細長壓桿的臨界壓力得推導.ppt

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,,1,,2,4,,,兩端鉸支細長壓桿,的臨界壓力,其他支座下細長壓桿,的臨界壓力,兩端鉸支細長壓桿的臨界壓力,l,F,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,使壓桿保持微小彎曲平衡的最小壓力即為臨界壓力,該截面的彎矩,壓桿任一x截面沿y方向的位移,(a),(b)式的通解為,（A、B為積分常數(shù)）,m,,,m,,,x,,,,y,B,w,,桿的撓曲線近似微分方程,邊界條件,討論,那么只有,則與桿件失穩(wěn)，軸線發(fā)生微小彎曲的前提相矛盾,,,,,這就是兩端鉸支等截面細長中心受壓直桿臨界力的計算公式（歐拉公式）,,,,m,m,B,,,x,y,,,,F,w,撓曲線方程為,撓曲線為半波正弦曲線。,且B=0，于是結(jié)合（d）式：,1、兩端絞支,2、一端固定,另一端鉸支,C為拐點,其它支座條件下細長壓桿的臨界壓力,3、兩端固定,C，D為拐點,4、一端固定一端自由,兩端鉸支,一端固定,另一端鉸支,兩端固定,一端固定,另一端自由,表:各種支承約束條件下等截面細長壓桿臨界力的歐拉公式,?=1,?=0.7,?=0.5,?=2,5、討論,,?為長度系數(shù),?l為相當長度,,（1）桿端的約束愈強，則值愈小，壓桿的臨界力愈高；,桿端的約束愈弱，則值愈大，壓桿的臨界力愈低。,歐拉公式的統(tǒng)一形式,（2）I——各方向約束情況相同時應(yīng)取最小形心主慣性矩，且按未削弱面積計算；,（3）在確定的約束條件下，臨界載荷Fcr僅與材料E、長度l和截面尺寸I有關(guān)，材料的E越大，截面越粗，桿件越短，臨界載荷Fcr越高；,謝謝！,七班五組,