汽車防撞雷達天線的設計畢業(yè)論文

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1、分類號： 密 級： U D C： 編 號： 汽車防撞雷達天線的設計汽車防撞雷達天線的設計A DESIGN OF AUTOMOTIVE ANTI-COLLISION RADAR ANTENNA學位授予單位及代碼： （10186）學科專業(yè)名稱及代碼： （0809）研 究 方 向： 申請學位級別： 指 導 教 師： 研 究 生： 論文起止時間：2009.112010.12 摘 要近年來，毫米波汽車防撞雷達系統(tǒng)已經(jīng)成為汽車應用領域的熱點，具有廣闊的應用前景。針對系統(tǒng)前端具有高穩(wěn)定性、體積小和成本低等的要求，本文結合毫米波具有波長短、在霧、雪、塵埃等環(huán)境中有良好的傳播特性，設計出適合于毫米波汽車防撞雷達

2、系統(tǒng)的圓極化微帶天線。具體工作如下：1.在分析微帶天線理論和圓極化技術的基礎上，本文應用 Ansoft HFSS 軟件設計了單個圓極化微帶天線。應用理論計算天線的幾何尺寸，并通過軟件仿真對天線參數(shù)優(yōu)化，給出合理的幾何尺寸及參數(shù)值。2.在研究單個天線的基礎上，使用相位旋轉法（sequential rotation method）對 4 陣元圓極化陣列天線進行了設計，諧振點在 35GHz 的附近，阻抗帶寬達到 17%以上，軸比帶寬達到 6%以上，增益在以上，水平方位掃描角約為12dB，垂直高低掃描角約為。在此基礎上，將陣元數(shù)擴展至 64，微帶陣列天020046線的增益達到dB 以上，水平方位掃描角

3、約為，垂直高低掃描角約為22.5dB010。026本文設計的毫米波圓極化微帶陣列天線具有體積小、重量輕、結構緊湊及便于集成等優(yōu)點，能夠滿足毫米波汽車防撞雷達系統(tǒng)的需要。關鍵詞：毫米波 汽車防撞 圓極化 微帶天線 相位旋轉法 ABSTRACTIn recent years automotive anti-collision millimeter-wave (MMW) radar system is widely used in automotive application. Based on the require of high stability and small size for the

4、 anti-collision radar front-end, a circularly polarized (CP) microstrip patch antenna has been designed concerning its good radiation characteristics like short wave length, wide band and strong penetrability in snow, rain and fog etc. The detailed work includes:1. Based on analyzing the microstrip

5、antenna theory and circularly polarization technology, a CP microstrip patch antenna has been designed using Ansoft HFSS. The thesis has caculated the sizes of the antenna by using theory, optimized the antenna parameters with software simulated and provided the reasonable sizes and parameters. 2. B

6、ased on analyzing single CP microstrip antenna, a four-element CP array antenna has been designed using sequential rotation method. The array works at 35GHz with impedance bandwidth over 17%, axial ratio bandwidth over 6% and gain over 12dB, and its azimuth angle and vertical angle reaches about and

7、 , respectively. Based on the 046020above analysis, 64-element CP array antenna has been simulated, and the gain has reached 24dB, and its azimuth angle and vertical angle reaches about and , respectively.026010The MMW CP antenna designed in this thesis has the advantages of small volume, less weigh

8、t, compact structure and easy to be integrated, which can satisfy the need of anti-collision millimeter-wave (MMW) radar system.Key words: millimeter-wave automotive anti-collision circularly polarized microstrip antenna sequential rotation method 目 錄摘摘 要要ABSTRACTABSTRACT目目 錄錄第一章第一章 緒緒 論論 .1 11.1 引言

9、.11.2 毫米波微帶天線的研究背景、發(fā)展和現(xiàn)狀.11.3 毫米波微帶天線的研究意義.31.4 本文的主要內(nèi)容.3第二章第二章 ANSOFTANSOFT HFSSHFSS 軟件的原理軟件的原理.5 52.1 ANSOFT HFSS 軟件的背景和應用 .52.2 有限元法的基本原理.62.2.1 一維有限元問題 .62.2.2 三維時諧場有限元問題 .62.2.3 求解有限元方程組 .102.3 本章小結.11第三章第三章 微帶天線的基本理論和分析方法微帶天線的基本理論和分析方法 .12123.1 微帶天線的基本理論.123.1.1 微帶天線的結構和分類 .123.1.2 微帶天線的輻射原理 .

10、133.1.3 微帶天線的優(yōu)缺點 .133.1.4 微帶天線的基本參數(shù).143.1.5 微帶天線的饋電 .183.2 微帶天線的分析方法.203.2.1 傳輸線模型法.203.2.2 空腔模理論.213.2.3 積分方程法.263.3 本章小結.26第四章第四章 微帶天線的寬頻帶技術和圓極化技術微帶天線的寬頻帶技術和圓極化技術 .27274.1 寬頻帶技術.274.2 圓極波的形成和實現(xiàn)方法及特點.284.2.2 微帶天線圓極化實現(xiàn)方法 .304.2.3 圓極化波的特點 .304.3 微帶貼片天線圓極化技術理論分析 .314.3.1 簡并分離 .324.3.2 圓極化的條件 .354.3.3

11、多元法原理分析 .364.4 本章小結.38第五章第五章 毫米波微帶貼片單元的研究與仿真分析毫米波微帶貼片單元的研究與仿真分析 .39395.1 同軸線饋電微帶貼片單元仿真分析.395.1.1 介質基片參數(shù)的確定 .395.1.2 貼片單元寬度的確定 .405.1.3 饋電方式及其擾動量的確定 .405.1.4 饋電位置的確定 .415.1.5 建模仿真 .415.1.6 仿真及分析 .415.2 微帶線饋電模型的仿真分析.445.3 四元微帶陣列天線的仿真分析.475.4 六十四元微帶陣列天線的設計.525.5 本章小結.53第六章第六章 總結和展望總結和展望 .5454致致 謝謝 .555

12、5參考文獻參考文獻 .56561第一章 緒 論1.11.1 引言引言隨著我國經(jīng)濟建設步伐的進一步加快，汽車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展日新月異。一大批高速公路的建成使用，使平均車速有了很大提高，高速公路運營的里程不斷增加，運輸量日益增大必然給國家和人民帶來便捷和財富。然而，由于種種原因，每年的交通事故造成的損失都不小。在中國公安部網(wǎng)站上了解到：2009 年全國共發(fā)生道路交通事故238351 起，造成 67759 人死亡、275125 人受傷，直接財產(chǎn)損失 9.1 億元。交通事故頻發(fā)的原因有很多，但其主要的表現(xiàn)形式就是碰撞。根據(jù)戴姆勒-克萊斯勒公司的研究，如果駕駛員有 0.5 秒的額外警告時間，大約 60%的后端

13、碰撞事故是可以避免的，如果提前 1 秒鐘發(fā)出的額外警告可以避免 90%的后端碰撞事故。裝有前撞和側撞報警系統(tǒng)的車輛，交通事故的發(fā)生率可以減少 73%左右?？梢钥闯觯嚪雷怖走_技術1 2 3 4 在國內(nèi)必有巨大的應用前景，開展相關的工作將會給人民帶來更多的方便和豐富的經(jīng)濟收益。一些西方發(fā)達國家早在 70 年代就著手研制汽車防撞雷達，該系統(tǒng)均可用超聲波、紅外、激光和微波雷達技術實現(xiàn)。從抗干擾、速度分辨率、探測距離、探測精度和環(huán)境適應性等方面而言，微波雷達技術占有獨特的優(yōu)勢。因此，目前國內(nèi)外相關技術人員把研究的中心都放在微波雷達上。相比之下，微波雷達受惡劣天氣因素的影響最小，同時對雜音、污染等環(huán)境

14、的適應性也很強。就汽車防撞雷達技術而言，選擇一種合適的天線就顯得非常重要。近幾年里，微帶天線獨有的優(yōu)勢得到專業(yè)人士的重視。這種天線最初被應用在火箭和導彈上的共形全向天線上，現(xiàn)在廣泛應用于大約 100MHz100GHz 的寬廣頻域上的大量無線電設備中，特別是飛行器上和地面便攜設備中。目前，工作在毫米波段（對應頻段為 30GHz100GHz）的微帶天線一直受到相關研究領域研究人員的青睞。1.21.2 毫米波微帶天線的研究背景、發(fā)展和現(xiàn)狀毫米波微帶天線的研究背景、發(fā)展和現(xiàn)狀近三十年來，微帶天線逐漸發(fā)展起來。1953 年美國的 G.A.Deshamps 就提出了微帶輻射器的概念，當時并未引起工程界學者

15、的重視。在五六十年代，微帶天線都沒有取得實質性的進展。七十年代，隨著微波集成工藝的發(fā)展、低耗介質材料的出現(xiàn)、空間技術對薄形天線的需求，世界各地的學者把目光投向新型平面微帶天線。其中，第一批實用的微帶天線由 R.E.Munson 和 J.Q.Howell 研制成功，此時 M.A.Weiss 開始對毫米波微帶天線進行了研究。七十年代末期一直到現(xiàn)在都是毫米波微帶天線的發(fā)展階段。八十年代，微帶天線開始走向成熟。1978 年由 P.Hall 等設計出的具有 8 個線性2梳狀開路微帶支節(jié)的行波平面天線，并分別在不同介質和不同頻率上進行了測試和分析，按研究的先后順序其工作頻率分別達到 17GHz，36GHz

16、 和 70GHz。1979 年，M.A.Weiss 和 R.B.Cassel 成功研制了和的微帶天線陣,微帶天線陣工4 432 324 4作在 36.6GHz 和 57.6GHz，前者工作在 0.254mm 厚度的玻璃纖維基板上，介質的相對介電常數(shù)為 2.2，采用金屬銅作為貼片，厚度為 1.4mil，測試增益達到 16dB；后者采用 0.127mm 厚度的玻璃纖維支節(jié)，相對介電常數(shù)為 2.2，測得增益達到 15.7dB。工作在 38.4GHz 的元微帶陣的介質材料和前面相同，采用波導饋電，測試其增益為32 3229dB,但是由于阻抗匹配不理想，方向圖中的副瓣較大。做出相應成果的 J.Willi

17、ams制作的微帶陣列（尺寸為） ，其頻率從 9GHz 擴展到 36GHz，介質16 166.86.8cmcm采用厚度為 0.79mm 的聚乙烯基板，經(jīng)測量增益達到 25dB，副瓣電平小于-20dB。1982 年，在美國伊朗的 F.Lalezari 設計了有 4000 多個單元的大型微帶天線陣，其工作頻率達到 94GHz。最近十幾年間，隨著科技的不斷進步，高速通信技術對平面集成天線的需求不斷增加，因此，很多專業(yè)人士研究將研究的重點放在毫米波微帶陣上。1996 年，David Sanchez-Hernandez 等人使用多層砷化鎵技術設計并測試了毫米波雙頻（35.65GHz 和 38.9GHz）微

18、帶貼片天線。通過實驗測得，在兩個頻段上帶寬分別為 3.5%和 1.67%，交叉極化抑制均達到 15dB 以上。同一年 M.Stotz 等人研制了使用 SiNx 膜（介質基板的材料為砷化鎵）的毫米波微帶天線，采用口徑耦合饋電，其效率較低，通過把貼片附在一層很薄的 SiNx 或 SiO2膜上或者在天線貼片下打孔或加空氣腔，77.6GHz元微帶天線陣（采用 SiNx 膜）的 3dB 的主瓣寬度為 220，旁瓣3 1抑制大于 14dB。交叉極化抑制大約 30dB。1999 年，G.P.Gauthier 等人設計了工作頻率達 94GHz 的口徑耦合的微帶天線，該天線采用雙層基片：底層基片帶有共面波導饋線

19、和耦合槽，頂層基片帶有微帶天線并且通過加工來改善天線的輻射性能。通過實驗測得：10dB 帶寬為 10%，最大效率達%，回波損耗-18dB，方向圖的軸比為-10dB585以及 E、H 面的互耦合低于-20dB。2002 年，Mingyi Li 等設計了工作在毫米波段的雙波束掃描微帶貼片天線陣，R.B.Waterhouse 對分層貼片探針饋電的天線陣列的帶寬和掃描特性進行了研究，上層介質的介電常數(shù)比較低，下層介質的介電常數(shù)大于 10，比較高，其帶寬大于 25%，掃描范圍為，該天線適用于移動通信基站和汽車045045防撞雷達系統(tǒng)。2003 年，A.Garrod 設計出工作頻率為 77GHz 的四元串

20、饋陣，其帶寬約為 2.6%，E 面半功率波瓣寬度約為，該天線適合于汽車防撞雷達系統(tǒng)。2004 年，020C.Eswarappa 等人在設計的 24GHz 的單片集成收發(fā)天線陣列，該陣列采用耦合饋電方式，能工作在兩種正交極化方式上，可以同時實現(xiàn)收發(fā)功能。目前研制出的毫米波微帶天線可以工作在從 30GHz100GHz 的頻段上，有的甚至工作頻率達 140GHz。隨著新材料的不斷發(fā)現(xiàn)、生產(chǎn)工藝水平和材料加工技術的提高，毫米波微帶天線的應用會更廣泛。對毫米波微帶天線的研究，國內(nèi)的起步較晚，時間主要集中在九十年代。1991年，劉克成研究了 8mm 的微帶平面天線陣，用于小型精確制導武器上。此后，方大綱3

21、等人研制出 8mm 的微帶陣，介質材料采用厚度為 0.254mm 的 Duroid5880，在8 82GHz 帶寬內(nèi)其增益大于 19.5dBi 和 21dBi。1995 年，劉瑞祥和丁世昌對工作在GHz 的單貼片、4 元陣、8 元陣、272 元陣進行了研究，通過實驗測得 272 元3335.5陣的增益為 28.5dBi，帶寬為GHz，2005 年，福州大學的彭金花和王華棟采用1.52keff 修正算法，對介質基片厚度為 0.254mm、工作頻率為 35GHz 的 256 元微帶陣列天線進行研究，測得增益為 28dB。近些年，毫米波微帶天線和毫米波無線通信在國內(nèi)的研究已經(jīng)成為熱點，基于其適用于軍

22、用和民用的特點，毫米波微帶天線必定會在今后的相關領域中應用越來越廣泛。1.31.3 毫米波微帶天線的研究意義毫米波微帶天線的研究意義由于波段特殊，毫米波微帶天線非常適合汽車防撞系統(tǒng)，同時毫米波微帶天線還可以應用在其它領域，在空間技術中，海洋衛(wèi)星和航天飛機成像雷達系統(tǒng)就使用平面結構的微帶陣列天線；電子對抗系統(tǒng)方面也在不斷引入毫米波微帶天線；同時毫米波微帶天線在高空目標識別等等方面都有所應用。本文主要對毫米波微帶天線的各項參數(shù)通過計算機軟件進行分析，繼而將多個微帶單元組合形成微帶天線陣列，分析其特性，最后設計出適合于汽車防撞雷達系統(tǒng)的天線。1.41.4 本文的主要內(nèi)容本文的主要內(nèi)容第一章：毫米波微

23、帶天線的背景、發(fā)展、現(xiàn)狀及其意義。第二章：Ansoft HFSS 軟件的原理。結合 Ansoft HFSS 軟件中的數(shù)值方法，即有限元法，重點給出該方法的分析過程。第三章：微帶天線的基本理論和分析方法。主要回顧了經(jīng)典的傳輸線模型法、空腔模型法、積分方程法，以腔模理論為重點，詳細分析微帶天線的輻射機理和饋電技術。第四章：微帶天線的寬頻帶技術和圓極化技術。首先介紹幾種常用的寬頻帶技術，然后研究圓極化波的形成、特點、產(chǎn)生圓極化波的實現(xiàn)方法，推導出輻射圓極化的條件。本章重點研究單饋法，鑒于單饋法頻帶較窄，因此引入相位旋轉法增大帶寬，同時該方法也可以增加增益。第五章：毫米波微帶天線的設計與仿真。根據(jù)圓極

24、化條件設計圓極化微帶貼片，并利用同軸線和微帶線進行饋電，并給出仿真結果，為擴寬帶寬，采取添加寄生貼片單元的方法，微點饋電時添加寄生單元情況和未加寄生單元情況下進行仿真結果的比4較，通過仿真軟件的仿真和優(yōu)化為陣列天線設計出合理的單元。最后進行圓極化微帶陣列的設計。依據(jù)腔模理論和單個圓極化貼片的設計經(jīng)驗，設計出四單元的圓極化微帶陣列天線。經(jīng)分析微帶陣列天線的參數(shù)，符合汽車防撞雷達天線的設計需要。第六章：總結與展望。對全文進行總結，并對以后的工作提出展望。5第二章 Ansoft HFSS 軟件的原理隨著微波系統(tǒng)的設計的不斷深入，計算量越來越復雜，同時對電路的性能指標要求也越來越高，電路的功能越來越強

25、大，天線的尺寸要求越做越小，設計周期要求卻越來越短。除了傳統(tǒng)的設計方法外，引入微波 EDA 軟件工具進行天線的設計就顯得十分必要。電磁場的數(shù)值算法都基于 Maxwell 方程組，掌握 Maxwell 方程組和邊值問題是做電磁場數(shù)值分析的基礎。目前電磁場數(shù)值算法有很多種。時域中的數(shù)值算法有：有限積分法 FIT（Finite Integration Technology）和時域有限差分法 FDTD（Finite Difference Time Domain） 。頻域中的數(shù)值算法有差分法 FDM（Finite Difference Method）,矩量法 MOM（Method of Moment）,

26、有限元法 FEM（Finite Element Method）, 傳輸線法 TLM（Transmission Line Matrix Method）和邊界法BEM（Boundary Element Method） 。這些分析方法為分析復雜的微波元件和微波天線提供了強有力的工具。目前比較流行的電磁仿真軟件也很多，其中基于有限元法的電磁仿真軟件有 HFSS和 ANSYS；應用矩量法的電磁仿真軟件有 ADS、Ansoft Designer、Microwave Office、Zeland IE3D、Ansoft Esemble、Super NEC 和 FEKO 等；使用時域有限差分法的電磁仿真軟件軟件

27、有 EMPIRE 和 XFDTD；使用有限積分法的電磁仿真軟件有 CST Microwave Studio 和 CST Mfia。本文仿真使用的 Ansoft HFSS 軟件是以有限元法為理論基礎建立起來的三維電磁仿真軟件。2.12.1 AnsoftAnsoft HFSSHFSS 軟件的背景和應用軟件的背景和應用隨著計算機技術的發(fā)展，很多 CAD 軟件應運而生，其中 Ansoft HFSS 是美國Ansoft 公司開發(fā)的世界上第一個商業(yè)化的三維結構電磁場仿真軟件，該軟件功能十分強大，可以構筑很多復雜的模型，在此方面可以和其它專業(yè)的畫圖軟件相匹敵。該軟件可用于分析、計算及顯示 S、Y、Z 等矩陣

28、參數(shù)、電壓駐波比（VSWR） 、端口阻抗、軸比、傳播常數(shù)、電磁場分布、電流分布、諧振頻率、品質因數(shù) Q、二維和三維方向圖、增益、波束寬度、雷達反射截面(RCS)、比吸收率（SAR）等等。經(jīng)過二十多年的發(fā)展，現(xiàn)今不斷進步，目前已經(jīng)成為三維電磁仿真設計的首選工具和行Ansoft HFSS業(yè)標準，被廣泛應用于航空、航天、電子、半導體、計算機、通信等多個領域，其應用可以包括以下八個方面：射頻和微波無源器件設計、天線及天線陣列設計、高速數(shù)字信號完整性分析、EMC/EMI 問題分析、電真空器件設計、目標特性研究和 RCS 仿真、SAR 的計算以及廣電器件的仿真設計。該軟件以有限元法為理論基礎，具有精確自適

29、應的場解器、空前電性能分析能力6的功能強大后處理器，可以把復雜的計算任務交給計算機，從而減少天線開發(fā)的周期，同時可以節(jié)省大量開銷。目前很多專業(yè)人士正在使用 Ansoft HFSS 軟件，隨著軟件的升級和完善，相信這款軟件在將來的微波技術領域會發(fā)揮更加強勁的功能。2.22.2 有限元法的基本原理有限元法的基本原理有限單元的思想最早由 Courant 于 1943 年提出，是近似求解數(shù)理邊值問題的一種數(shù)值技術。20 世紀 50 年代初期應用在飛機的設計，在工程中，航空結構分析首先應用有限元法，Clough 于 1960 年在其著作中提出“有限元法” 。至今 40 余載，有限元法仍然發(fā)揮著活力，尤其

30、當 HFSS 軟件的開發(fā)，將有限元法不斷向前推進。很多結構工程都采用有限元法，用之解決各種工程問題。七十年代中期，率先利用有限元法處理工程問題的是 Winslow，他應用該方法分析加速度磁鐵的飽和效應。七十年代末期，Silvester 把有限元法進行發(fā)展創(chuàng)新，將其應用于時諧場的分析研究。今天，有限元法在電磁微波技術中扮演著重要的角色，因此該數(shù)值方法無一例外地是構成各種先進、實用計算軟件包的基礎。Ansoft HFSS 軟件是基于有限元法進行仿真，下面簡要分析一維有限元法的求解過程，然后重點討論三維問題。2.2.12.2.1 一維有限元問題一維有限元問題有限元法以變分原理為理論依據(jù)。變分原理的分

31、析過程為將待求的邊值問題變換為等價的變分問題，將有限單元分成不同的子空間（HFSS 軟件中子空間為四面體單元），將子空間離散化，從而形成分片解析的有限元子空間，把變分問題近似地變化成有限元子空間中的多元函數(shù)極值問題，然后求出變分問題的近似解，將其作為邊值問題的近似解。變分解法在電磁場邊值問題中的應用主要是將其嚴格求解過程中得到的解變化為在泛函下的弱解，二者可以不相同；真實解可以用全域上的展開函數(shù)的一組基函數(shù)構成，當然，這組基函數(shù)必須滿足一定的邊界條件。有限元方法的建模過程可以大致概括為：1)針對邊值問題給出泛函，將分析區(qū)域進行離散化處理。2)找出合理的插值函數(shù)。3)建立有限元的代數(shù)方程，即把變

32、分問題離散化為多元函數(shù)的極值問題。4)求解有限元方程，從而得到邊值問題的近似解。有限元方程為 （2.1）Lf或 。 （2.2）AB 72.2.22.2.2 三維時諧場有限元問題三維時諧場有限元問題在具體模型的分析中，一維問題相對少見，大多數(shù)涉及的是三維問題，本身就是三維有限元法的集成軟件，故本章重點研究三維有限元法。Ansoft HFSS（1）三維支配方程。廣義來說，三維麥克斯韋方程組是三維電磁場問題的三維支配方程，然而，在研究求解的過程中，多數(shù)情況下采用麥克斯韋方程組的第一和第二方程，這兩個方程是關于電場強度和磁場強度的旋度方程，二者聯(lián)立可得到電場強度滿足的矢量亥姆赫茲方程，此為支配方程。軟

33、件的支配方程即為 Ansoft HFSS （2.3）2010rrEkE（2）三維離散單元。有限元方法首先需要構建離散單元的小矩陣，繼而將其填充至全域矩陣中。離散單元的分法不同，有限元法的計算速度及其精度也不同，需要儲存的空間也不同，三維空間中可以把四面體、六面體和矩形塊作為基本的離散單元，但是，不同離散單元對于有限元運算的精度、速度和內(nèi)存需求都有所不同。四面體作為 HFSS 軟件的基本離散單元，如圖 2.1 所示。 圖 2.1 Ansoft HFSS 軟件中的四面體棱邊元由結點值構建四面體單元，從而分析奇異點和邊界不連續(xù)產(chǎn)生的偽解，如圖 2.2所示的四面體內(nèi)的未知函數(shù) e 可以近似表示成 （2

34、.4）eeeeeab xc yd z圖 2.2 四面體單元用四面體的四個頂點（即四個結點）處的值(i=1,4)來表示，可以得到： 8 （2.5）41, , ,eeeiiix y zLx y z式中插值函數(shù)為, ,eiLx y z （2.6）1, ,6eeeeeiiiiieLx y zab xc yd zV （2.7）123412341234111116eeeeeeeeeeeeexxxxVyyyyzzzz其中，為單元四面體積。為四個頂點的坐標，而eViiiyzeeex ，（i =1, 2, 3, 4），由此，可以得到：iiiibcdeeeea ， （2.8）1234112233441234123

35、411111166eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeexxxxaaaaayyyyVVzzzz （2.9）1234112233441234123411111166eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeebbbbbyyyyVVzzzz （2.10）1234112233441234123411111166eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeexxxxcccccVVzzzz （2.11）1234112233441234123411111166eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeexxxxdddddyyyyVV（4）三維棱邊元。20 世紀 80 年代以后，棱邊元單元可以解

36、決了出現(xiàn)偽解的問題，從而克服有限元方法的缺點，下面給出詳細分析。對于矢量函數(shù)：9 （2.12）121221eeeeWLLLL兩側同時取散度和旋度： （2.13）120,W12122eeWLL 令為從 1 結點指向 2 結點的單位矢量。線性函數(shù)（結點 1 和 2 的棱邊長）是1e1eL由 1 結點的 1 處變化到 2 結點的 0 處，同理，線性函數(shù)是由 2 結點處的 1 處變化2eL到 1 結點的 0 處，因此，。這樣，該式1111/eeeLl 1211/eeeLl11211/ee Wl表示沿棱邊（1，2）的常切向分量，而其它棱邊都不存在切向分量。令此棱邊為12W1，其矢量基函數(shù)可定義成，同樣道

37、理，可定義為棱邊 i 的矢量112 1eeNW l1 2eeeii iiNW l基函數(shù)，Ansoft HFSS 軟件中的離散化單元的棱邊數(shù)和其相關結點 和可做表 2-11i2i所示的定義形式。 表 2-1 四面體單元的棱邊定義棱邊 i結點 i1結點 i2112213314423542654從上述定義可知，在離散化單元中，電場矢量可表示為 （2.14）61eiiiEN E式中，為離散化單元的待求量。此即為 HFSS 軟件所采用的棱邊元。i1,6iE（）從而可見，域內(nèi)矢量基函數(shù)在四面體內(nèi)旋度不等于零，而散度等于零，并且該定義恰好沿切向。這樣結點值四面體偽解、界面不連續(xù)、奇異點等問題得到解決。 2.

38、2.32.2.3 求解有限元方程組求解有限元方程組關于未知數(shù)（結點值）的矩陣方程為 （2.15）Axb方程中是未知量，為階系數(shù)矩陣，為已知向量。和具體問題相結合，為xAnb10使求解工程更精確，未知量的個數(shù)就是有限單元結點的個數(shù)，該值和矩陣的維數(shù)相A同。一般來說，關于矩陣的維數(shù)非常大，應用計算機求解時間較長。 A（1）采用直接法解決確定性問題。方程（2.15）中的為激勵向量，當時，b0b 方程兩端同時乘以的逆矩陣，即可解除未知量。軟件應用分解法AAnsoft HFSSLU進行求解，該方法雖然最原始，但是大多數(shù)快速分解方法皆源于該方法。下面有必要研究該方法的求解過程。矩陣分解為A （2.16）A

39、LU方程中，為上三角維矩陣，為下三角維矩陣， （2.15）轉化為UnLn （2.17）Lyb式（2.17）中的應用前向替代可得： y （2.18）1111/ybl （2.19） 111iiiikkkiiybl yl采用后向替代可得： x （2.20）nnnnyxu （2.21）11inniiikkk iiixyu xu 該方法計算的復雜度與成正比，未應用有限元帶狀稀疏陣的性質。如果采O3（N）用該性質再進行計算，其運行效率可大幅度提高，同時運行復雜度可以得到有效降低。因此，采用的算法計算復雜度可以在以下。 Ansoft HFSSO3（N）（2）求解本征值問題。若（2.15）式中時，可以求解波導

40、分析和腔體諧振0b 方面的本征值問題。下面定義標準的本征值問題： （2.22）Axx上面方程中 是對應本征向量的本征值。當滿足式（2.23）時, x （2.23）det0AI方程（2.15）才會出現(xiàn)非零解。方程（2.23）中，I 為維單位矩陣。n分解法在有限元問題中的應用可以推廣到廣義本征值問題： （2.24）AxBx11矩陣可分解(為下三角維矩陣)，方程（2.24）可變?yōu)闃藴市问?BBLLTLn （2.25）1T,TL AL yy yL x2.32.3 本章小結本章小結本章介紹了 Ansoft HFSS 軟件的背景和應用，該軟件的理論基礎為有限元法，有限元法通過變分原理實現(xiàn)，結合該軟件闡述有

41、限元法的求解過程。由于實際仿真時涉及的都是三維的，因此重點闡述三維求解理論。12第三章第三章 微帶天線的基本理論和分析方法微帶天線的基本理論和分析方法3.13.1 微帶天線的基本理論微帶天線的基本理論3.1.13.1.1 微帶天線的結構和分類微帶天線的結構和分類結構最簡單的微波天線56是在一薄介質基片上的一面上用光刻腐蝕等方法附上金屬輻射貼片，貼片導體通常是銅或者金，另一面附上一薄層金屬作為接地板，利用同軸線或微帶線對貼片饋電，這就構成了微帶天線。貼片的形狀多種多樣，若呈一個面積單元，則稱之為微帶貼片天線；若貼片是一個細長的帶條就構成微帶振子天線；若在接地板上刻出縫隙，在介質基片的另一面印制微

42、帶線并使其對縫隙饋電，這就構成微帶縫隙天線。按傳輸線可以工作在行波、駐波和行駐波三種工作狀態(tài)，對應的天線一般可以工作在行波或者駐波狀態(tài)，因此可將微帶天線分為微帶駐波天線和微帶行波天線，對于前者，存有特定的諧振尺寸，故僅能在諧振頻率附近工作，其帶寬受到一定的限制，后者為保證天線工作在行波狀態(tài)，需要接匹配負載，其損耗相對來說較大；按結構特征來分類，又可把微帶天線分為微帶貼片天線和微帶縫隙天線。同時也可以根據(jù)貼片的幾何形狀進行分類，可分為矩形、圓形、環(huán)形、星形和多邊形微帶天線等；按電磁波的極化方式分為線極化微帶天線、圓極化微帶天線和橢圓極化微帶天線等等。圖 3.1 微帶天線結構本文主要研究微帶貼片天

43、線，如圖 3.1 所示，它是由一塊厚度遠小于波長的介質板（稱為介質基片）和（用印刷電路或微波集成技術）覆蓋在它的兩面上的金屬片構成的, 其中完全覆蓋介質板一片稱為接地板, 而尺寸可以和波長相比擬的另一片稱為輻射元。有時介質基片也被稱為襯底，一般來說，為了增強貼片邊緣的輻射場，介質的相對介電常數(shù)都。從幾何形狀上來看，微帶天線結構都不復雜，然而產(chǎn)生的場在空間的分布卻需要嚴格的理論對其進行分析，可見其空間場的復雜性。133.1.23.1.2 微帶天線的輻射原理微帶天線的輻射原理為了說明微帶天線的輻射原理，曾經(jīng)有三種經(jīng)典的理論，后面會有詳細說明。以矩形貼片天線為例，可應用傳輸線模型分析其輻射原理，將貼

44、片、襯底和接地板等效為一段微帶傳輸線,其兩端處于開路狀態(tài)。 令貼片的長, 寬, 襯底厚度。 LWh 圖 3.2 場分布側視圖圖 3.3 場分布俯視圖由傳輸線模型理論可知，襯底厚度,即此時將電場量在方向上可以看做幾hh乎不變化且均勻分布。電場量在方向上也呈均勻分布，因此電場量只在方向（WL）發(fā)生變化, 如圖 3.2 所示。對方向的電場進行分解，得到垂直接地板和2LW平行接地板的分量，可見，二分量在遠區(qū)某處進行疊加時，兩垂直接地板的分量方向相反而相消，平行接地板的分量在遠場區(qū)處同相疊加而增強, 從而可知微帶貼片在遠區(qū)處的輻射場可以看做是由同相的兩個縫隙激勵而形成的。如圖 3.3 所示, 電場在方向

45、均勻不變其垂直于長邊。令縫隙的等效寬度,則縫隙長度為,兩個縫隙Wlh W的距離為二分之一個介質波長（） 。從上面分析中可以看出，貼片在遠區(qū)的輻2L射場可看作縫隙組成二元陣的輻射場。3.1.33.1.3 微帶天線的優(yōu)缺點微帶天線的優(yōu)缺點和常用的微波天線相比，微帶天線具有以下優(yōu)點7：1）體積小、重量輕、低剖面、能與載體共形，并且除了在饋電點處要開出引線14外，不破壞載體的機械結構。2）性能多樣化。設計的微帶元最大輻射方向可以在邊射到端射范圍內(nèi)調(diào)整，實現(xiàn)多種幾何方式，還可以實現(xiàn)在雙頻或多頻方式下工作。3）能夠與有源器件、電路集成為統(tǒng)一的組件，適合大規(guī)模生產(chǎn)，簡化整機的制作和調(diào)試，大大降低成本。和其它

46、天線相比，微帶天線的缺點7如下：1）相對帶寬較窄，特別是諧振式微帶天線（目前出現(xiàn)了一些改進的方法） 。2）損耗較大，效率較低，特別是行波型微帶天線，在匹配負載上損耗較大。3）單個微帶天線的功率容量較小。4）介質基片對性能影響較大。3.1.43.1.4 微帶天線的基本參數(shù)微帶天線的基本參數(shù)下面給出微帶天線的方向圖、主瓣寬度、旁瓣電平、回波損耗、駐波比、增益、極化、軸比和帶寬等參量的基礎知識。（1）方向圖在各種天線的性能分析中，方向圖是一個及其重要的參量。與遠場區(qū)電場強度表達式中與和有關的因子為方向性因此，天線在不同處場強所具有的相對量值，這種圖形即為天線方向圖，經(jīng)常用通過天線最大輻射方向上的兩個

47、相互垂直的平面方向圖來表示。 這兩個平面被稱為主平面，即為面和面。通過天線最大輻射方向EH并平行于電場矢量的平面為面，通過天線最大輻射方向并垂直于面的平面為面。EEH（2）主瓣寬度主瓣寬度是衡量天線的最大輻射區(qū)域的尖銳程度的物理量。通常它取方向圖主瓣兩個半功率點之間的寬度，在場強方向圖中, 等于最大場強的兩點之間的寬度，12稱為半功率波瓣寬度（、） ，有時也將頭兩個零點之間的角寬作為主瓣寬度, 0.5E0.5H稱為零功率波瓣寬度。（3）旁瓣電平（也稱副瓣電平）旁瓣是指離主瓣最近且電平最高的波瓣。旁瓣的最大值與主瓣的最大值之比即為旁瓣電平, 經(jīng)常使用分貝表示。旁瓣所指區(qū)域不需要輻射電磁能量,在設

48、計時盡量抑制旁瓣。一般來講，離主瓣越近，其旁瓣電平越高，離主瓣最近的為第一旁瓣，從某種意義上其電平的高低反映了天線方向性的好壞。（4）回波損耗和駐波比回波損耗和駐波比是評估微帶天線和饋線性能連接好壞時的兩個非常重要的參數(shù)。由傳輸線理論可知，天線工作在匹配狀態(tài)時，傳輸線上只有向天線傳送的入射波，不15存在反射波。該種工作狀態(tài)下天線可以獲取所有信號功率。天線工作在失配狀態(tài)時，傳輸線上同時存在入射波和反射波，兩者在傳輸線上疊加，相位相反處為電壓波節(jié)（電流波腹） ，相位相同處為電壓波腹（電流波節(jié)） 。波節(jié)與波腹之間，即為行駐波狀態(tài)。反射系數(shù)定義為反射波電壓與入射波電壓幅度之比，通常記為：rUiU （3

49、.1）00inriinZZUUZZ 其中，為傳輸線的特性阻抗，為天線的輸入阻抗。0ZinZ駐波比（也稱為駐波系數(shù)）定義為波腹電壓與波節(jié)電壓幅度之比：VSWR （3.2）maxmin11UVSWRU 回波損耗(Ansoft HFSS 軟件仿真時體現(xiàn)在參數(shù)上)定義為入射波功率與反射波RL11S功率之比，對于無耗傳輸線，可表示成分貝的形式，記為 20log RL（3.3） 由（3.2）式（3.3）式可知回波損耗和駐波比的關系為 （3.4）120log1VSWRRLVSWR通過上面各式可知，天線與饋線匹配較好時，天線的輸入阻抗和饋線的特性阻抗相差越小，反射系數(shù)越小，駐波比越接近于 1，回波損耗越接近負

50、無窮大，即盡量讓天線得到全部入射功率。（4）增益 天線的增益是綜合衡量天線能量轉換和方向特性的參數(shù)，通常指最大輻射方向的增益。在分析天線時總是假定距離天線足夠遠處的輻射場是橫向的，功率流從球坐標系原點出發(fā)，沿著該球半徑半徑方向向外推進，此時可將原點處假設一個沒有體積的虛擬發(fā)射體，即所謂理想點源。輸入功率相同的情況下，天線在空間某點產(chǎn)生的場強的平方與理想理想點源天線在同一點產(chǎn)生場強的平方的比值。同樣，增益也可以用功率表示，即某點產(chǎn)生相同場強的情況下，理想點源的輸入功率與該天線輸入功率0inP的比值。因此，增益的表示式為inP （3.5）2020( , )( , )ininPEGEP 相同輸入功率

51、相同電場強度16 天線增益是一個實際的參量，可以反映天線的輻射能力。在發(fā)射狀態(tài)下，增益還包括向天線饋送功率的損耗，饋線與天線失配時，增益會降低。方向性系數(shù)和效率的乘積即為增益。忽略天線自身損耗，方向性系數(shù)和增益的值相同。（5）極化和軸比波的極化是通過電場矢量的端點隨時間變化時在空間的軌跡來描繪，若軌跡是E直線，則為直線極化波；若軌跡是圓，則為圓極化波；若軌跡是橢圓,則為橢圓極化波。 直線極化又可分為水平極化和垂直極化，前者電場平行于地面，后者垂直于地面，如圖 3.4(a)和(b)所示。圓極化和橢圓極化都可分為左旋和右旋，如果電磁波傳播方向穿出紙面，電場強度矢量按順時針方向旋轉，傳播方向和電場強

52、度矢量的旋轉方向滿足左手定則，此為左旋圓極化，同樣道理，如果電場強度矢量按逆時針旋轉，即為右旋圓極化，如圖 3.4(c)和(d)所示。圖 3.4(e)和(f)即為左旋橢圓極化和右旋橢圓極化，左旋和右旋與圓極化判斷方式相同。一般情況下，天線在主瓣上的極化特性是恒定的，因此，主瓣峰的極化就用來描述天線主極化。 （a）垂直線極化 （c）左手圓極化 （e）左手橢圓極化（b）水平線極化 （d）右手圓極化 （f）右手橢圓極化圖 3.4 電磁波的極化形式（波沿穿出紙面方向傳播）描述橢圓極化的參數(shù)有三個特征量，即軸比、傾角及旋向。瞬態(tài)電場矢量在E軸和軸方向的分量為和，其相應的幅值為和。如圖 3.4，傾角是橢x

53、yxEyE1E2E圓長軸和軸所成的角度。其軸比()定義為長軸電場分量與短軸電場xARAxial Ratio分量的比值，可表示為 （） ，也叫做前后比，通常用分貝值表示。rAR20logr一般取左旋為負，右旋為正。AR圖 3.4 所示的橢圓極化波瞬態(tài)電場強度為 （3.6）12coscos()xyEE xE yEtxEty17可以看出為方向電場分量滯后方向電場分量的相位。式（3.6）可以表示xy電場強度隨時間 的變化在空間形成的橢圓形狀。若或，即方向和t000180 x方向電場分量的相位相同或者相反，橢圓極化即轉化為直線極化。當時電場y10E 垂直于地面，即為垂直極化；當時電場平行于地面，即為水平

54、極化；當20E 時極化方向與參考軸的夾角為。當時，且時，橢圓極化就12EE04512EE090 轉化為圓極化，對應軸比值為 1。從上面分析中可以看出線極化和圓極化是橢圓極化的兩個特例。圖 3.5 橢圓極化軌跡橢圓極化軌跡如圖 3.5 所示，可以得知： （3.7）100cot (), 1,4545ARAR （3.8）10021tan, 090EE從式（3.6）中得到電場強度的相量形式為 （3.9）221212(cossin)jjEE xE eyEExey從而和二者就可以規(guī)定波的極化狀態(tài)。當然， （）和（）中任意一組, , 都可以確定唯一的極化狀態(tài)。角度之間的相互關系為 （3.10）11cos (

55、cos2 cos2 )2 （3.11）1tan2tan ()sin2當微帶天線向外輻射電磁功率時，空間中不僅存在主極化波，而且還存在交叉極化波，該波和主極化波之間是垂直的關系。由于交叉極化波可以攜帶部分電磁功率，這樣微帶天線的效率會降低，可見交叉極化的存在是有害的，因此應該設法抑制和避免。 （6）帶寬18前面提到的部分電參量與頻率有關，因此當工作頻率偏離最初設計的中心頻率時，電參量性能就會惡化，例如增益下降，極化特性變壞等等。一般用滿足系統(tǒng)技術指標的頻率范圍作為天線的帶寬。微帶天線的帶寬可用絕對帶寬和相對帶寬表示。絕對帶寬即為上限頻率和下限頻率的差值，相對帶寬是上限頻率與下限頻率之差值與中心頻

56、率的比值。天線帶寬包括方向性帶寬、增益帶寬、阻抗帶寬和極化帶寬，本文后面的仿真分析中主要涉及后兩者。天線的阻抗帶寬說明了天線與饋線的匹配效果，反映了天線輸入阻抗的頻率特性。圓極化微帶天線的阻抗帶寬通常用駐波比或回波損耗來界定。工程上要求的2VSWR 帶寬為天線的阻抗帶寬，對應的回波損耗值要求。1110 SdB本文研究汽車防撞雷達天線，根據(jù)需要設計的是圓極化微帶陣列天線。極化帶寬是研究圓極化微帶天線時著重考慮的技術指標。一般將獲得最大增益方向上軸比不大于的帶寬作為圓極化微帶天線的圓極化頻帶帶寬，即軸比帶寬。把主瓣半功3dB3dB率波瓣寬度的角域內(nèi)，軸比小于對應的角度來確定天線的寬角圓極化程度，也

57、稱3dB寬角軸比范圍。3dB3.1.53.1.5 微帶天線的饋電微帶天線的饋電微帶天線的饋電形式多種多樣，下面從單個微帶天線和多個貼片組成陣列的饋電來闡述微帶天線的饋電。（1）微帶單元天線饋電微帶單元天線饋電有三種方式：1)同軸線饋電；2)微帶線饋電；3)電磁耦合饋電。1)同軸線饋電同軸線饋電是比較經(jīng)典的饋電方式，出現(xiàn)在 20 世紀 70 年代中期。將探針（同軸線內(nèi)芯）從接地板插入與貼片相連，外芯就和接地板相聯(lián)。通過探針的位置來實現(xiàn)天線和饋線的阻抗匹配。同軸線饋電優(yōu)點在于：饋點可選在貼片內(nèi)任何所需位置，便于匹配；另外同軸電纜置于接地板下方，避免了對天線輻射的影響。同軸線饋電的缺點是結構不便于集

58、成，在微帶陣列天線單元之間的饋電網(wǎng)絡很難發(fā)揮作用，連接方面比較復雜，但是其高效性仍然使它應用廣泛。2)微帶線饋電微帶線饋電是將微帶線與貼片的一條輻射邊接觸，屬于邊沿饋電技術。由于饋線和微帶貼片共面，所以方便光刻，制作方便，一般可以很好地應用在微帶陣列天線上，這也是微帶饋電的優(yōu)點。這種饋電方式很容易控制輸入阻抗水平，當饋線和貼片的接觸點位于貼片的輻射邊時，諧振阻抗可以高達 150 歐姆到 250 歐姆。當饋點位于貼片的中心時諧振阻抗僅下降為幾個歐姆。如果采用較薄的材料，微帶貼片和饋線具有簡19單的形式，從而方便建模，采用簡單的傳輸線模型可以估計天線的輸入阻抗。微帶饋電也存在缺點，即微帶饋線本身要

59、對輻射場強產(chǎn)生影響，從而使方向圖惡化，所以設計時要盡量減少這種負面影響。3)電磁耦合饋電電磁耦合饋電是 20 世紀 80 年代以來出現(xiàn)了非接觸式的饋電方式。接觸式饋電存在不利的表面波效應和窄帶寬等缺點，而非接觸式的饋電方式將其改善，電磁耦合饋電是貼近饋電，應用饋線通過口徑來產(chǎn)生饋線和天線之間的耦合。該種饋電方式對于多層陣中的層間連接問題是非常有利的，從而獲得寬頻帶的駐波比特性。（2）微帶陣列天線饋電對于微帶陣列天線的饋電一般使用微帶線進行饋電，饋電網(wǎng)絡的作用是給每個陣元合適的激勵振幅和相位，使各陣元在遠區(qū)場疊加的方向圖的質量好，各參數(shù)達到預設標準。饋電網(wǎng)絡的設計盡量滿足結構簡單、頻帶寬、損耗低

60、以及天線饋線匹配等要求。微帶陣列天線的饋電方式有并聯(lián)饋電和串聯(lián)饋電，有時也需要將兩者組合以達到系統(tǒng)要求。并聯(lián)饋電并聯(lián)饋電需要合理設計多個功率分配器，從而把電磁功率按要求送到各微帶陣元。為了使饋電網(wǎng)絡中最大阻抗值與最小阻抗值相差較小，經(jīng)常采用兩路功率分配器，當然實際設計時也可使用三路或多路的。當陣列中所有陣元相同時，各元所要求的振幅分布可以利用改變功率分配器的各路功率來滿足各個陣元的需要，而各個陣元所要求的相位分布，可采用控制各路饋線長度或附加移相器來實現(xiàn)。如果各陣元需要同相激勵時，可以根據(jù)四分之一波長傳輸線阻抗的變換性和二分之一波長傳輸線阻抗重復性來設計饋線網(wǎng)絡，這樣的饋電網(wǎng)絡結構直接和簡單；

61、如果各陣元需要的相位不同，饋電網(wǎng)絡的設計就要復雜一些，本文第五章設計四元微帶陣列天線的各相鄰陣元之間相差，因此每兩個陣元之間的饋線長度應該相差四分之一波長。/ 2當所設計的微帶天線陣含有陣元比較少時，一般可把微帶陣元和功率分配器集成在介質基片的同一側（同一平面） ，此時即形成單面陣。當所涉及的微帶天線陣所含陣元個數(shù)相對較多或者同一平面較擁擠時，可在不同面上設計功率分配器，此時構成多面陣。一般來說，隨著陣元數(shù)目的增多，功率分配器需要級數(shù)就更多。微帶陣列天線的并聯(lián)饋電網(wǎng)絡存在其固有的優(yōu)點和缺點。優(yōu)點是：陣元所需相位由設計的饋電網(wǎng)絡來實現(xiàn)，陣元和饋電網(wǎng)絡相互獨立，頻帶寬度由阻抗匹配頻帶決定，容易實現(xiàn)

62、寬頻帶，這種饋電結構可用于固定波束陣，又可應用在電控移相器進行波束掃描的相控陣。其缺點是：需要許多功率分配器，饋線總長度較長，從而占據(jù)空間，同時也大大增加了傳輸損耗，且結構較復雜。串聯(lián)饋電串聯(lián)饋電是將微帶陣元利用微帶線串聯(lián)起來?？梢砸刖W(wǎng)絡觀點分析該問題，末端微帶陣元可以看做二端口網(wǎng)絡，而其它的微帶陣元可看做四端口網(wǎng)絡，可以將等效20為一個串聯(lián)阻抗，也可以等效為一個并聯(lián)導納，該饋電形式實際上是一種級聯(lián)饋電形式。陣元距離較近時，需要引入陣元的自導納和互導納相關知識，即解決微帶陣元之間的互耦問題。與并聯(lián)饋電網(wǎng)絡不同，串聯(lián)饋電網(wǎng)絡可將微帶天線單元的幾何尺寸進行改變，從而滿足各陣元的激勵振幅和相位，因

63、此各陣元的尺寸往往不相同。串聯(lián)饋電的缺點在于：阻抗匹配和方向圖特性都是窄帶的，由于頻率的變化，相位隨之改變，波束方向發(fā)生變化，負載終端要消耗部分功率，饋電效率低，網(wǎng)絡的設計稍顯復雜，從第五章四元微帶陣饋電網(wǎng)絡的設計過程可見一斑。串聯(lián)饋電的優(yōu)點在于：饋電網(wǎng)絡的結構既簡單又緊湊，傳輸損耗也較小，從而效率較高，行波饋電的阻抗匹配頻帶也較寬，不需要功率分配器，空間利用率較好。對于微帶陣列天線饋電網(wǎng)絡的選擇需要根據(jù)具體情況而定，有時需要串聯(lián)饋電和并聯(lián)饋電進行組合，同時可將兩種饋電形式推廣到二維平面陣。3.23.2 微帶天線的分析方法微帶天線的分析方法微帶天線的基本問題就是求解在其周圍空間建立的電磁場，求

64、出電磁場分布后，就可以得出其方向圖、增益和軸比及輸入阻抗等參量。微帶天線的分析方法56有很多，傳輸線模型理論（Transmission Line Model,TLM）,空腔模理論（Cavity Model,CM） ，積分方程法（Integral Equation Method,IEM） 。其中傳輸線模型理論出現(xiàn)的最早，也最簡單，主要用于求解矩形微帶貼片天線；空腔模理論相比較而言更嚴格，也更有用，可用于各種規(guī)則微帶貼片天線，但要求天線厚度遠小于波長的情況；積分方程法最嚴格、計算最復雜，即全波理論（Full Wave,FW） ，該方法可求出微帶天線的內(nèi)場問題，但無法求出解析解，所以必須借助數(shù)值分析

65、，常用的數(shù)值分析方法有時域有限差分法、矩量法、有限元法等。鑒于本文研究矩形微帶貼片天線，基于腔模理論，因此重點研究腔模理論，介紹傳輸線模型法和積分方程法。3.2.13.2.1 傳輸線模型法傳輸線模型法如圖 3.4 所示首先建立微帶天線的基本物理模型，對該模型做出兩方面的假設：(1)把微帶天線結構看做兩端（方向）開路，長度為的微帶傳輸線，傳輸線分布WL準橫電磁波（） ，該波在（一般為半個準橫電磁波波長）方向為駐波分布，TEML/ 2其傳播方向由饋電點決定，在垂直傳播方向上電場保持不變。(2)在寬度的兩個面W可看做兩個輻射電磁能量的縫隙，兩縫隙的口徑場就是傳輸線兩端開路處的場強。21圖 3.4 傳

66、輸線法物理模型這樣，微帶天線的輻射問題就需要求得兩個主輻射縫隙的場強。在長度方向上，兩主射縫隙的電場為切向電場，即沿方向分布，且等幅同相。由于接地板的作用，x電場只向上班空間輻射，可將電場等效為磁流，兩個縫隙可等效成兩倍磁流，因此磁流密度可以寫為M （3.12）022xMy Ey Vh其中，為介質基板的厚度，為縫隙上的開口電壓。h0 xVEh設縫處于平面，計算上半空間場的分布時，可以按照自由空間計算。傳輸線xoy模型利用端輻射的概念簡練地說明了輻射機理，因此這種分析模型簡單、直觀，計算方便。但是該模型主要適用于矩形微帶貼片天線，很難擴展到矩形片以外的貼片結構。對于矩形貼片，它相當于腔模理論中的基模。諧振頻率上，計算的場分布和實際相比很接近。一般情況下，計算參量的精度合乎工程要求，但失諧大時，場分布與實際相差較大，計算就會出現(xiàn)較大誤差，計算不再可靠。對諧振頻率的預測出現(xiàn)較大誤差時，可采用有效修正措施，比如可以調(diào)整微帶貼片參數(shù)，把誤差控制在以內(nèi)。1%3.2.23.2.2 空腔模理論空腔模理論本文設計微帶天線的介質基片厚度為，中心頻率，即介質基片厚0.254mm35GHz度遠小于波長，對于這