《復(fù)件相交線導(dǎo)學(xué)案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《復(fù)件相交線導(dǎo)學(xué)案（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
5.1.1 相交線
【預(yù)習(xí)目標(biāo)】
1. 了解兩條直線相交形成角的特點(diǎn)
2. 會(huì)在圖形中判斷兩個(gè)角是否互為對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角
3. 知道對(duì)頂角的性質(zhì)
【預(yù)習(xí)指導(dǎo)】
自學(xué)范圍：教材P1—P3
1.用剪刀將紙片剪開(kāi)的過(guò)程，握緊把手時(shí), 隨著兩個(gè)把手之間的角逐漸變小,兩刀刃之間的角有什么變化？ .
如果改變用力方向,將兩個(gè)把手之間的角逐漸變大,兩刀刃之間的角又發(fā)生什么了變化？ .
如果把剪刀的構(gòu)造看作是兩條相交的直線, 剪紙過(guò)程就關(guān)系到兩條相交直線所成的角的問(wèn)題, 本節(jié)主要探討兩條相交線所成的角有哪些？各有
2、什么特征？
2.探究
畫(huà)直線AB、CD相交于點(diǎn)O
問(wèn)題：
（1）兩條直線相交組成四個(gè)角，有怎樣的位置關(guān)系？呢？
（2）的度數(shù)有什么關(guān)系？呢？
（3）兩條直線形成的角在變化的過(guò)程中，這個(gè)關(guān)系還保持嗎？為什么？
例如:
∠1和∠2有一條公共邊OC，它們的另一邊互為 ，稱這兩個(gè)角互為 。
在上圖中，你還能寫(xiě)出互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角嗎？
_________________________________________
∠1和∠3有一個(gè)公共頂點(diǎn)， （有或沒(méi)有）公共邊，但∠1的兩邊分別是∠2兩邊的 ，稱這兩
3、個(gè)角互為 。
∠2的對(duì)頂角是__________
3.用語(yǔ)言概括鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角概念.
的兩個(gè)角叫鄰補(bǔ)角。
的兩個(gè)角叫對(duì)頂角。
4.探究對(duì)頂角性質(zhì).
∠1的鄰補(bǔ)角有兩個(gè)，是 和 ,根據(jù)“同角的補(bǔ)角相等”,可以得出 = ,而這兩個(gè)角又是對(duì)頂角，由此得到對(duì)頂角性質(zhì):對(duì)頂角相等.
A
C
D
B
O
1
4
2
3
4、
上面推出“對(duì)頂角相等”這個(gè)結(jié)論的過(guò)程，可以寫(xiě)成下面的形式：
因?yàn)?∠1與∠2互補(bǔ)，∠3與∠2互補(bǔ)（鄰補(bǔ)角的定義）
所以 ∠1=∠3（同角的補(bǔ)角相等）
注意：對(duì)頂角概念與對(duì)頂角性質(zhì)不能混淆，對(duì)頂角的概念是確定兩角的位置關(guān)系，對(duì)頂角性質(zhì)是確定為對(duì)頂角的兩角的數(shù)量關(guān)系.
你能利用“對(duì)頂角相等”這條性質(zhì)解釋剪刀剪紙過(guò)程中所看到的現(xiàn)象嗎？
根據(jù)教材，理解例1的證明過(guò)程，并嘗試講解。
例1：如圖，直線a、b相交，（1）∠ 1=， 求∠2，∠3，∠4的度數(shù)。
（2） ∠1:∠2=2:7 ，求各角的度數(shù)。
P3練習(xí)
5、
P8----1、2
【應(yīng)用新知】
1． 如圖1，三條直線AB、CD、EF兩兩相交，在這個(gè)圖形中，有對(duì)頂角_____對(duì)，鄰補(bǔ)角_____對(duì).
圖2
圖1
2. 如圖2，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE是射線。則
∠3的對(duì)頂角是_____________， ∠1的對(duì)頂角是_____________，
∠1的鄰補(bǔ)角是_____________，∠2的鄰補(bǔ)角是_____________。
3．如圖3，∠2與∠3為鄰補(bǔ)角，∠1=∠2，則∠1與∠3的關(guān)系為 。
圖4
圖3
4．已
6、知兩條直線相交成的四個(gè)角，其中一個(gè)角是，其余各角是____ 。
5．如圖4，三條直線a，b，c相交于點(diǎn)O，∠1=，∠2=，則∠3=_____.
6. 如圖5，已知直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OA平分∠EOC，∠EOC=，求∠BOD，∠BOC的度數(shù)。
圖5
思考題：
教材P9------13
兩條直線相交于一點(diǎn)，有幾對(duì)對(duì)頂角？幾對(duì)鄰補(bǔ)角？
三條直線相交于一點(diǎn)，有幾對(duì)對(duì)頂角？幾對(duì)鄰補(bǔ)角？
四條直線相交于一點(diǎn)，有幾對(duì)對(duì)頂角？幾對(duì)鄰補(bǔ)角？
n 條直線相交于一點(diǎn)，有幾對(duì)對(duì)頂角？幾對(duì)鄰補(bǔ)角？
請(qǐng)你畫(huà)出圖形，并尋找規(guī)律。
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復(fù)件相交線導(dǎo)學(xué)案
