北師大版七年級下冊數(shù)學《第6章概率初步》全章教案

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1、.精品文檔. 2016 全新精品資料-全新公文范文-全程指導寫作-獨家原創(chuàng) 1 / 32 北師大版七年級下冊數(shù)學第 6 章概率初 步全章教案 第六概率初步 教材簡析 本的主要內(nèi)容有事件的分類及判斷隨機事件可能性的 大?。浑S機事件發(fā)生頻率的穩(wěn)定性；等可能事件的概率及計 算簡單事件發(fā)生的概率. 在認識可能性的基礎上，進一步理解事件的分類和隨機 事件可能性的大小，然后通過試驗感受在實驗次數(shù)很大時， 隨機事件發(fā)生頻率的穩(wěn)定性，進而認識等可能事件的概率， 體會概率是描述隨機現(xiàn)象的數(shù)學模型.本內(nèi)容是中考重要考 點之一，主要以考查隨機事件、必然事件與不可能事件等概 念的區(qū)分以及簡單的概率計算為主，題型以選擇

2、題、填空題 為主，難度較小. 教學指導 【本重點】 求等可能事件的概率. 【本難點】 借助頻率的穩(wěn)定性理解概率，根據(jù)事件發(fā)生的概率解決 實際問題. 【本思想方法】 .精品文檔. 2016 全新精品資料-全新公文范文-全程指導寫作-獨家原創(chuàng) 2 / 32 1. 體會和掌握類比的學習方法，如通過類比，學習和 區(qū)分隨機事件、必然事件與不可能事件. 2 .體會數(shù)形結合思想，如從圖表中獲取有用信息，從 而利用圖表解決實際問題；根據(jù)幾何圖形的面積的大小，確 定隨機事件發(fā)生的概率，并解決有關實際問題. 3 .體會轉化思想，如本所涉及的有關幾何概率的計算 題都轉化為用公式 P(A)=解. 課時計劃 1 感受可

3、能性 1 課時 2 頻率的穩(wěn)定性 2 課時 3 等可能事件的概率 4 課時 1 感受可能性 教學目標 一、 基本目標 1 .理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念，并 能區(qū)分必然事件、不可能事件、隨機事件. 2 .在實際問題中，感受隨機事件發(fā)生的可能性是有大 有小的. 二、 重難點目標 【教學重點】 識別必然事件、不可能事件、隨機事件. 【教學難點】 判斷事件發(fā)生可能性的大小. .精品文檔. 2016 全新精品資料-全新公文范文-全程指導寫作-獨家原創(chuàng) 3 / 32 教學過程 環(huán)節(jié) 1 自學提綱，生成問題 【5 in 閱讀】 閱讀教材 P136P138 的內(nèi)容，完成下面練習. 【3 in 反

4、饋】 1. 必然事件：一定會發(fā)生的事件. 2. 不可能事件：一定不會發(fā)生的事件. 3 .必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為確定事件 . 4.隨機事件：無法事先確定會不會發(fā)生的事件. 5 .投擲兩枚質地均勻的骰子，骰子的六個面上分別刻 有 1 到 6 的點數(shù)，貝 U 下列事件為必然事件的是 （A ） A. 兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和大于 2 B. 兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和等于 2 .兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和大于 12 D.兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和等于 12 6.只不透明的袋子中有 1 個紅球、1 個黑球和 2 個白 球，這些球除顏色不同外其他都相同，攪勻后從中任意摸出 1 個球，摸出白球可能性大于

5、摸出紅球可能性. （填等于小于 或大于） 環(huán)節(jié) 2 合作探究，解決問題 .精品文檔. 2016 全新精品資料-全新公文范文-全程指導寫作-獨家原創(chuàng) 4 / 32 活動 1 小組討論（師生互學） 【例 1】下列問題哪些是必然事件？哪些是不可能事件？ 哪些是隨機事件？ (1) 太陽從西邊落山； (2) a2 + b2= 1(其中 a、b 都是實數(shù))； (3) 水往低處流； (4) 三個人性別各不相同； (5) 經(jīng)過有信號燈的十字路口，遇見紅燈. 【互動探索】(引發(fā)學生思考)如何判斷事件是必然事件、 不可能事件還是隨機事件？ 【解答】(1)(3)是必然事件；(2)(4)是不可能事件；(5) 是隨機事

6、件. 【互動總結】(學生總結，老師點評)判斷必然事件、不 可能事件和隨機事件最簡單的方法：判斷這個句子的正確 性.如果這句話是正確的，那么它就是必然事件；如果這句 話是錯誤的，那么它就是不可能事件；其他情況均為隨機事 件. 【例 2】一個不透明的口袋中有 7 個紅球、5 個黃球、4 個綠球，這些球除顏色外沒有其他區(qū)別.現(xiàn)從中任意摸出一 球，如果要使摸到綠球的可能性最大，需要在這個口袋中至 少再放入多少個綠球？請簡要說明理由. 【互動探索】(引發(fā)學生思考)此題中可能性的大小與什 .精品文檔. 2016 全新精品資料-全新公文范文-全程指導寫作-獨家原創(chuàng) 5 / 32 么有關? 【解答】至少再放入

7、 4 個綠球.理由：袋中有綠球 4 個， 再至少放入 4 個綠球后，袋中有不少于 8 個綠球，數(shù)量最多， 這樣摸到綠球的可能性最大. 【互動總結】（學生總結，老師點評）對于此類判斷事件 發(fā)生可能性大小的問題，由生活經(jīng)驗可知，在同類事物中， 一種物品的數(shù)量越多，貝 U 摸到或選中的可能性就越大，即可 能性的大小主要看這個事件中出現(xiàn)這個結果的機會的大小. 活動 2 鞏固練習（學生獨學） 1 .下列語句描述的事件中，是隨機事件的為 （D ） A.水能載舟，亦能覆舟 B .只手遮天，偷天換日 .瓜熟蒂落，水到渠成 D .心想事成，萬事如意 2 .在利用如圖所示的程序進行計算時，下列事件中， 屬于必然事

8、件的是（A ） A.當 x= 2 時，y = 0 B.當 x = 0 時，y = 4 .當 x 0 時，y 0 D.當 x 0 時，y v 0 3 .如圖，轉動如圖所示的一些可以自由轉動的轉盤， 當轉盤停止時，猜想指針落在黑色區(qū)域內(nèi)的可能性大小，將 轉盤的序號按可能性從小到大的順序排列為 4.在一個不透明的口袋中裝有大小、 外形一模一樣的 5 個紅球、3 個藍球和 2 個白球，它們已經(jīng)在口袋中被攪勻了， 請判斷以下是隨機事件、不可能事件、還是必然事件. .精品文檔. 2016 全新精品資料-全新公文范文-全程指導寫作-獨家原創(chuàng) 6 / 32 （1）從口袋中一次任意取出一個球，是白球； （2）

9、從口袋中一次任取 5 個球，全是藍球； （3） 從口袋中一次任取 5 個球，只有藍球和白球，沒有 紅球； （4） 從口袋中一次任意取出 6 個球，恰好紅、藍、白三 種顏色的球都齊了. 解：（1）隨機事件；（2）不可能事件；（3）隨機事件； 隨機事件. 環(huán)節(jié) 3 課堂小結，當堂達標 （學生總結，老師點評） 練習設計 請完成本課時對應練習！ 2 頻率的穩(wěn)定性 第 1 課時頻率及其穩(wěn)定性 教學目標 一、 基本目標 1 .通過試驗理解當試驗次數(shù)較大時，試驗頻率穩(wěn)定在 某一常數(shù)附近，并據(jù)此能估計出某一事件發(fā)生的頻率. 2. 通過對實際問題的分析， 培養(yǎng)使用數(shù)學的良好意識， 體驗數(shù)學的應用價值，發(fā)展學生的

10、應用數(shù)學的能力. 3 .在活動中進一步發(fā)展學生合作交流的意識與能力， 發(fā)展學生.精品文檔. 2016 全新精品資料-全新公文范文-全程指導寫作-獨家原創(chuàng) 7 / 32 的辯證思維能力. 二、 重難點目標 【教學重點】 估計某一事件發(fā)生的頻率. 【教學難點】 大量重復試驗得到頻率的穩(wěn)定值的分析. 教學過程 環(huán)節(jié) 1 自學提綱，生成問題 【5 in 閱讀】 閱讀教材 P140P142 的內(nèi)容，完成下面練習. 【3 in 反饋】 1. 在 n 次重復試驗中，事件 A 發(fā)生了次，則比值稱為 事件A 發(fā)生的頻率. 2 .一般地，在試驗次數(shù)很大時，某事件發(fā)生的頻率會 在一個常數(shù)附近擺動，即該事件發(fā)生的頻率

11、具有穩(wěn)定性. 3. 投擲硬幣次，正面向上 n 次，其頻率 p=，則下列說 法正確的是（D ） A. p 一定等于 B. p 一定不等于 .多投一次，p 更接近 D.投擲次數(shù)逐步增加，p 穩(wěn)定在附近 .精品文檔. 2016 全新精品資料-全新公文范文-全程指導寫作-獨家原創(chuàng) 8 / 32 4 .在綜合實踐活動中，小明、小亮、小穎、小菁四位 同學用投擲一枚圖釘?shù)姆椒ü烙嬳敿獬系目赡苄?，他們?試驗次數(shù)分別為 20 次、50 次、150 次、200 次，其中，小菁 的試驗相對科學. 環(huán)節(jié) 2 合作探究，解決問題 活動 1 小組討論（師生互學） 【例 1】在一個不透明的盒子里裝有紅、黑兩種顏色的 球

12、共60 只，這些球除顏色外其余完全相同.為了估計紅球 和黑球的個數(shù)，七（4）班的數(shù)學學習小組做了摸球試驗.他 們將球攪勻后，從盒子里隨機摸出一個球記下顏色，再把球 放回盒子中，多次重復上述過程，得到下表中的一組統(tǒng)計數(shù) 據(jù)： 摸球的次數(shù) n 50 100 300 500 800 1000 2000 摸到紅球的次數(shù) 14 33 95 155 241 298 602 摸到紅球的頻率 0.28 0.317 0.31 （1） 請將表中的數(shù)據(jù)補充完整； （2） 請估計：當次數(shù) n 足夠大時，摸到紅球的頻率將會 接近 _ .（精確到 0.1） 【互動探索】（引發(fā)學生思考）（1）用摸到紅球的次數(shù)除 以摸球的次

13、數(shù)，得到摸到紅球的頻率； （2）從上面的試驗可 以發(fā)現(xiàn)，雖然每次摸出的結果是隨機的、無法預測的，但隨 著試驗次數(shù)的增加，摸到紅球的頻率將會接近 03 【解答】（1）0.33 0.301 0.298 0.301 （2）0.3 .精品文檔. 2016 全新精品資料-全新公文范文-全程指導寫作-獨家原創(chuàng) 9 / 32 【互動總結】（學生總結，老師點評）熟記頻率的定義和 穩(wěn)定性是解此題的關鍵. 【例 2】一個不透明的盒子里裝有除顏色外其他都相同 的紅球 6 個和白球若干個，每次隨機摸出一個球，記下顏色 后放回，搖勻后再摸，通過多次試驗發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn) 定在 0.3 左右，則盒子中白球可能有 （ ）

14、 A. 12 個 B. 14 個 .18 個 D. 20 個 【互動探索】（引發(fā)學生思考）設袋中白球的個數(shù)為 a. 根據(jù)題意，得 0.3 =，解得 a= 14. 故盒子中白球可能有 14 個. 【答案】B 【互動總結】（學生總結，老師點評）本題也可以直接用 紅球的個數(shù)除以得到紅球的頻率求得球的總個數(shù)，再減去紅 球的個數(shù). 活動 2 鞏固練習（學生獨學） 1. 某種彩票的中獎機會是 1%下列說法正確的是（D ） A. 買一張這種彩票一定不會中獎 B. 買一張這種彩票一定會中獎 .買 100 張這種彩票一定會中獎 D.當購買彩票的數(shù)量很大時，中獎的頻率穩(wěn)定在 1% 2. 在一個不透明的塑料袋中裝有

15、紅色、 白色球共 80 個， .精品文檔. 2016 全新精品資料-全新公文范文-全程指導寫作-獨家原創(chuàng) 10 / 32 除顏色外其他都相同，小明將球攪拌均勻后，任意摸出 1 個 球記下顏色，再放回塑料袋中，通過大量重復試驗后發(fā)現(xiàn)， 其中摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在 30%附近，則塑料袋中白色球 的個數(shù)為(A ) A. 24 B. 30 .50 D. 56 3. 一粒木質的中國象棋子車， 它的正面雕刻一個車字， 它的反面是平的.將它從一定高度擲下，落地反彈后可能是 車字面朝上，也可能是車字面朝下.七年級某試驗小組做了 擲棋子的試驗，試驗數(shù)據(jù)如下表： 試驗次數(shù) 20 80 100 160 200 24

16、0 300 360 400 車字朝上的頻數(shù) 14 48 50 84 112 144 172 204 228 相應的頻率 0.70 0.60 0.53 0.56 0.60 0.57 (1) 請將數(shù)據(jù)表補充完整； (2) 根據(jù)上表，畫出車字面朝上的頻率的折線統(tǒng)計圖； (3) 如將試驗繼續(xù)進行下去，根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，這個試 驗的頻率將穩(wěn)定在多少？ 解: (1)0.50 0.57 0.57 (2) 根據(jù)題意畫圖如下： .精品文檔. 2016 全新精品資料-全新公文范文-全程指導寫作-獨家原創(chuàng) 11 / 32 (3) 如將試驗繼續(xù)進行下去，根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，這個試 驗的頻率將穩(wěn)定在 0.57 左右. 環(huán)節(jié)

17、3 課堂小結，當堂達標 (學生總結，老師點評) 1. 頻率的定義 在 n 次重復試驗中，事件 A 發(fā)生了次，則比值稱為事件 A 發(fā)生的頻率. 2. 頻率的穩(wěn)定性 練習設計 請完成本課時對應練習！ 第 2 課時 用頻率估計概率 教學目標 一、 基本目標 1 .知道通過大量重復試驗時的頻率可以作為事件發(fā)生 概率的估計值. 2 .在具體情境中理解并掌握概率的意義，能根據(jù)某些 事件發(fā)生的頻率估計該事件發(fā)生的概率. 3. 讓學生經(jīng)歷猜想試驗收集數(shù)據(jù)分析結果的探索過程， 豐富對隨機現(xiàn)象的體驗，體會概率是描述不確定現(xiàn)象規(guī)律的 數(shù)學模型，初步理解頻率與概率的關系. .精品文檔. 2016 全新精品資料-全新公

18、文范文-全程指導寫作-獨家原創(chuàng) 12 / 32 二、 重難點目標 【教學重點】 根據(jù)某些事件發(fā)生的頻率估計該事件發(fā)生的概率. 【教學難點】 理解頻率與概率的關系. 教學過程 環(huán)節(jié) 1 自學提綱，生成問題 【5 in 閱讀】 閱讀教材 P143P145 的內(nèi)容，完成下面練習. 【3 in 反饋】 1. 概率：用常數(shù)表示事件 A 發(fā)生的可能性的大小，我 們把刻畫事件 A 發(fā)生的可能性大小的數(shù)值，稱為事件 A 發(fā)生 的概率，記為 P(A). 2. 一般地，大量重復試驗中，我們常用隨機事件 A 發(fā) 生的頻率估計事件 A 發(fā)生的概率. 3. 必然事件發(fā)生的概率為 1;不可能事件發(fā)生的概率為 0;隨機事件

19、 A 發(fā)生的概率 P(A)是 0 與 1 之間的一個常數(shù). 4 .用頻率估計概率，可以發(fā)現(xiàn)，某種幼樹在一定條件 下移植成活的概率為 0.9，下列說法正確的是(D ) .精品文檔. 2016 全新精品資料-全新公文范文-全程指導寫作-獨家原創(chuàng) 13 / 32 A. 種植 10 棵幼樹，結果一定有 9 棵幼樹成活 B. 種植 100 棵幼樹，結果一定是 90 棵幼樹成活和 10 棵幼樹不成活 .種植 10n 棵幼樹，恰好有 n 棵幼樹不成活 D.種植 n 棵幼樹，當 n 越越大時，種植成活幼樹的頻 率會越越穩(wěn)定于 0.9 5.在一次統(tǒng)計中，調查英獻中字母 E 的使用率，在幾 段獻中，統(tǒng)計字母 E

20、的使用數(shù)據(jù)得到下列表中部分數(shù)據(jù)： 獻字母個數(shù) 字母 E 的個數(shù) 字母 E 的使用率 982 121 0.123 11 237 903 0.080 534 406 52 381 0.098 33 569 792 3 411 079 0.102 108 274 953 107 192 201 0.99 2 195 680 075 220 665 847 0.101 (1) 請將上表補充完整； (2) 通過計算表中數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，字母 E 的使用頻率在 0.1 左右擺動，并且隨著統(tǒng)計數(shù)據(jù)的增加，這種規(guī)律愈加明 顯，所以估計字母 E 在獻中使用概率是 0.1. 環(huán)節(jié) 2 合作探究，解決問題 .精品文檔.

21、 2016 全新精品資料-全新公文范文-全程指導寫作-獨家原創(chuàng) 14 / 32 活動 1 小組討論(師生互學) 【例題】隨機擲一枚圖釘，落地后只能出現(xiàn)兩種情況： 釘尖朝上和釘尖朝下.這兩種情況的可能性一樣大嗎？ (1)求真小組的同學們進行了試驗，并將試驗數(shù)據(jù)匯總 填入下表. 試驗總次數(shù) n 20 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400 釘尖朝上的次數(shù) 4 12 32 60 100 140 156 196 200 216 248 釘尖朝上的頻率 n 0.2 0.3 0.4 0.5 0.625 0.7 0.65 0.7 請補全表格： _ ， _ ， _ ; (2

22、) 為了加大試驗的次數(shù)，老師用計算機進行了模擬試 驗，將試驗數(shù)據(jù)制成如圖所示的折線圖. 據(jù)此，同學們得出三個推斷： 當投擲次數(shù)是 500 時，計算機記錄釘尖朝上的次數(shù)是 308，所以釘尖朝上的概率是 0.616 ； 隨著試驗次數(shù)的增加，釘尖朝上的頻率在 0.618 附近 擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，據(jù)此估計釘尖朝上的概率是 0.618 ； 若再次用計算機模擬試驗，當投擲次數(shù)為 1000 時， .精品文檔. 2016 全新精品資料-全新公文范文-全程指導寫作-獨家原創(chuàng) 15 / 32 則釘尖朝上的次數(shù)一定是 620 次. 其中合理的是 _ ; (3) 向善小組的同學們也做了 1000 次擲圖釘?shù)脑?/p>

23、驗，其 中 640 次釘尖朝上.據(jù)此，他們認為釘尖朝上的可能性比釘 尖朝下的可能性大.你贊成他們的說法嗎？請說出你的理由. 【互動探索】(引發(fā)學生思考)(1)根據(jù)頻率的定義求解 可得；(2)根據(jù)頻率估計概率判斷即可；(3)根據(jù)概率的意義， 結合題意可得答案. 【解答】(1)0.625 0.6 0.62 (2) (3)贊成.理由：隨機投擲一枚圖釘 1000 次，其中針尖 朝上的次數(shù)為 640，針尖朝上的頻率為 0.64，試驗次數(shù)足夠 大，足以說明釘尖朝上的可能性大，故贊成他們的說法. 【互動總結】（學生總結，老師點評）用一個事件發(fā)生的 頻率估計這一事件發(fā)生的概率時，兩者之間總存在一定的差 異.當

24、試驗次數(shù)很多時，隨機事件出現(xiàn)的頻率穩(wěn)定在相應的 概率附近. 活動 2 鞏固練習（學生獨學） 1. 下表記錄了一名球員在罰球線上投籃的結果，這么 球員投籃一次，投中的概率約是 （ ） 投籃次數(shù) 10 50 100 150 200 250 300 500 投中次數(shù) 4 35 60 78 104 123 152 251 .精品文檔. 2016 全新精品資料-全新公文范文-全程指導寫作-獨家原創(chuàng) 16 / 32 投中頻率 0.40 0.70 0.60 0.52 0.52 0.49 0.51 0.50 A. 0.7 B. 0.6 .0.5 D. 0.4 2 .口袋中有 9 個球，其中 4 個紅球、3 個

25、藍球、2 個白 球.在下列事件中，發(fā)生的可能性為 1 的是（ ） A. 從口袋中拿一個球恰為紅球 B. 從口袋中拿出 2 個球都是白球 .拿出 6 個球中至少有一個球是紅球 D.從口袋中拿出的球恰為 3 紅 2 白 3 .甲、乙兩位同學在一次用頻率估計概率的試驗中統(tǒng) 計了某一結果出現(xiàn)的頻率，給出的統(tǒng)計圖如圖所示，貝 y 符合 這一結果的試驗可能是（D ） A. 擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn) 5 點的概率 B. 擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率 .任意寫出一個整數(shù)，能被 2 整除的概率 D. 個袋子中裝著只有顏色不同，其他都相同的兩個 紅球和一個黃球，從中任意取出一個是黃球的概率 環(huán)節(jié) 3 課堂小結

26、，當堂達標 （學生總結，老師點評） .精品文檔. 2016 全新精品資料-全新公文范文-全程指導寫作-獨家原創(chuàng) 17 / 32 練習設計 請完成本課時對應練習！ 3 等可能事件的概率 第 1 課時概率的計算方法 教學目標 一、 基本目標 理解和掌握概率的計算方法，體會概率是描述隨機現(xiàn)象 的數(shù)學模型. 二、 重難點目標 【教學重點】 概率的計算方法. 【教學難點】 靈活應用概率的計算方法解決各種類型的實際問題. 教學過程 環(huán)節(jié) 1 自學提綱，生成問題【5 in 閱讀】 閱讀教材 P147P148 的內(nèi)容，完成下面練習. 【3 in 反饋】 1. 設一個試驗的所有可能的結果有 n 種，每次試驗有

27、且只有其中一種結果出現(xiàn).如果每種結果出現(xiàn)的可能性相同， .精品文檔. 2016 全新精品資料-全新公文范文-全程指導寫作-獨家原創(chuàng) 仃/ 32 那么我們就稱這個試驗的結果是等可能的. 2. 般地，如果一個試驗有 n 種等可能的結果，事件 A 包含其中種結果，那么事件 A 發(fā)生的概率為 P(A)=. 3. 完成教材 P147 議一議第 1 題： 解：(1)會摸到 1 號球、2 號球、3 號球、4 號球、5 號 球這 5種可能的結果. (2)相同.它們的概率均為. 4 .完成教材 P147 議一議第 2 題： 解：所有可能的結果有有限個，每種結果出現(xiàn)的可能性 相等. 環(huán)節(jié) 2 合作探究，解決問題

28、活動 1 小組討論(師生互學) 【例題】一只不透明的箱子里共有 8 個球，其中 2 個白 球、1 個紅球、5 個黃球，它們除顏色外均相同. (1) 從箱子中隨機摸出一個球是白球的概率是多少？ (2) 再往箱子中放入多少個黃球，可以使摸到白球的概 率變?yōu)?.2? 【互動探索】(引發(fā)學生思考)(1)從袋中任意摸出一個 球，可能出現(xiàn)的結果有多少種？滿足條件的結果有多少種？ (2)已知摸到白球的概率，可以根據(jù)概率公式列方程求解. 【解答】(1)因為一只不透明的箱子里共有 8 個球，其 中 2 個白球， 所以從箱子中隨機摸出一個球是白球的概率是= .精品文檔. 2016 全新精品資料-全新公文范文-全程

29、指導寫作-獨家原創(chuàng) 仃/ 32 (2)設再往箱子中放入 x 個黃球. 根據(jù)題意，得=0.2 , 解得 x = 2. 故再往箱子中放入 2 個黃球，可以使摸到白球的概率變 為 0.2. 【互動總結】(學生總結，老師點評)(1)求概率主要是 求隨機事件發(fā)生的概率，關鍵是分別求出事件所有可能出現(xiàn) 的結果數(shù)和所求的隨機事件可能出現(xiàn)的結果數(shù)，后者與前者 的比值即為該事件發(fā)生的概率. (2)第(2)問也可以根據(jù)概率 公式直接用除法求出盒子中球的總數(shù)，從而求出還需要往箱 子中放入的黃球個數(shù). 活動 2 鞏固練習(學生獨學) 1. 完成教材 P148 習題 6.4 第 13 題. 略 2. 已知一個口袋中裝有

30、 7 個只有顏色不同的球， 其中 3 個白球、4 個黑球.(1) 求從中隨機抽取出一個黑球的概率是多少？ (2) 若往口袋中再放入 x 個白球和 y 個黑球，從口袋中 隨機取出一個白球的概率是，求 y 與 x 之間的函數(shù)關系式. 解：(1)因為一個口袋中裝有 7 個只有顏色不同的球， 其中 3 個白球、4 個黑球， .精品文檔. 2016 全新精品資料-全新公文范文-全程指導寫作-獨家原創(chuàng) 20 / 32 所以從中隨機抽取出一個黑球的概率是 . (2)因為口袋中有 3 個白球、4 個黑球，再放入 x 個白球 和 y 個黑球，從口袋中隨機取出一個白球的概率是， 所以=，貝 U y = 3x +

31、5. 環(huán)節(jié) 3 課堂小結，當堂達標 (學生總結，老師點評) 一般地，如果一個試驗有 n 種等可能的結果，事件 A 包 含其中種結果，那么事件 A 發(fā)生的概率為 P(A)=. 練習設計 請完成本課時對應練習！ 第 2 課時游戲的公平性及按要求設計游戲 教學目標 一、 基本目標 理解游戲的公平性，并能根據(jù)不同問題的要求設計出符 合條件的摸球游戲. 二、 重難點目標 【教學重點】 判斷游戲的公平性，根據(jù)題目題目要求設計游戲方案. 【教學難點】 按題目要求設計游戲方案. 教學過程 環(huán)節(jié) 1 自學提綱，生成問題 .精品文檔. 2016 全新精品資料-全新公文范文-全程指導寫作-獨家原創(chuàng) 21 / 32

32、【5 in 閱讀】 閱讀教材 P149P150 的內(nèi)容，完成下面練習. 【3 in 反饋】 1. 用概率判斷游戲的公平性：若獲勝的概率相同，則 游戲公平；若獲勝的概率不相同，則游戲不公平 2 .按要求設計游戲：若設計公平的游戲，則要使隨機 事件發(fā)生的概率相等；若設計不公平的游戲，則要使隨機事 件發(fā)生的概率不相等. 3. 完成教材 P149 議一議： 解：(1)第二位同學說的有道理. (2)不公平.游戲是否公平，應看雙方獲勝的概率是否 相等. 4. 完成教材 P149 做一做： 解：(1)在一個不透明的口袋里裝入除顏色外完全相同 的 2 個紅球、2 個白球，搖勻后，從中任摸一球，則摸到紅 球的概

33、率為，摸到白球的概率也為 . (2)在一個不透明的口袋里裝入除顏色外完全相同的 2 個紅球、1 個白球和 1 個黃球，搖勻后，從中任摸一球，則 摸到紅球的概率為，摸到白球和黃球的概率都為 環(huán)節(jié) 2 合作探究，解決問題 活動 1 小組討論（師生互學） 【例 1】小明和小紅一起做游戲，在一個不透明的袋中 有 8.精品文檔. 2016 全新精品資料-全新公文范文-全程指導寫作-獨家原創(chuàng) 22 / 32 個白球和 6 個紅球，它們除顏色外都相同，從袋中任意 摸出一球，若摸到白球小明勝；若摸到紅球小紅勝，這個游 戲公平嗎？請說明理由；若你認為不公平，請你改動一下規(guī) 則，使游戲對雙方都是公平的. 【互動探

34、索】（引發(fā)學生思考）根據(jù)概率公式可計算出 P（小明勝）和 P（小紅勝）,再比較兩個概率的大小即可判定游 戲不公平，然后改動規(guī)則，滿足袋中白球和紅球的個數(shù)相等 即可. 【解答】不公平.理由如下： 因為 P（小明勝）=,P（小紅勝）=, 而>，即 P（小明勝） P（小紅勝）， 所以這個游戲不公平. 可改為：從袋中取出 2 個白球或放入 2 個紅球，使袋中 白球和紅球的個數(shù)相等，這樣游戲對雙方都是公平的. 【互動總結】（學生總結，老師點評）判斷游戲對雙方是 否公平，關鍵是看雙方在游戲中所關注的事件發(fā)生的概率是 否相等. 【例 2】用 12 個除顏色外完全相同的球設計一個摸球游 戲. （1） 使

35、得摸到紅球、白球和藍球的概率都是； （2） 使得摸到紅球的概率為，摸到白球的概率為，摸到 藍球的概率為. 【互動探索】（引發(fā)學生思考）根據(jù)摸到各種顏色球的概 率，求出它們的個數(shù)，便可進行游戲的設計. .精品文檔. 2016 全新精品資料-全新公文范文-全程指導寫作-獨家原創(chuàng) 23 / 32 【解答】（1）根據(jù)概率的計算公式可知，P（摸到紅球）=, 所以摸到紅球可能出現(xiàn)的結果數(shù)=所有可能出現(xiàn)的結果數(shù) &ties;P（摸到紅球）=12&ties; = 4；同理可得摸到白球和藍 球可能出現(xiàn)的結果數(shù)均為 4,所以只要使得紅球、白球和藍 球的數(shù)目均為 4 個，就能滿足題目要求. （2）同理，由（1）可知

36、，只要使得紅球的數(shù)目為 4 個，白 球的數(shù)目為 6 個，藍球的數(shù)目為 2 個，就能滿足題目要求. 【互動總結】（學生總結，老師點評）靈活運用概率的計 算公式求出各色球的個數(shù)是解題的關鍵. 活動 2 鞏固練習（學生獨學） 1.有 8 個大小相同的球，設計一個摸球游戲，使摸到 白球的概率為， 摸到紅球的概率為， 摸到黃球的概率為， 摸 到綠球的概率為 0,則白球有 4 個，紅球有 2 個，綠球有 0 個. 2 .有一盒子中裝有 3 個白色乒乓球、2 個黃色乒乓球、 1 個紅色乒乓球，6 個乒乓球除顏色外形狀和大小完全一樣， 李明同學從盒子中任意摸出一乒乓球. (1) 你認為李明同學摸出的球，最有可

37、能是白色顏色； (2) 請你計算摸到每種顏色乒乓球的概率； (3) 李明和王濤同學一起做游戲，李明或王濤從上述盒 子中任意摸一球，如果摸到白球，李明獲勝，否則王濤獲 勝.這個游戲對雙方公平嗎？為什么？ 解： (2)P(摸到白色乒乓球)=,P(摸到黃色乒乓球) =,P(摸到紅.精品文檔. 2016 全新精品資料-全新公文范文-全程指導寫作-獨家原創(chuàng) 24 / 32 色乒乓球)=. (3) 公平.理由如下：因為 P(摸到白色乒乓球)=,P(摸 到其他球)=，所以這個游戲對雙方公平. 3.現(xiàn)在有足夠多除顏色外均相同的球，請你從中選 12 個球設計摸球游戲.(要求寫出設計方案) (1) 使摸到紅球的概

38、率和摸到白球的概率相等； (2) 使摸到紅球、白球、黑球的概率都相等； (3) 使摸到紅球的概率和摸到白球的概率相等，且都小 于摸到黑球的概率. 解：(1)12 個球中，有 6 個紅球、6 個白球可使摸到紅 球的概率和摸到白球的概率相等. (2) 12 個球中，有 4 個紅球、4 個白球、4 個黑球可使摸 到紅球、白球、黑球的概率都相等. (3) 12 個球中，有 3 個紅球、3 個白球、6 個黑球可使摸 到紅球的概率和摸到白球的概率相等，且都小于摸到黑球的 概率. 環(huán)節(jié) 3 課堂小結，當堂達標 （學生總結，老師點評） 1. 游戲的公平性 2. 按要求設計游戲 練習設計 請完成本課時對應練習！

39、 .精品文檔. 2016 全新精品資料-全新公文范文-全程指導寫作-獨家原創(chuàng) 25 / 32 第 3 課時幾何圖形中的概率 教學目標 一、 基本目標 1 .理解和掌握與面積有關的一類事件發(fā)生的概率的計 算方法，并能進行簡單的計算. 2 .能設計符合要求的簡單概率模型，進一步體會概率 的意義. 二、 重難點目標 【教學重點】 能計算與面積有關的一類事件發(fā)生的概率. 【教學難點】 能設計符合要求的簡單概率模型. 教學過程 環(huán)節(jié) 1 自學提綱，生成問題 【5 in 閱讀】 閱讀教材 P151P152 的內(nèi)容，完成下面練習. 【3 in 反饋】 1 .如果每個事件發(fā)生的概率只與構成該事件區(qū)域的長 度（

40、面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模 型. 2 .與面積有關的幾何概率也就是概率的大小與面積大 小有關，事件發(fā)生的概率等于此事件所有可能結果所組成的 圖形的面積除以所有可能結果所組成的圖形的總面積. .精品文檔. 2016 全新精品資料-全新公文范文-全程指導寫作-獨家原創(chuàng) 26 / 32 3. 完成教材 P152 想一想： 解：（1）圖中共有 20 塊方磚組成，這些方磚除顏色外其 他完全相同，小球停留在任何一塊方磚上的概率都相等，所 以 P（小球停留在白磚上）=. （2）同意.因為袋中共有 20 個球，這些球除顏色外其他 都相同，從中任意摸出一個球，這 20 個球被摸到的概率都

41、 相等，所以P（任意摸出一球是白球）= 環(huán)節(jié) 2 合作探究，解決問題 活動 1 小組討論（師生互學） 【例 1】如圖，有甲、乙兩種地板樣式，如果小球分別 在上面自由滾動， 設小球在甲種地板上最終停留在黑色區(qū)域 的概率為P1，在乙種地板上最終停留在黑色區(qū)域的概率為 P2,則（ ） A. P1 P2 B. P1v P2 .P1= P2 D.以上都有可能 【互動探索】（引發(fā)學生思考）由圖甲可知，黑色方磚 6 塊，共有 16 塊方磚， 所以黑色方磚在整個地板中所占的比 值為=,所以在甲種地板上最終停留在黑色區(qū)域的概率為 P1 =;由圖乙可知，黑色方磚 3 塊，共有 9 塊方磚，所以黑色 方磚在整個地板

42、中所占的比值=，所以在乙種地板上最終 停留在黑色區(qū)域的概率為 P2=.因為，所以 P1 P2. 【答案】A 【互動總結】（學生總結，老師點評）利用公式求幾何概 率.精品文檔. 2016 全新精品資料-全新公文范文-全程指導寫作-獨家原創(chuàng) 27 / 32 通常分為三步：（1）分析事件所占面積與總面積的關系； （2）計算出各部分的面積；（3）代入公式求出幾何概率. 【例 2】如圖，一個可以自由轉動的轉盤被均勻的分成 了 20個扇形區(qū)域，其中一部分被陰影覆蓋. （1） 轉動轉盤，當轉盤停止時，指針落在陰影部分的概 率是多少？ （2） 試再選一部分扇形涂上陰影，使得轉動轉盤，當轉 盤停止時，指針落在陰

43、影部分的概率變?yōu)?. 【互動探索】（引發(fā)學生思考）（1）先確定在圖中陰影區(qū) 域的面積在整個面積中所占的比例，根據(jù)這個比例即可求出 指針指向陰影區(qū)域的概率； （2）根據(jù)概率等于相應的面積與 總面積之比得出陰影部分面積即可. 【解答】（1）因為轉盤被均勻的分成了 20 個扇形區(qū)域， 陰影部分占其中的 6 份， 所以轉動轉盤，當轉盤停止時，指針落在陰影部分的概 率=. （2）如圖所示，當轉盤停止時，指針落在陰影部分的概 率變?yōu)? 【互動總結】（學生總結，老師點評）在幾何概型中若是 等分圖形，則只需求出總的圖形個數(shù)與某事件發(fā)生的圖形個 數(shù)；若不是等分圖形，則需求出各圖形面積的大小. 活動 2 鞏固練習

44、（學生獨學） 1. 有一把鑰匙藏在如圖所示的.精品文檔. 2016 全新精品資料-全新公文范文-全程指導寫作-獨家原創(chuàng) 28 / 32 16 塊正方形瓷磚的某一 塊下面，則鑰匙藏在黑色瓷磚下面的概率是 （ ） A. B. D. 2 .圖中有四個可以自由轉動的轉盤，每個轉盤被分成 若干等分，轉動轉盤，當轉盤停止后，指針指向白色區(qū)域的 概率相同的是（D ） A.轉盤 2 與轉盤 3 B .轉盤 2 與轉盤 4 .轉盤 3 與轉盤 4 D .轉盤 1 與轉盤 4 3 .太陽運行的軌道是一個圓形，古人將之稱作黃道， 并把黃道分為 24 份，每 15 度就是一個節(jié)氣，統(tǒng)稱二十四節(jié) 氣.這一時間認知體系被

45、譽為中國的第五大發(fā)明.如圖，指 針落在驚蟄、春分、清明區(qū)域的概率是 . 4. 向如圖所示的正三角形區(qū)域內(nèi)扔沙包(區(qū)域中每個小 正三角形除顏色外完全相同)，沙包隨機落在某個正三角形 內(nèi). (1) 扔沙包一次，落在圖中陰影區(qū)域的概率是； (2) 要使沙包落在圖中陰影區(qū)域和空白區(qū)域的概率均為， 還要涂黑幾個小正三角形？請在圖中畫出. 解：如圖所示，要使沙包落在圖中陰影區(qū)域和空白區(qū)域 的概率均為，還要涂黑 2 個小正三角形(涂法不唯一). 環(huán)節(jié) 3 課堂小結，當堂達標 .精品文檔. 2016 全新精品資料-全新公文范文-全程指導寫作-獨家原創(chuàng) 29 / 32 (學生總結，老師點評) 幾何圖形中的概率計

46、算公式： P(A)= 練習設計 請完成本課時對應練習！ 第 4 課時轉盤問題 教學目標 一、 基本目標 計算轉盤問題中的概率，進一步理解幾何概型，能設計 出符合要求的簡單概率模型. 二、 重難點目標 【教學重點】 計算轉盤問題中的概率. 【教學難點】 設計符合要求的簡單概率模型. 教學過程 環(huán)節(jié) 1 自學提綱，生成問題 【5 in 閱讀】 閱讀教材 P154P155 的內(nèi)容，完成下面練習. 【3 in 反饋】 1. 轉盤問題中的概率計算：指針停留在某扇形內(nèi)的概 .精品文檔. 2016 全新精品資料-全新公文范文-全程指導寫作-獨家原創(chuàng) 30 / 32 率等于該扇形的面積除以圓的面積， 即 P（

47、指針停留在某扇形 內(nèi)）=. 2. 完成教材 P154 想一想： 解：P（落在紅色區(qū)域）=,P（落在白色區(qū)域）=. 環(huán)節(jié) 2 合作探究，解決問題 活動 1 小組討論（師生互學） 【例題】某商場柜臺為了吸引顧客，打出了一個小廣告 如下： 本專柜為了感謝廣大消費者的支持和厚愛，特舉行購物 抽獎活動，中獎率 100%最高獎 50 元.具體方法是：顧客 每購買 100 元的商品，就能獲得一次轉動轉盤的機會，如果 轉盤停止后，指針正好對準黃、紅、綠、白色區(qū)域，顧客就 可以分別獲得 50 元、20 元、10 元、5 元的購物券.（轉盤的 各個區(qū)域均被等分） 請根據(jù)以上信息，解答下列問題： （1） 小亮的媽媽

48、購物 150 元，她獲得 50 元、5 元購物券 的概率分別是多少？ （2） 請在轉盤的適當?shù)胤綄懮弦粋€區(qū)域的顏色，使得自 由轉動這個轉盤，當它停止轉動時，指針落在某一區(qū)域的事 件發(fā)生概率為，并說出此事件. 【互動探索】（引發(fā)學生思考）（1）根據(jù)隨機事件概率大 小的求法，找準兩點：符合條件的情況數(shù)；全部情況的 總數(shù)，二.精品文檔. 2016 全新精品資料-全新公文范文-全程指導寫作-獨家原創(chuàng) 31 / 32 者的比值就是其發(fā)生的概率的大??； （2）指針落在 某一區(qū)域的事件發(fā)生概率為，則該區(qū)域應該有 6 份，據(jù)此解 答即可. 【解答】（1）因為轉盤被等分為 16 份，黃色占 1 份，白 色占 1

49、1 份，所以獲得 50 元、5 元購物券的概率分別是，. （2）根據(jù)概率的意義可知，若指針落在某一區(qū)域的事件 發(fā)生概率為，那么該區(qū)域應有 16&ties; = 6（份）.根據(jù)等級 越高，中獎概率越小的原則，此處應涂綠色，事件為獲得 10 元購物券. 【互動總結】（學生總結，老師點評）（1）轉盤中哪種區(qū) 域的面積越大，則指針指向哪種區(qū)域的概率越大； （2）根據(jù) 幾何概率的大小設計概率模型就是選定一個圖形，再分割圖 形，使其中一部分圖形的面積與總面積的比值等于幾何概率. 活動 2 鞏固練習(學生獨學) 1.如圖所示的圓形紙板被等分成 10 個扇形掛在墻上， 玩飛鏢游戲(每次飛鏢均落在紙板上)，則飛

50、鏢落在陰影區(qū)域 的概率是. 2 .完成教材 P155 隨堂練習第 12 題. 略 3 .有一個質地均勻的正 12 面體，12 個面上分別寫有 1 到 12這 12 個整數(shù)(每個面只有一個整數(shù)且互不相同 )，投擲 這個正 12面體一次，記事件 A 為向上一面的數(shù)字是 3 的整 數(shù)倍，記事件 B為向上一面的數(shù)字是 4 的整數(shù)倍請你判斷事 件 A 與事件 B,哪個發(fā).精品文檔. 2016 全新精品資料-全新公文范文-全程指導寫作-獨家原創(chuàng) 32 / 32 生的概率大，并說明理由. 解：因為 P(A) = = , P(B) = = , >，所以事件 A 發(fā)生 的概率大于事件 B 發(fā)生的概率. 4 .如圖所示，轉盤被等分成六個扇形，并在上面依次 寫上數(shù)字 1、2、3、4、5、6. (1) 若自由轉動轉盤，當它停止轉動時，指針指向奇數(shù) 區(qū)的概率是多少？ (2) 請你用這個轉盤設計一個游戲，當自由轉動的轉盤 停止時，指針指向的區(qū)域的概率為 解：(1)指針指向奇數(shù)區(qū)的概率是=. (2)答案不唯一，如：自由轉動的轉盤停止時，指針指 向大于 2的區(qū)域. 環(huán)節(jié) 3 課堂小結，當堂達標 （學生總結，老師點評） 轉盤問題的概率計算公式： P（指針停留在某扇形內(nèi)）= 練習設計 請完成本課時對應練習！