的解析式． 20．(12分)函數(shù)f(x)＝4x2－4ax＋a2－2a＋2在區(qū)間[0,2]上有最小值3，求a的值． 21．(12分)已知函數(shù)f(x)對一切實數(shù)x，y∈R都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且當x>0時，f(x)<0，又f(3)＝－2. (1)試判定該函數(shù)的奇偶性； (2)試判斷該函數(shù)在R上的單調性； (3)求f(x)在[－12,12]上的最大值和最小值． 22．(12分)已知函數(shù)y＝x＋有如下性質

8、：如果常數(shù)t>0，那么該函數(shù)在(0，]上是減函數(shù)，在[，＋∞)上是增函數(shù)． (1)已知f(x)＝，x∈[0,1]，利用上述性質，求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間和值域； (2)對于(1)中的函數(shù)f(x)和函數(shù)g(x)＝－x－2a，若對任意x1∈[0,1]，總存在x2∈ [0,1]，使得g(x2)＝f(x1)成立，求實數(shù)a的值． 章末檢測(A) 1．C　[因為N＝{x|x是2的倍數(shù)}＝{…，0,2,4,6,8，…}，故M∩N＝{2,4,8}，所以C正確．] 2．C　[A＝{x|－1≤x≤1}，B＝{y|y≥0}，解得A∩B＝{x|0≤x≤1}．] 3

9、．A　[f()＝2a－＝2，∴a＝1＋.] 4．B　[f(3x＋2)＝9x＋8＝3(3x＋2)＋2， ∴f(t)＝3t＋2，即f(x)＝3x＋2.] 5．C　[?UM＝{2,3,5}，N＝{1,3,5}， 則N∩(?UM)＝{1,3,5}∩{2,3,5}＝{3,5}．] 6．A　[f(x)＝在[1,2]上遞減， ∴f(1)＝A，f(2)＝B， ∴A－B＝f(1)－f(2)＝1－＝.] 7．D　[由題意知a<0，－≥－1， －＋≥－1，即a2≤3. ∴－≤a<0.] 8．A　[f(5)＝f(f(10))＝f(f(f(15))) ＝f(f(18))＝f(21)＝24.]

10、9．B　[f(x)是偶函數(shù)，即f(－x)＝f(x)，得m＝0， 所以f(x)＝－x2＋3，畫出函數(shù)f(x)＝－x2＋3的圖象知，f(x)在區(qū)間(2,5)上為減函數(shù)．] 10．C　[∵x0∈A，∴f(x0)＝x0＋∈B， ∴f[f(x0)]＝f(x0＋)＝2(1－x0－)， 即f[f(x0)]＝1－2x0∈A， 所以0≤1－2x0<， 即

11、x)為減函數(shù)． ∵0<1<2， ∴f(0)>f(1)>f(2)， 即f(2)

12、－1)2＋4，∵1∈[－2,3]， ∴f(x)max＝4，又∵1－(－2)>3－1，由f(x)圖象的對稱性可知， f(－2)的值為f(x)在[－2,3]上的最小值，即f(x)min＝f(－2)＝－5，∴－5＋4＝－1. 15．－1 解析　由題意知，f(－x)＝－f(x)， 即＝－， ∴(a＋1)x＝0對x≠0恒成立， ∴a＋1＝0，a＝－1. 16．(－1，－)∪[0,1) 解析　由題中圖象知，當x≠0時，f(－x)＝－f(x)， 所以f(x)－[－f(x)]>－1，∴f(x)>－， 由題圖可知，此時－1

13、－0)＝－1＋1＝0,0>－1滿足條件． 因此其解集是{x|－1

14、， ∵00，x2－x1>0， ∴f(x1)－f(x2)>0， 即f(x1)>f(x2)， ∴f(x)在(0，＋∞)上是減函數(shù)． (2)解　設x<0，則－x>0， ∴f(－x)＝－－1， 又f(x)為偶函數(shù)， ∴f(－x)＝f(x)＝－－1， 即f(x)＝－－1(x<0)． 20．解　∵f(x)＝4(x－)2－2a＋2， ①當≤0，即a≤0時，函數(shù)f(x)在[0,2]上是增函數(shù)． ∴f(x)min＝f(0)＝a2－2a＋2. 由a2－2a＋2＝3，得a＝1. ∵a≤0，∴a＝1－. ②當0<<2，即0

15、f()＝－2a＋2. 由－2a＋2＝3，得a＝－?(0,4)，舍去． ③當≥2，即a≥4時，函數(shù)f(x)在[0,2]上是減函數(shù)， f(x)min＝f(2)＝a2－10a＋18. 由a2－10a＋18＝3，得a＝5. ∵a≥4，∴a＝5＋. 綜上所述，a＝1－或a＝5＋. 21．解　(1)令x＝y(tǒng)＝0，得f(0＋0)＝f(0)＝f(0)＋f(0) ＝2f(0)，∴f(0)＝0. 令y＝－x，得f(0)＝f(x)＋f(－x)＝0， ∴f(－x)＝－f(x)， ∴f(x)為奇函數(shù)． (2)任取x10，∴f(x2－x1)<0， ∴f(x2)－f(x1)＝

16、f(x2)＋f(－x1)＝f(x2－x1)<0， 即f(x2)