高中數(shù)學（北師大版）選修2-2教案：第2章 變化的快慢與變化率 第三課時參考教案

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1、 1變化的快慢與變化率 第三課時 瞬時速度與瞬時加速度 一、教學目標：了解平均速度的概念，掌握運動物體的瞬時速度瞬時加速度的概念及求法． 二、教學重點，難點：瞬時速度瞬時加速度的概念及求法． 三、教學方法：探析歸納，講練結合 四、教學過程 （一）．問題情境 1．情境：一質點運動方程為，（其中表示在時刻的位移，時間單位：秒，位移單位：米）；求質點在時刻處的切線的斜率．2．問題：在時刻處的切線的斜率有什么物理意義？ （二）、學生活動 解：，∴，當趨近于時，趨近于，質點在時刻處的切線的斜率為；它的物理意義時刻時的瞬時速度． （三）．建構數(shù)學 1． 平均速度： 物理學

2、中，運動的物體的位移與所用時間比稱為平均速度． 若位移與所經過時間的規(guī)律是，設為時間改變量，從到這段時間內，物體的位移是，那么位移的改變量與時間改變量的比就是這段時間內物體的平均速度， 即：，平均變化率反映了物體在某一時間段內運動快慢程度的物理量。 2． 瞬時速度：物理學中我們學習過運動的物體在某一時刻的“速度”，即的瞬時速度，用表示，物體在時的瞬時速度（即時對于時間的瞬時變化率），運動物體在到這一段時間內的平均速度，當無限趨近于0時，趨近于一個常數(shù)，那么這個常數(shù)稱為物體在時的瞬時速度． - 2 - / 4 3． 瞬時加速度 物理學中我們學習過運動的物體在某一時刻的“加速度”，

3、即的瞬時加速度，用表示，物體在時的瞬時加速度（即時速度對于時間的瞬時變化率），運動物體在到這一段時間內的平均加速度，當無限趨近于0時，有趨近于常數(shù)． （四）．知識運用：1．例題： 例1．設質點按函數(shù)所表示的規(guī)律運動，求質點在時刻時的瞬時速度（其中表示在時刻的位移，時間單位：秒，位移單位：米）． 解：從到這段時間內， 物體的位移是， 那么位移的改變量與時間改變量的比就是這段時間內物體的平均速度，即，當無限趨近于0時，有趨近于常數(shù)，∴質點在時刻時的瞬時速度為． 例2．跳水運動員從高的跳臺騰空到入水的過程中，不同的時刻有不同的速度，后運動員相對于水面的高度為，確定時運動員的速度 ． 解

4、：從到這段時間內的平均變化率為， ，當無限趨近于0時，有趨近于常數(shù)，∴當時運動員的瞬時速度為． 例3．設一輛轎車在公路上做加速直線運動，假設時的速度為，求 時轎車的加速度． 解：在到的時間間隔內，轎車的平均加速度為 ， 當趨近于常數(shù)0時，有趨近于常數(shù)，所以時轎車的加速度為． 2．練習：課本P30頁第 1，2題． （五）．回顧小結：運動物體的瞬時速度的一般步驟是：①求位移增量與時間增量的比； ②判斷當趨近于常數(shù)0時，是否無限趨近于一常數(shù)；③求出這個常數(shù)． （六）、作業(yè)：習題2-1中 A組第3題 B組1、2 五、教后反思： 希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！