2019年六年級數(shù)學(xué)下冊《平方差公式》教案 魯教版.doc
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2019年六年級數(shù)學(xué)下冊《平方差公式》教案 魯教版 教學(xué)目的:(1)使學(xué)生了解平方差公式分解因式的意義。 (2)使學(xué)生學(xué)會簡單的用平方差公式來分解因式。 重點:用平方差公式分解因式。 難點:化成平方差公式的標準形式,然后再分解因式。 教學(xué)過程: 一、 復(fù)習(xí)提問 1. 什么叫因式分解?我們學(xué)過了什么樣的因式分解的方法? 答:把一個多項式化成幾個整式乘積形式,叫做把這個多項式因式分解;學(xué)過了提公因式法分解因式。 2. 什么樣的多項式可以用提公因式法分解因式? 答:一個多項式的各項都含有相同的因式,就可以用提公因式法分解因式。 二、 講解新課 1. 這樣的多項式不能用提公因式法分解因式,它是否就不能分解因式呢? 不是的,今天要學(xué)種新方法——(出示課題)用平方差公式分解因式。 2.在整式乘法公式中學(xué)過(a+b)(a-b)= ,反過來就有=(a+b)(a-b)。 把多項式化為兩個因式(a+b)和(a-b)的積的形式,這就是分解因式,這個公式就叫平方差公式。用這個公式,多項式是可以分解因式的。 例如把多項式分解因式,它不能用提公因式法來分解,但=,,所以=,這是與的平方差,所以能夠用平方差公式來分解因式,即: ==(3m+2n)(3m-2n) = 也就是說,任何一個多項式,只要能夠化成平方差的形式,都可以套用平方差公式來 把這個多項式進行因式分解。 三、 舉例 例1. 利用平方差公式分解因式。 (1) (2) (3) 分析:利用平方差公式分解因式,必須把多項式變成公式的標準形式,以上三題都不是標準形式,但看到,。同理 ,,。 解:(1) = (2)= (3) 例2 把下列各式分解因式。 (1) (2) 解: (1) (這符合公式的標準形式) 說明:1.這道題符合公式的的標準形式,所以直接套公式,但公式里的a表示一個多項式(x+p), b 表示了另一個多項式(x+q) 套用公式時(x+p)和 (x+q) 都用小括號括起來。 2. 分解因式后,每個因式里都有雙重括號:中括號和小括號,所以每個因式里首先是按照法則去括號,得到(x+p+x+q)(x+p-x-q) ,看到每個括號內(nèi)部都有同類項,要把同類項合并得到(2x+p+q)(p-q) 。 3.得到 (2x+p+q)(p-q) 這兩個因式的積,還要看每個因式用我們學(xué)過的方法,還能否分解因式? 如果不能,這道題算是完成了。 (2) 例題小結(jié):通過例題可以看到,平方差公式=(a+b)(a-b)中的a 和 b不僅表示數(shù),同時也可以表示一個單項式或一個多項式。 四、 課堂練習(xí) 課本 17——18頁練習(xí)1,2,3,4,(口答) 5 (1)(2) 五、 課堂小結(jié) 1. 用平方差公式=分解因式 1.)多項式必須是二項式的形式且是兩個完全平方的差,即。 2.)不是完全平方差的二項式不能用平方差公式來分解因式,例如 , 都不能用平方差公式來分解因式。 3.)用平方差公式分解因式的步驟: (i)把二項差變成平方差的形式 (ii)套公式=分解因式 (iii)整理化簡到每個因式不能再分解為止。 六、作業(yè) 課本22頁習(xí)題8.2 A組1、2 。 小學(xué)教育資料 好好學(xué)習(xí),天天向上! 第 3 頁 共 3 頁- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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