九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二十七章 圓 27.1 圓的認(rèn)識(shí) 圓內(nèi)接四邊形學(xué)案（新版）華東師大版.doc

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圓內(nèi)接四邊形 1.學(xué)習(xí)目標(biāo)：會(huì)證明和應(yīng)用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理與判定定理。 2.【知識(shí)梳理】 (1)性質(zhì) 定理1　圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角______． 定理2　圓內(nèi)接四邊形的外角等于它的內(nèi)角的______． (2)判定 判定定理　如果一個(gè)四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，那么這個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)______． 推論　如果四邊形的一個(gè)外角等于它的內(nèi)角的對(duì)角，那么這個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)_____． 3.典型例題： 例1.如圖（1）⊙O與⊙O都經(jīng)過(guò)A.B兩點(diǎn)。經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線CD與⊙O交于點(diǎn)D。經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的直線EF與⊙O交于點(diǎn)E，與⊙O交于點(diǎn)F。 求證：CE∥DF 例2.如圖（2），CF是△ABC的AB邊上的高，F(xiàn)P⊥BC，F(xiàn)Q⊥AC， 求證：A.B.P、Q四點(diǎn)共圓。 當(dāng)堂檢測(cè) 1.圓內(nèi)接四邊形ABCD中， . 2.三角形三邊長(zhǎng)為5,12,13,則它的外接圓圓心到頂點(diǎn)的距離為 . 3.圓內(nèi)接四邊形ABCD中，，則 . 4.如圖，AB為半圓O的直徑，C.D為半圓上的兩點(diǎn)，，則 . 5.如圖，銳角三角形ABC中，，BC為圓O的直徑，⊙O交AB.AC于D.E，求證：. 6.如圖，⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，M為CD中點(diǎn)，N為AB中點(diǎn)，于點(diǎn)E，連接ON、ME，并延長(zhǎng)ME交AB于點(diǎn)F.求證：. 7如圖，已知ABC中的兩條角平分線和相交于，B=60，在上，且。 （1）證明：四點(diǎn)共圓； （2）證明：CE平分DEF。 8如圖，四邊形ABCD是圓O的內(nèi)接四邊形，延長(zhǎng)AB和DC相交于點(diǎn)P，若,則的值為