七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第7章 平面圖形的認(rèn)識(shí)（二）7.5 多邊形的內(nèi)角和與外角和（1）學(xué)案蘇科版.doc

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課題：7.5　多邊形的內(nèi)角和與外角和（1） 學(xué)習(xí)目標(biāo): 1．探索并了解“三角形三個(gè)內(nèi)角之和等于180”； 2．經(jīng)歷舉例、操作（畫圖、度量、拼圖）、觀察、歸納、說理、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，提升學(xué)生有條理的表達(dá)能力． 學(xué)習(xí)過程： 一.【情境創(chuàng)設(shè)】 （1）同學(xué)們，小學(xué)里我們就已經(jīng)知道了三角形的三個(gè)內(nèi)角的和等于多少度？ （2）你能舉例說明三角形的三個(gè)內(nèi)角的和等于180嗎？ 二.【問題探究】 探究一——畫圖、度量、計(jì)算 請(qǐng)每位同學(xué)在課堂筆記本上任意畫一個(gè)三角形，用量角器量出各內(nèi)角的度數(shù)，并求它們的和． 探究二——觀察 利用幾何畫板中的課件動(dòng)畫演示（通過拖動(dòng)三角形的頂點(diǎn)改變?nèi)切蔚膬?nèi)角），再次驗(yàn)證“三角形三個(gè)內(nèi)角之和等于180”． 探究三——拼圖 （1）問：還記得小學(xué)里怎么說明“三角形三個(gè)內(nèi)角之和等于180”的嗎？ （2）請(qǐng)每位同學(xué)將課前發(fā)下的三角形紙片的3個(gè)內(nèi)角（如圖1）剪開，然后拼在一起，觀察它們的和是否為180． A B C （圖1） 探究四——說理 優(yōu)化選擇適當(dāng)?shù)钠捶?，進(jìn)行說理，從而得出結(jié)論“三角形三個(gè)內(nèi)角之和等于180”． 問題1：已知，在△ABC中，∠A＝40，∠B＝∠C，求∠C的度數(shù)． 練一練：在△ABC中， （1）若∠A=40，∠B-∠C=20，則∠B=______，∠C=_____． （2）若∠A：∠B：∠C=1：2：3，則∠A=______，∠B=_______，∠C=_______． （3）若∠A+∠B=80，∠C=2∠B，則∠A=____，∠C=_______． A B C D E 問題2：如圖,在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B＝80，∠C＝46. (1)你會(huì)求∠DAE的度數(shù)嗎?與你的同伴交流. (2)你能發(fā)現(xiàn)∠DAE與∠B、∠C之間的關(guān)系嗎? (3)若只知道∠B－∠C＝20，你能求出∠DAE的度數(shù)嗎? 三.【變式拓展】 問題3：如圖，ΔABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)I，根據(jù)下列條件，求∠BIC的度數(shù). ①若∠ABC＝60，∠ACB＝70，則∠BIC＝＿＿＿. ②若∠ABC＋∠ACB＝130，則∠BIC＝＿＿＿. ③若∠A＝50，則∠BIC＝＿＿＿. ④若∠A＝110則∠BIC＝＿＿＿. ⑤從上述計(jì)算中，我們能發(fā)現(xiàn)已知∠A，求∠BIC的公式是： ∠BIC＝＿＿＿. ⑥如圖，若BP，CP分別是∠ABC與∠ACB的外角平分線，交于點(diǎn)P，若已知∠A，則∠BPC的公式是：∠BPC＝＿＿＿. 四.【總結(jié)提升】 通過今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么？你會(huì)正確運(yùn)用嗎？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么感受呢？說出來告訴大家． 五. 【課堂反饋】 六. 【課后作業(yè)】 （選做題）