高考數(shù)學(xué)試題匯編：第6章 不等式第3節(jié) 不等式的解法

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1、 第六章 不等式 三 不等式的解法 【考點(diǎn)闡述】 不等式的解法． 【考試要求】 （4）掌握簡單不等式的解法． 【考題分類】 （一）選擇題（共7題） 1.（江西卷理3）不等式的解集是 A． B． C． D． 【答案】 A 【解析】考查絕對值不等式的化簡.絕對值大于本身，值為負(fù)數(shù).，解得A。 或者選擇x=1和x=-1,兩個(gè)檢驗(yàn)進(jìn)行排除。 2.（江西卷文5）不等式的解集是 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【命題意圖】考查含絕對值不等式的解法，對于含絕對值不等式主要是去掉絕對值后再求解，可以通過絕對值的意義、零點(diǎn)分區(qū)間法、平方等方法去掉絕對

2、值。 但此題利用代值法會更好 3.（全國Ⅰ新卷理8）設(shè)偶函數(shù)滿足，則 (A) (B) (C) (D) 【答案】B 解析：當(dāng)時(shí)，，又由于函數(shù)是偶函數(shù)，所以時(shí)，的解集為或，故的解集為或． 另解：根據(jù)已知條件和冪函數(shù)的圖像易知的解集為或 - 1 - / 4 ，故的解集為或． 4.（全國Ⅰ新卷文9）設(shè)偶函數(shù)f(x)滿足f(x)=2x-4 (x0），則= （A） （B） （C） （D） 【答案】B 解析：當(dāng)時(shí)，，又由于函數(shù)是偶函數(shù)，所以時(shí)，的解集為或，故的解集為或． 另解：根據(jù)已知條件和指數(shù)函數(shù)的圖像易知的解集為或，

3、故的解集為或． 5.（全國Ⅱ卷理5）不等式的解集為 （A） （B） （C） （D） 【答案】C 【命題意圖】本試題主要考察分式不等式與高次不等式的解法. 【解析】利用數(shù)軸穿根法解得-2＜x＜1或x＞3，故選C 6.（全國Ⅱ卷文2）不等式＜0的解集為 （A） （B） （C） （D） 【解析】A ：本題考查了不等式的解法 ∵ ，∴ ，故選A 7.（天津卷理8）若函數(shù)f(x)=,若f(a)>f(-a),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 （A）（-1，0）∪（0，1） （B

4、）（-∞，-1）∪（1,+∞） （C）（-1，0）∪（1,+∞） （D）（-∞，-1）∪（0,1） 【答案】C 【解析】當(dāng)時(shí)，由f(a)>f(-a)得：，即，即， 解得；當(dāng)時(shí)，由f(a)>f(-a)得：，即， 即，解得，故選C。 【命題意圖】本小題考查函數(shù)求值、不等式求解、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性等基礎(chǔ)知識，考查同學(xué)們分類討論的數(shù)學(xué)思想。 （二）填空題（共4題） 1.（江蘇卷11）已知函數(shù),則滿足不等式的x的范圍是________ 【答案】 [解析] 考查分段函數(shù)的單調(diào)性。 2.（全國Ⅰ卷理13）不等式的解集是 .

5、 【答案】[0,2] 【命題意圖】本小題主要考查根式不等式的解法，利用平方去掉根號是解根式不等式的基本思路，也讓轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想體現(xiàn)得淋漓盡致. 解析:原不等式等價(jià)于解得0≤x≤2. 3.（全國Ⅰ卷文13）不等式的解集是 . 【答案】 【命題意圖】本小題主要考查不等式及其解法 【解析】: ，數(shù)軸標(biāo)根得： 4.（上海卷理1文2）不等式的解集是 。 【答案】（-4,2） 解析：考查分式不等式的解法等價(jià)于（x-2）(x+4)<0,所以-4