【備戰(zhàn)】高考數(shù)學(xué) 歷屆真題專題02 簡易邏輯 理

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1、 歷屆真題專題 【2011年高考試題】 1．(2011年高考福建卷理科2)若aR，則a=2是（a-1）（a-2）=0的 A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充要條件 C．既不充分又不必要條件 【答案】A 【解析】由a=2一定得到（a-1）（a-2）=0,但反之不成立,故選A. 2. (2011年高考天津卷理科2)設(shè)則“且”是“”的 A. 充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件　　　　　　　　 D．即不充分也不必要條件 4. (2011年高考全國新課標(biāo)卷理科1

2、0)已知a與b均為單位向量，其夾角為，有下列四個(gè)命題 其中的真命題是 （A） （B） （C） （D） 答案:A 解析：由可得， 故選D 答案：C 解析：由，即，故，則，化簡得，即ab=0，故且，則且，故選C. 7．(2011年高考上海卷理科18)設(shè)是各項(xiàng)為正數(shù)的無窮數(shù)列，是邊長為的矩形面積（），則為等比數(shù)列的充要條件為 （ ） A．是等比數(shù)列。 B．或是等比數(shù)列。 C．和均是等比數(shù)列。 D．和均是等比數(shù)列，且公比相同。

3、 【答案】D 8．(2011年高考全國卷理科3)下面四個(gè)條件中，使成立的充分而不必要的條件是 （A） （B） （C） （D） （Ⅰ）寫出一個(gè)滿足，且〉0的數(shù)列； （Ⅱ）若，n=2000，證明：E數(shù)列是遞增數(shù)列的充要條件是=2011； （Ⅲ）對(duì)任意給定的整數(shù)n（n≥2），是否存在首項(xiàng)為0的E數(shù)列，使得=0？如果存在，寫出一個(gè)滿足條件的E數(shù)列；如果不存在，說明理由。 因?yàn)? 所以為偶數(shù), 所以要使為偶數(shù), 【2010高考試題】 （2010遼寧理數(shù)）(11)已知a>0，則x0滿足關(guān)于x的方程ax=6的充要條件是 (A) (B) (C

4、) (D) 【答案】C 【命題立意】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)、全稱量詞與充要條件知識(shí)，考查了學(xué)生構(gòu)造二次函數(shù)解決問題的能力。 【解析】由于a>0,令函數(shù)，此時(shí)函數(shù)對(duì)應(yīng)的開口向上，當(dāng)x=時(shí)，取得最小值，而x0滿足關(guān)于x的方程ax=b,那么x0==,ymin=，那么對(duì)于任意的x∈R,都有≥= （2010北京理數(shù)）（6）a、b為非零向量。“”是“函數(shù)為一次函數(shù)”的 （A）充分而不必要條件 （B）必要不充分條件 （C）充分必要條件 （D）既不充分也不必要條件 答案：B （2010天津理數(shù)）(9

5、)設(shè)集合A=若AB,則實(shí)數(shù)a,b必滿足 （A） （B） （C） （D） 則“=1”是“ABC為等邊三角形”的 A.必要而不充分的條件 B.充分而不必要的條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 【答案】A 【解析】若△ABC為等邊三角形時(shí)，即a=b=c，則則l=1；若△ABC為等腰三角形，如a=2,b=2,c=3時(shí)， 則，此時(shí)l=1仍成立但△ABC不為等邊三角形,所以A正確. （2010湖南理數(shù)）2.下列命題中的假命題是 A．,2x-1>0 B. , C． , D. , 【2009高考試題

6、】 1.( 2009山東理5)已知α，β表示兩個(gè)不同的平面，m為平面α內(nèi)的一條直線，則“” （C）p： x=1, q： （D）p：a＞1, q： 在上為增函數(shù) 答案：A 解析：由＞b且c＞d＞b+d，而由＞b+d ＞b且c＞d，可舉反例。選A 3.( 2009天津理3)命題“存在R，0”的否定是 （A）不存在R, >0 （B）存在R, 0 （C）對(duì)任意的R, 0 （D）對(duì)任意的R, >0 答案：D 【2007高考試題】 2．(2007山東理9)下列各小題中，是的充要條件的是（ ） ①：或；： 有兩個(gè)不同的零點(diǎn)． ②；是偶函數(shù)． ③；． ④； 。 A．①② B．②③ C．③④ D．①④  10