2019年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第6章 平行四邊形 4 多邊形的內(nèi)角和與外角和教案 (新版)北師大版.doc
《2019年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第6章 平行四邊形 4 多邊形的內(nèi)角和與外角和教案 (新版)北師大版.doc》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第6章 平行四邊形 4 多邊形的內(nèi)角和與外角和教案 (新版)北師大版.doc(5頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
4 多邊形的內(nèi)角和與外角和 第1課時(shí) 多邊形的內(nèi)角和 教學(xué)目標(biāo) 一、基本目標(biāo) 1.理解并掌握多邊形的內(nèi)角和定理,且能夠證明它. 2.能夠應(yīng)用多邊形的內(nèi)角和定理解決有關(guān)的問(wèn)題. 3.經(jīng)歷多邊形的內(nèi)角和定理的探究過(guò)程,進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想. 二、重難點(diǎn)目標(biāo) 【教學(xué)重點(diǎn)】 應(yīng)用多邊形內(nèi)角和解決有關(guān)的問(wèn)題. 【教學(xué)難點(diǎn)】 多邊形內(nèi)角和定理的推導(dǎo). 教學(xué)過(guò)程 環(huán)節(jié)1 自學(xué)提綱,生成問(wèn)題 【5 min閱讀】 閱讀教材P153~P154的內(nèi)容,完成下面練習(xí). 【3 min反饋】 1.多邊形的內(nèi)角和定理:n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)180. 2.在平面內(nèi),每個(gè)內(nèi)角都相等,每條邊也都相等的多邊形叫做正多邊形.正n邊形的內(nèi)角是. 3.如果四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ),那么另一組對(duì)角也互補(bǔ). 4.若一個(gè)多邊形增加一條邊,那么它的內(nèi)角和增加180. 5.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1440,則它是十邊形. 環(huán)節(jié)2 合作探究,解決問(wèn)題 活動(dòng)1 小組討論(師生互學(xué)) 【例1】若正多邊形的內(nèi)角和是1080,則該正多邊形的邊數(shù)是________. 【互動(dòng)探索】(引發(fā)學(xué)生思考)n邊形的內(nèi)角和是(n-2)180,如果已知多邊形的邊數(shù),就可以得到一個(gè)關(guān)于邊數(shù)的方程,解方程就可以求出多邊形的邊數(shù). 【分析】根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式,得(n-2)180=1080,解得n=8.∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)是8. 【答案】8 【互動(dòng)總結(jié)】(學(xué)生總結(jié),老師點(diǎn)評(píng))本題考查了多邊形的內(nèi)角和,熟記內(nèi)角和公式并列出方程是解題的關(guān)鍵.根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理,求邊數(shù)的問(wèn)題就可以轉(zhuǎn)化為解方程的問(wèn)題來(lái)解決. 【例2】如圖,求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7的度數(shù). 【互動(dòng)探索】(引發(fā)學(xué)生思考)作輔助線構(gòu)造五邊形,把所求的七個(gè)角的和轉(zhuǎn)移到五邊形中去. 【解答】如圖.∵∠3+∠4=∠8+∠9, ∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=∠1+∠2+∠8+∠9+∠5+∠6+∠7=(5-2)180=540. 【互動(dòng)總結(jié)】(學(xué)生總結(jié),老師點(diǎn)評(píng))本題考查了靈活運(yùn)用五邊形的內(nèi)角和定理.根據(jù)圖形特點(diǎn),將不規(guī)則圖形的角轉(zhuǎn)化到規(guī)則圖形中,體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想. 活動(dòng)2 鞏固練習(xí)(學(xué)生獨(dú)學(xué)) 1.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為540,則它是( B ) A.四邊形 B.五邊形 C.六邊形 D.七邊形 2.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1800,截去一個(gè)角后,得到的多邊形的內(nèi)角和為( D ) A.1620 B.1800 C.1980 D.以上答案都有可能 3.多邊形每一個(gè)內(nèi)角都等于150,則該多邊形的邊數(shù)是( C ) A.10 B.11 C.12 D.13 4.m邊形與n邊形內(nèi)角和的差為720,則m與n的差為( C ) A.2 B.3 C.4 D.5 5.已知甲多邊形的內(nèi)角和是乙多邊形內(nèi)角和的2倍,而從甲多邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)所引對(duì)角線的條數(shù)與從乙多邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)所引對(duì)角線的條數(shù)的比是7∶3,那么甲是十邊形,乙是六邊形. 活動(dòng)3 拓展延伸(學(xué)生對(duì)學(xué)) 【例3】一個(gè)同學(xué)在進(jìn)行多邊形的內(nèi)角和計(jì)算時(shí),求得內(nèi)角和為1125,當(dāng)他發(fā)現(xiàn)錯(cuò)了以后,重新檢查,發(fā)現(xiàn)少算了一個(gè)內(nèi)角,問(wèn)這個(gè)內(nèi)角是多少度?他求的是幾邊形的內(nèi)角和? 【互動(dòng)探索】由題意找出不等關(guān)系列出不等式,進(jìn)而求出這個(gè)多邊形的內(nèi)角和,確定這一內(nèi)角的度數(shù),進(jìn)一步得出這個(gè)多邊形的邊數(shù). 【解答】設(shè)此多邊形的內(nèi)角和為x,則有 1125<x<1125+180, 即1806+45<x<1807+45. ∵x為多邊形的內(nèi)角和,∴x=1807=1260. ∴7+2=9,1260-1125=135. ∴少算的這個(gè)內(nèi)角是135,這個(gè)多邊形是九邊形. 【互動(dòng)總結(jié)】(學(xué)生總結(jié),老師點(diǎn)評(píng))解題的關(guān)鍵是由題意列出不等式求出這個(gè)多邊形的內(nèi)角和. 環(huán)節(jié)3 課堂小結(jié),當(dāng)堂達(dá)標(biāo) (學(xué)生總結(jié),老師點(diǎn)評(píng)) 多邊形的內(nèi)角和定理:n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)180. 練習(xí)設(shè)計(jì) 請(qǐng)完成本課時(shí)對(duì)應(yīng)練習(xí)! 第2課時(shí) 多邊形的外角和 教學(xué)目標(biāo) 一、基本目標(biāo) 1.理解并掌握多邊形的外角和定理,且能夠證明它. 2.能夠綜合應(yīng)用多邊形的內(nèi)角和、外角和定理解決有關(guān)的問(wèn)題. 3.經(jīng)歷多邊形的外角和定理的探究過(guò)程,進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想. 二、重難點(diǎn)目標(biāo) 【教學(xué)重點(diǎn)】 應(yīng)用多邊形外角和定理解決有關(guān)的問(wèn)題. 【教學(xué)難點(diǎn)】 多邊形外角和定理的推導(dǎo). 教學(xué)過(guò)程 環(huán)節(jié)1 自學(xué)提綱,生成問(wèn)題 【5 min閱讀】 閱讀教材P155~P156的內(nèi)容,完成下面練習(xí). 【3 min反饋】 1.多邊形內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長(zhǎng)線所組成的角叫做這個(gè)多邊形的外角.在每個(gè)頂點(diǎn)處取這個(gè)多邊形的一個(gè)外角,它們的和叫做這個(gè)多邊形的外角和. 2.多邊形外角和定理:多邊形的外角和都等于360. 3.正多邊形的一個(gè)外角等于36,則該多邊形是正十邊形. 4.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和的和為540,則它是三角形. 環(huán)節(jié)2 合作探究,解決問(wèn)題 活動(dòng)1 小組討論(師生互學(xué)) 【例1】一個(gè)多邊形中,每個(gè)內(nèi)角都相等,并且每個(gè)外角都等于它的相鄰內(nèi)角的,求這個(gè)多邊形的邊數(shù)及內(nèi)角和. 【互動(dòng)探索】(引發(fā)學(xué)生思考)如何用字母表示出這個(gè)多邊形的內(nèi)角與外角的度數(shù)? 【解答】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n. 則=4,解得n=10. 內(nèi)角和:(n-2)180=1440. 即這個(gè)多邊形的邊數(shù)為10,內(nèi)角和為1440. 【互動(dòng)總結(jié)】(學(xué)生總結(jié),老師點(diǎn)評(píng))本題也可由每個(gè)內(nèi)角與相鄰的外角互補(bǔ),求出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù),繼而求出內(nèi)角和,再由多邊形的內(nèi)角和定理求出邊數(shù). 活動(dòng)2 鞏固練習(xí)(學(xué)生獨(dú)學(xué)) 1.在一個(gè)多邊形的每一個(gè)頂點(diǎn)處取一個(gè)外角,這些外角中最多有鈍角( C ) A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 2.如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是其外角和的一半,那么這個(gè)多邊形是( D ) A.六邊形 B.五邊形 C.四邊形 D.三角形 3.各內(nèi)角都相等的多邊形,它的一個(gè)內(nèi)角與一個(gè)外角的比是3∶2,則它是( B ) A.四邊形 B.五邊形 C.六邊形 D.八邊形 4.如圖,∠1,∠2,∠3,∠4是五邊形ABCDE的4個(gè)外角,若∠A=120,則∠1+∠2+∠3+∠4=300. 5.一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角比與它相鄰的外角大36,求這個(gè)正多邊形的邊數(shù). 解:設(shè)外角為x,則內(nèi)角為x+36,x+36+x=180,所以x=72,36072=5.即這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為5. 活動(dòng)3 拓展延伸(學(xué)生對(duì)學(xué)) 【例2】如圖所示,小明在操場(chǎng)上從A點(diǎn)出發(fā),沿直線前進(jìn)10米后向左轉(zhuǎn)40,再沿直線前進(jìn)10米后,又向左轉(zhuǎn)40……照這樣走下去,他第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí),一共走了______米. 【互動(dòng)探索】由題意知,如果小明能走回A點(diǎn),那么他走過(guò)的路線即可構(gòu)成一個(gè)邊長(zhǎng)為10米,每個(gè)外角都是40的正多邊形.因?yàn)?6040=9,所以他走過(guò)的路線可以構(gòu)成一個(gè)邊長(zhǎng)為10的正九邊形,所以他回到A點(diǎn)所走的路程為109=90(米). 【答案】90 【互動(dòng)總結(jié)】(學(xué)生總結(jié),老師點(diǎn)評(píng))從“轉(zhuǎn)彎”的實(shí)際問(wèn)題中抽象出正多邊形的數(shù)學(xué)問(wèn)題是解題的關(guān)鍵,然后利用多邊形外角和定理進(jìn)行解答. 環(huán)節(jié)3 課堂小結(jié),當(dāng)堂達(dá)標(biāo) (學(xué)生總結(jié),老師點(diǎn)評(píng)) 多邊形外角和定理:多邊形的外角和都等于360. 練習(xí)設(shè)計(jì) 請(qǐng)完成本課時(shí)對(duì)應(yīng)練習(xí)!- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁(yè)顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開(kāi)word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國(guó)旗、國(guó)徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2019年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第6章 平行四邊形 多邊形的內(nèi)角和與外角和教案 新版北師大版 2019 年春八 年級(jí) 數(shù)學(xué) 下冊(cè) 多邊形 內(nèi)角 外角 教案 新版 北師大
鏈接地址:http://m.kudomayuko.com/p-3704333.html