2014武漢科技大學(xué)826信號與系統(tǒng)真題及答案

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第 1 頁 共 13 頁姓名：報考專業(yè)：準(zhǔn)考證號碼：密封線內(nèi)不要寫題2014年攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試題科目名稱：信號與系統(tǒng)（□A 卷√B 卷）科目代碼：826考試時間：3 小時 滿分 150 分可使用的常用工具：√無 □計算器 □直尺 □圓規(guī)（請在使用工具前打√）注意：所有答題內(nèi)容必須寫在答題紙上，寫在試題或草稿紙上的一律無效；考完后試題隨答題紙交回。一、填空題(每空 3分，共 36分)1.設(shè) 的傅里葉變換為 ，則 的傅里葉變換為　　　　　　)tf(?jF)42(?tf。2． 的反傅里葉變換為　　　　　　。)3cos(3． 的傅里葉變換為 　　　　　　。??)1(tuedtt?4． 的單邊拉氏反變換　　　　　　。3?ss5． 的 z 變換為　 　　　　　，收斂域為 　　　　　　。 )(21nu???????6． 的周期為 　　　　 　。je?77． 的 z 反變換為　　　　 　　。1?8．已知 ，若 ，且 ，則 　　 ()?ftFs(1))mbs???()10f??mb。9． 　　　　　　。?)1(2*)(3nun10． 系統(tǒng)的頻率響應(yīng)為 ，當(dāng)系統(tǒng)輸入為,/30jHe?????????，則系統(tǒng)的輸出 　　　　　　。()5sin(/4)3cos(/2)xn???()yn?第 2 頁 共 13 頁11. 有限頻帶信號 的最高頻率為 200HZ，若對信號 進(jìn)行時域采樣，最()ft )2(tf小采樣頻率 為 　　　　 Hz 。s二、選擇題(共 10小題，每小題 3分，共 30分)1．下面哪種變換稱為對信號 的尺度變換。( 　))tfA． B. C. D. )(0tf?(0k?atf(tf?2．下列信號分類方法不正確的是（　?。?。A．?dāng)?shù)字信號和離散信號 B. 確定信號和隨機(jī)信號C．周期信號和非周期信號 D. 因果信號和非因果信號3．下列等式不正確的是（　 ） 。A. B. 0)('????dt?????)0()(fdtf?C. D. ut?'4. 下列說法不正確的是（ ?。?。A． 在單位圓內(nèi)的極點所對應(yīng)的響應(yīng)序列為衰減的。)(zHB． 在單位圓上的高階極點或單位圓外的極點，其所對應(yīng)的響應(yīng)序列都是遞增的。C． 在單位圓上的一階極點所對應(yīng)的響應(yīng)函數(shù)為穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。)(zD． 的零點在單位圓內(nèi)所對應(yīng)的響應(yīng)序列為衰減的。H5. 一個連續(xù)時間 LTI 系統(tǒng)的頻率響應(yīng)為 ，當(dāng)輸入基波??????其 余,041)(?jH周期 、傅里葉級數(shù)系數(shù)為 的周期信號 時，發(fā)現(xiàn) 。s1/30T?kctx)(txy?滿足什么條件？（ 　?。﹌cＡ. B. 6,?7,0??kcC. D. 0??kc?k６． （　?。?。?)(4tu第 3 頁 共 13 頁Ａ. B. C. D. )4()?tu)(tu)4()tut?)4(tu?7. 下列微分方程描述的系統(tǒng)中，屬于穩(wěn)定、線性、時不變的系統(tǒng)為（ ） 。A. ()sin()23()yttytft????B. ??C. ()4(),()yttyft???為 輸 入D. 以上都不是8. 一個系統(tǒng)的頻率響應(yīng)為 ，當(dāng)輸入 時，求系???jjH416)( ttf4cos)(?統(tǒng)的時域響應(yīng) （　　　 ） 。?)(tyA. B. 45cos280?)cos(28tC. D. )(4t 49. 系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性如圖 1 所示, 則下列信號通過該系統(tǒng)時，不產(chǎn)生失真的是（　　　） 。)(H0 11??)(?j 5??)(?A. B. )8cos()(tttf?? )10sin()2i()tttf??C. 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C. D. )(0tf?(0k?)atf(tf?2．下列信號分類方法不正確的是（ A ） 。A．?dāng)?shù)字信號和離散信號 B. 確定信號和隨機(jī)信號C．周期信號和非周期信號 D. 因果信號和非因果信號3．下列等式不正確的是（ D ） 。A. B. 0)('????dt?????)0()(fdtf?C. D. ut?'4. 下列說法不正確的是（ D ） 。A． 在單位圓內(nèi)的極點所對應(yīng)的響應(yīng)序列為衰減的。)(zHB． 在單位圓上的高階極點或單位圓外的極點，其所對應(yīng)的響應(yīng)序列都是遞增的。C． 在單位圓上的一階極點所對應(yīng)的響應(yīng)函數(shù)為穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。)(zD． 的零點在單位圓內(nèi)所對應(yīng)的響應(yīng)序列為衰減的。H5. 一個連續(xù)時間 LTI 系統(tǒng)的頻率響應(yīng)為 ，當(dāng)輸入基波??????其 余,041)(?jH周期 、傅里葉級數(shù)系數(shù)為 的周期信號 時，發(fā)現(xiàn) 。s1/30T?kctx)(txy?滿足什么條件？（ C?。﹌cＡ. B. 6,?,0??kc第 8 頁 共 13 頁C. D. 6,0??kc 7,0??kc６． （　A　 ）?)(4tuＡ. B. C. D. t )(tu)4()tut?)4(tu?7. 下列微分方程描述的系統(tǒng)中，屬于穩(wěn)定、線性、時不變的系統(tǒng)為（ B ） 。A. ()sin()23()yttytft????B. ??C. ()4(),()yttyft???為 輸 入D. 以上都不是8. 一個系統(tǒng)的頻率響應(yīng)為 ，當(dāng)輸入 時，求系???jjH416)( ttf4cos)(?統(tǒng)的時域響應(yīng) （　A?。?。?)(tyA. B. 45cos280?)cos(28tC. D. )(4t 49. 系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性如圖 1 所示, 則下列信號通過該系統(tǒng)時，不產(chǎn)生失真的是（?。摹。?。)(H0 11??)(?j 5??)(?A. B. )8cos()(tttf?? )10sin()2i()tttf??C. D. 4in2s 4co10. 某信號的頻譜是周期的連續(xù)譜，則對應(yīng)的時域信號為（?。谩。?。A. 連續(xù)周期信號　　　　　 Ｂ. 連續(xù)非周期信號C. 離散非周期信號　　　　 Ｄ. 離散周期信號三、計算題( 15 分)已知某線性時不變系統(tǒng)可用下列微分方程描述圖?。钡?9 頁 共 13 頁)(3)(4'" tfytty??若 ，試用拉普拉斯變換分析法求該系統(tǒng)的10,)(,)( --'2 ????tuetf零輸入響應(yīng) ，零狀態(tài)響應(yīng) 以及全響應(yīng) 。xy()fyt)(ty解：對微分方程兩邊進(jìn)行單邊 Laplace 變換得 )(3)0((4)0()'2 sFYsYsY ?????整理得 34)(34)()()() 22'???? ssyys零輸入響應(yīng)的 域表達(dá)式為 1)0()()0()2' ??????ssyysYx對上式進(jìn)行 Laplace 反變換得， )()(tuetyx??零狀態(tài)響應(yīng)的 域表達(dá)式為s 3215.034)(2 ??sssFYf對上式進(jìn)行 Laplace 反變換得， )(.()32tueetyttf ???完全響應(yīng)為 )(5.0()() 32tttt ttfx ????四、計算題( 15 分)已知 ，求下列信號的 z 變換。()zXnx?（1） ;????為 其 它 值的 整 數(shù) 倍為n02)/（2） 。)2(xn第 10 頁 共 13 頁解：（1） )()()()( 2211 zXlxznxzXll??????????（2） ?????????? 102122 )()()()( kkjnnn e?五、計算題( 15 分)已知 LTI 離散系統(tǒng)模擬框圖如圖２所示。 ?)(ny)(nf 2?31?z1?z1?z（1）列出系統(tǒng)的差分方程。（2）求出它的單位序列響應(yīng)和階躍響應(yīng)。（3）已知激勵 ，求該系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)。)(3)(nuf?解：（1）根據(jù)上圖列出差分方程： )1()2()1() ???nfyy整理后得到： )()()(3)???fnn（2）系統(tǒng)函數(shù) 112123( ????zzzH求 z 反變換得單位序列響應(yīng)為 )(-()nunh??進(jìn)一步得系統(tǒng)的階躍響應(yīng)為 )(12()32-()23-())( 0 nuiihns nniini ?????????? ??（3）激勵為 ，系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)為：)()(nuf圖?。驳?11 頁 共 13 頁)(3621)(23-()3)(*)( nununuhnfty nf ?????????（六、計算題（12 分) 已知 LTI 系統(tǒng)的輸入信號為 ，當(dāng)系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)tttf?3cos10sin)(??為 時，求其輸出 。)4()tSath??y解：對輸入信號求傅里葉變換 ????)3()()10()10()( ????? ????????jF對單位沖激響應(yīng)求傅里葉變換得到該系統(tǒng)的頻率響應(yīng) )(4)(8?GjH?輸出信號的頻譜為： ??)3()()()( ?????jFjY對其求傅里葉反變換得輸出信號 tty?3cos41)(?七、計算題( 12 分)如圖３所示反饋系統(tǒng)，為使其穩(wěn)定，試確定 值。k?(1)s?13s?)(sF )(sY解： 系統(tǒng)函數(shù)為 kssskH??????34)3(1)( 2由羅斯陣列可知，要使系統(tǒng)穩(wěn)定，應(yīng)有 。0??圖　３第 12 頁 共 13 頁八、計算題( 15 分)已知離散時間系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為 )321)((8)????zzH畫出直接型、級聯(lián)型和并聯(lián)型的結(jié)構(gòu)流圖。解：(1)直接型 ??219382???zzH)(nx)(ny1?z28 / 32 / 3- 1 / 32 / 9直接型結(jié)構(gòu)(2)級聯(lián)型 ??????????????????1132zzzH)(nx )(ny1?z1?z3/3/2級聯(lián)型結(jié)構(gòu)(3)并聯(lián)型 ??113263?????zzzH第 13 頁 共 13 頁)(nx)(ny1 6 / 3?z- 31 / 3- 2 / 3- 1 / 3并聯(lián)型結(jié)構(gòu)