比例的意義和性質(zhì) 教案教學(xué)設(shè)計(人教新課標(biāo)六年級上冊)

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1、比例的意義和性質(zhì) 教案教學(xué)設(shè)計(人教新課標(biāo)六年級上冊) 在本節(jié)課中，我充分重視了學(xué)生原有的認(rèn)知基礎(chǔ)，即在學(xué)生理解掌握比的意義和基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，找準(zhǔn)了新知識的生長點，為學(xué)生探究新知搭建了平臺。其次，主要采取探究的方式，充分發(fā)揮了學(xué)生小組合作，組間交流的作用。在比例的意義和基本性質(zhì)的教學(xué)，我都把知識的探究過程留給了學(xué)生，問題讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)，共性讓學(xué)生去探索，將學(xué)習(xí)內(nèi)容的“大板塊”交給學(xué)生，給學(xué)生留有足夠的時間、空間。采取小組合作交流的方式，獲取結(jié)論，并對結(jié)果進(jìn)行相互評價，從而使他們體會成功，共享合作學(xué)習(xí)的樂趣。在這個過程中，學(xué)生的主觀能動性得以發(fā)揮，主體地位得到充分體現(xiàn)。最后，針對

2、在以往的教學(xué)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)完比例后把比例和比混淆的問題，我還特意增加了比和比例從意義、各部分名稱、基本性質(zhì)等方面進(jìn)行橫向?qū)Ρ鹊慕虒W(xué)環(huán)節(jié)，加深學(xué)生對知識的印象。當(dāng)然，縱觀全課，還有很多不足之處，比如：如何在教學(xué)過程中讓學(xué)生探討的問題更貼近生活？教師要進(jìn)行怎樣的引導(dǎo)還值得我進(jìn)一步思考。 解比例的教學(xué)反思 本課時新內(nèi)容不多，主要把新知識融入學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，依靠學(xué)生已經(jīng)掌握的知識自己探索解決問題的方法．所以在本課重點展示如何將新知識（解比例）轉(zhuǎn)化成學(xué)生原有知識（解方程）的過程，并且這個轉(zhuǎn)化完全建立在學(xué)生的自主探索上．教學(xué)中運用“同學(xué)們能運用原來學(xué)習(xí)的知識求出3∶8

3、＝15∶x中x的值嗎？”的提問，密切新舊知識之間的聯(lián)系，建立用原有知識推動新知識學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)策略，然后運用“獨立思考──相互交流──歸納小結(jié)”的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生參與學(xué)習(xí)的全過程，深刻理解到在知識的探究過程中我們有時要把未知的新知識轉(zhuǎn)化成已知的知識來進(jìn)行解答，而在本節(jié)課轉(zhuǎn)化的過程中起到搭橋作用的知識就是比例的基本性質(zhì)。同時在練習(xí)過程匯總，我們應(yīng)該結(jié)合比和除法和分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，對解比例進(jìn)行變式，例如在練習(xí)中給出：155＝60：X；25/X＝12：24等題目，使學(xué)生能夠靈活應(yīng)用知識。 比例尺 本節(jié)課的整體設(shè)計思路是：“從實際生活出發(fā)引入──抽象得出概念──再回到實際生活

4、解決問題．”首先，從中國地圖入手，設(shè)下懸念，誘發(fā)學(xué)生的求知欲．緊接著，讓學(xué)生匯報自己預(yù)習(xí)的情況，注意從中捕捉有價值的問題組織學(xué)生進(jìn)行探討研究．我讓學(xué)生采取小組合作的學(xué)習(xí)方式，通過動手實踐，操作，得出求比例尺、實際距離、圖上距離的計算方法．在學(xué)習(xí)的過程中，我通過創(chuàng)設(shè)設(shè)計學(xué)校平面圖這一生活情景，使學(xué)生始終處于動手操作、動腦思考的狀態(tài)，讓學(xué)生自己思考需要提供什么條件才能完成，解決了一個又一個的數(shù)學(xué)問題，以此培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性．這樣讓孩子在獲得知識的同時，培養(yǎng)了能力，通過本節(jié)課讓學(xué)生真真切切的感受到生活中有數(shù)學(xué)，生活中處處有數(shù)學(xué)，提高了學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的意識。在練習(xí)的設(shè)計上可以舉面積計算的例子，強調(diào)

5、比例尺只是距離比，不是面積比，同時可以舉一些圖上距離比實際距離擴大的例子，避免學(xué)生形成慣性思維。 正比例的意義 正比例的意義教學(xué)其實就是概念教學(xué)，要把概念中的重難點全部把握到位，在以往的教學(xué)中往往比較重視強調(diào)找到定值，結(jié)果卻發(fā)現(xiàn)在實踐中基礎(chǔ)不太好的學(xué)生連相關(guān)聯(lián)的兩都找不準(zhǔn)，所以在這次的教學(xué)中我利用表格，引導(dǎo)學(xué)生主動、自覺地觀察、分析、概括，緊緊圍繞判斷正比例的兩種相關(guān)聯(lián)的兩個量、商一定展開思路，結(jié)合例題中的數(shù)據(jù)整理知識，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，由討論表象到抽象概念，使知識得到深化。一步步幫助學(xué)生建立嚴(yán)謹(jǐn)?shù)呐袛嘈纬烧壤牟襟E，首先找相關(guān)聯(lián)的兩個

6、量——判斷兩個量之間的變化規(guī)律——兩個量的比值是不是定值，抓住本節(jié)重點，突破難點。并且在教學(xué)過程中多給學(xué)生時間去說，小組之間每個同學(xué)選一題按照總結(jié)出來的步驟一步步進(jìn)行判斷，在反復(fù)的練習(xí)中，加強概念的理解，牢牢掌握住判斷的方法。 反比例的意義 因為前面已經(jīng)有了正比例意義的教學(xué)，反比例意義的教學(xué)可以放手給學(xué)生更多的空間去進(jìn)行知識的探索。所以本節(jié)課是通過知識引進(jìn)、知識討論、知識運用總結(jié)進(jìn)行的。首先通過復(fù)習(xí)，鞏固了正比例的意義。通過舊知識引出新知識“反比例的意義”，過渡自然，知識做到了連貫性。在引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)正比例學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，啟發(fā)學(xué)生按照研究正比例的方法主動、自覺地

7、去觀察、分析、概括、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而既學(xué)到了新知識，又增長了自學(xué)能力。最后還要有一個正反比例對比的教學(xué)環(huán)節(jié)，通過知識的對比，加強了知識的內(nèi)在聯(lián)系，并通過區(qū)別不同的概念，鞏固了知識。學(xué)生的全面參與，培養(yǎng)了總結(jié)、區(qū)別、溝通的能力。練習(xí)的多樣、及時，使學(xué)生加深概念的理解。 比例的應(yīng)用（解應(yīng)用題） 應(yīng)用比例知識解應(yīng)用題其實歸根到底就是正反比例的判斷，只是把它提高到了解決實際問題，要實際應(yīng)用的高度，學(xué)生對解決實際問題總是覺得困難，其實就是不會審題，分析題目， 所以我在本節(jié)課的教學(xué)過程中主要還是結(jié)合前面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，著重培養(yǎng)訓(xùn)練學(xué)生的分析題目的能力，讓學(xué)生

8、從分析題目告訴我們的條件入手，先確定兩個相關(guān)聯(lián)的量——判斷兩個量之間的變化規(guī)律——兩個量的比值或者乘積是不是定值——寫出關(guān)系式——根據(jù)關(guān)系式列式，建立一個完整的解題模式，同時學(xué)會理解題目當(dāng)中一些關(guān)鍵性的句子，例如：按照這樣的速度；一件工作等等其實是告訴了我們什么條件。課堂上要多給學(xué)生機會去說去想，練習(xí)設(shè)計一系列的米題目給學(xué)生分析列式，逐步培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬓?。另外還要加強用比例知識解應(yīng)用題和算術(shù)方法的對比，通過對比使學(xué)生意識到用比例知識解題目可以不把題目中的第三個量求出來，但算術(shù)方法卻一定要，所以在解教復(fù)雜的應(yīng)用題時，用比例知識會更有優(yōu)勢。 圓柱的認(rèn)識 教學(xué)

9、用書安排“圓柱的認(rèn)識”為一課時，“圓柱的側(cè)面積和表面積的計算”為另一課時。但在實際教學(xué)中，我覺得“圓柱的認(rèn)識”這一課時里介紹側(cè)面積的展開圖，如果跟側(cè)面積的公式的推導(dǎo)聯(lián)系起來會顯得非常的緊密；而且側(cè)面積的學(xué)習(xí)對表面積又起著重要的作用，必須要讓學(xué)生弄懂，所以我大膽的把“圓柱的認(rèn)識及側(cè)面積的計算”作為一課時來進(jìn)行教學(xué)。教學(xué)圓柱的特征時，我先讓學(xué)生觀察，一眼看上去，圓柱和我們以前學(xué)的立體圖形有什么不同，找一找圓柱的特征，從許多各不相同的圓柱中粗略地找出圓柱的共同特征——都有兩個面是圓，上下粗細(xì)相同，有一個曲面。然后再讓學(xué)生看一看、比一比、摸一摸認(rèn)識各部分特點，在充分感知的基礎(chǔ)上，揭示底面和側(cè)面的名稱，

10、全面歸納各部分特點，抽象出圓柱的空間圖形，建立圓柱的空間觀念。探究側(cè)面展開圖時，先讓學(xué)生動手操作，通過教師課件證實后，學(xué)生再次動手操作，把一張長方形的紙或一張正方形的紙分別卷成一個圓柱體的側(cè)面，卷成前后圖形之間的關(guān)系就不言而喻了。對比較抽象的數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生親自動手去體驗，既遵循了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，又培養(yǎng)了學(xué)生的動手能力，還讓學(xué)生輕松愉快地掌握了新知識，可謂一舉多得。在練習(xí)部分，為了提高效率，我采用了改變條件，一題多練的方法，如告訴周長和高求側(cè)面積變成告訴半徑和高應(yīng)該怎么做，提高學(xué)生綜合運用知識的能力，拓展了思維。 圓柱的表面積

11、 這節(jié)課的學(xué)習(xí)首先從復(fù)習(xí)長方體的表面積入手，自然過渡到圓柱的表面積概念。因為前面已經(jīng)推導(dǎo)出求圓柱體的側(cè)面積公式。在這個基礎(chǔ)上再加上兩個圓面積，引導(dǎo)學(xué)生理解圓柱表面積的意義，從而總結(jié)出求圓柱的表面積的計算方法。使學(xué)生認(rèn)識到立體轉(zhuǎn)平面、形變量不變的辯證關(guān)系，培養(yǎng)同學(xué)們的觀察分析能力。本節(jié)課的練習(xí)設(shè)計是一個重點，要針對本節(jié)課所學(xué)知識設(shè)計的一些聯(lián)系實際的應(yīng)用題。安排有：只有側(cè)面的圓柱形；只有一個底面的圓柱形；兩個底面都有的圓柱形。同時計量單位有所不同。這樣培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的好習(xí)慣，提高學(xué)生靈活應(yīng)用能力，有利于發(fā)展學(xué)生的空間概念。最后要讓學(xué)生小結(jié)計算過程中容易出現(xiàn)的錯誤，尤其要指出計算側(cè)面積的時候要涉

12、及到圓周長的計算，計算底面積的時候要涉及到圓面積的計算公式。 圓柱的體積 本節(jié)課的一個重點是“轉(zhuǎn)化”，所以在教學(xué)中第一部分的內(nèi)容就是復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)平行四邊形、三角形、梯形、圓面積公式的推導(dǎo)過程，先為學(xué)生鋪墊一個學(xué)習(xí)基礎(chǔ)：把沒有學(xué)國的知識轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的知識來解決。第二部分，推導(dǎo)圓柱體的計算公式。在學(xué)生自學(xué)的基礎(chǔ)上，親自動手切拼，把圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長方體，結(jié)合課件不斷的直觀演示，找出近似長方體與原圓柱體各部分相對應(yīng)部分，從而推出圓柱體積計算公式。用知識遷移法，把舊知識發(fā)展重新構(gòu)建轉(zhuǎn)化為新知識，使學(xué)生認(rèn)識到形變質(zhì)沒變的辯證關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力，動手能力，觀察分析

13、和歸納能力。第三部分，針對本節(jié)所學(xué)知識內(nèi)容，安排適度練習(xí)，由易到難，由淺入深，使學(xué)生當(dāng)堂掌握所學(xué)的新知識，并通過練習(xí)達(dá)到一定技能。 圓錐的體積 圓柱體積的計算方法是探索圓錐體積計算方法的基礎(chǔ)。在探索圓柱體積計算方法的基礎(chǔ)上，教材繼續(xù)滲透類比的思想，再次引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“類比猜想——驗證說明”的探索過程，從而理解圓錐體積的計算方法。新課一開始，我就讓學(xué)生觀察，先猜測圓錐的體積和什么有關(guān)，學(xué)生聯(lián)系到了圓柱的體積，在猜想中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生明白學(xué)習(xí)目標(biāo)。教師從展示實物圖形到空間圖形，采用對比的方法，不斷加深學(xué)生對形體的認(rèn)識。然后通過老師演示試驗，學(xué)生觀察，從實驗中得出結(jié)論：等底等高的圓錐體體積是圓柱體體積的三分之一，從而推出圓錐的體積公式。這樣，就有一種水到渠成的感覺。對圓錐的體積建立了鮮明的印象之后，就應(yīng)用公式解決實際的生活問題，起到鞏固深化知識點的作用。在教學(xué)之后感覺到遺憾的是，由于教具有限，，如果每個小組準(zhǔn)備一套學(xué)具，讓他們以小組合作學(xué)習(xí)的方式使每個學(xué)生都能真切的參與到探究中去，這樣最大限度的發(fā)揮每個學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的能力，這樣的學(xué)習(xí)不僅使學(xué)生學(xué)會了知識，更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生的能力。