九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四章 圖形的相似 4.8 圖形的位似 第1課時(shí) 位似圖形及其性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)（2）北師大版.doc

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4.8 第1課時(shí) 位似圖形及其性質(zhì) 教學(xué)目標(biāo) 1．了解位似多邊形及其有關(guān)概念，了解位似與相似的聯(lián)系和區(qū)別，掌握位似多邊形的性質(zhì)． 2．掌握位似圖形的畫(huà)法，能夠利用作位似圖形的方法將一個(gè)圖形放大或縮?。? 重點(diǎn)、難點(diǎn) 1．重點(diǎn)：位似多邊形的有關(guān)概念、性質(zhì)與作圖． 2．難點(diǎn)：利用位似將一個(gè)圖形放大或縮?。? 一.創(chuàng)設(shè)情境 活動(dòng)1 教師活動(dòng)：提出問(wèn)題： 生活中我們經(jīng)常把自己好看的照片放大或縮小，由于沒(méi)有改變圖形的形狀，我們得到的照片是真實(shí)的. 觀察圖中有多邊形相似嗎？如果有，那么這種相似什么共同的特征？ 學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生通過(guò)觀察了解到有一類(lèi)相似圖形，除具備相似的所有性質(zhì)外，還有其特性，學(xué)生自己歸納出位似圖形的概念：如果兩個(gè)相似多邊形每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)，那么這樣的兩個(gè)多邊形叫做位似多邊形， 這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心.（位似中心可在形上、形外、形內(nèi).) 每對(duì)位似對(duì)應(yīng)點(diǎn)與位似中心共線(xiàn)；不經(jīng)過(guò)位似中心的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行． 二、利用位似，可以將一個(gè)圖形放大或縮小 活動(dòng)2 教師活動(dòng)：提出問(wèn)題： 把圖1中的四邊形ABCD縮小到原來(lái)的． 分析：把原圖形縮小到原來(lái)的，也就是使新圖形上各頂點(diǎn)到位似中心的距離與原圖形各對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)到位似中心的距離之比為1∶2 ． 作法一：（1）在四邊形ABCD外任取一點(diǎn)O； （2）過(guò)點(diǎn)O分別作射線(xiàn)OA，OB，OC，OD； （3）分別在射線(xiàn)OA，OB，OC，OD上取點(diǎn)A′、B′、C′、D′， 使得； （4）順次連接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到所要畫(huà)的四邊形A′B′C′D′，如圖2． 問(wèn)：此題目還可以如何畫(huà)出圖形？ 作法二：（1）在四邊形ABCD外任取一點(diǎn)O； （2）過(guò)點(diǎn)O分別作射線(xiàn)OA， OB， OC，OD； （3）分別在射線(xiàn)OA， OB， OC， OD的反向延長(zhǎng)線(xiàn)上取點(diǎn)A′、B′、C′、D′，使得； （4）順次連接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到所要畫(huà)的四邊形A′B′C′D′，如圖3． 作法三：（1）在四邊形ABCD內(nèi)任取一點(diǎn)O； （2）過(guò)點(diǎn)O分別作射線(xiàn)OA，OB，OC，OD； （3）分別在射線(xiàn)OA，OB，OC，OD上取點(diǎn)A′、B′、C′、D′， 使得； （4）順次連接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到所要畫(huà)的四邊形A′B′C′D′，如圖4． （當(dāng)點(diǎn)O在四邊形ABCD的一條邊上或在四邊形ABCD的一個(gè)頂點(diǎn)上時(shí)，作法略——可以讓學(xué)生自己完成） 三、課堂練習(xí) 活動(dòng)3 教材習(xí)題 小結(jié)：談?wù)勀氵@節(jié)課學(xué)習(xí)的收獲．