《高中數(shù)學（北師大版）選修2-2教案：第2章 計算導數(shù) 第一課時參考教案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數(shù)學（北師大版）選修2-2教案：第2章 計算導數(shù) 第一課時參考教案（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
3 計算導數(shù)
第一課時 計算導數(shù)（一）
一、教學目標：
1、能根據(jù)導數(shù)的定義求簡單函數(shù)的導數(shù)，掌握計算一般函數(shù)在處的導數(shù)的步驟；
2、理解導函數(shù)的概念，并能用它們求簡單函數(shù)的導數(shù)。
二、教學重點：根據(jù)導數(shù)的定義計算一般函數(shù)在處的導數(shù)；
教學難點：導數(shù)的定義運用
三、教學方法：探析歸納，講練結合
四、教學過程
（一）復習導入新課
注 意
那么，如何利用導數(shù)的定義求函數(shù)的導數(shù)？從而導入新課。
（二）、探析新課
計算函數(shù)在處的導數(shù)的步驟如下：
（1）通過自變量在處的Δx，確定函數(shù)在處的改變量：；
（2）確定函數(shù)在處的平均變化率：；
2、- 1 - / 4
（3）當Δx趨于0時，得到導數(shù)。
例1、求函數(shù)在下列各點的導數(shù)
（1）； （2）； （3）。
解：（1）∵.
∴。
∴當Δx趨于0時，得到導數(shù)。
（2）由（1）可知當時有：。
（3）由（1）可知當時有：。
一般地：如果一個函數(shù)在區(qū)間[a，b]上的每一點x處都有導數(shù)，導數(shù)值記為：
則是關于x的函數(shù)，稱為的導函數(shù)，通常也簡稱為導數(shù)。
例2、求的導函數(shù)，并利用導函數(shù)求，，。
解：∵.
∴。
∴當Δx趨于0時，得到導函數(shù)。
分別將，，代入，可得
，，。
（二）、小結：我們知道，導數(shù)的幾何意義是
3、曲線在某一點處的切線斜率，物理意義是運動物體在某一時刻的瞬時速度．那么，對于函數(shù)，如何求它的導數(shù)呢？
由導數(shù)定義本身，給出了求導數(shù)的最基本的方法，利用導數(shù)的定義計算函數(shù)在處的導數(shù)的步驟如下：
（1）通過自變量在處的Δx，確定函數(shù)在處的改變量：；
（2）確定函數(shù)在處的平均變化率：；
（3）當Δx趨于0時，得到導數(shù)
（三）、練習：課本練習：1、2.
（四）、作業(yè)：課本習題2-3：A組1、2、4
（五）、課外練習：求函數(shù)的導數(shù)
因為
所以
五、教后反思：
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高中數(shù)學（北師大版）選修2-2教案：第2章 計算導數(shù) 第一課時參考教案
