中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)訓(xùn)練 平面直角坐標(biāo)系專題.doc

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中考復(fù)習(xí)訓(xùn)練 平面直角坐標(biāo)系 一、選擇題 1.點(diǎn)(-7,-2m+1)在第三象限，則m的取值范圍是（） A.B.C.D. 2.直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，4）在（　?。? A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限 3.在下列點(diǎn)中，與點(diǎn)A（-2，-4）的連線平行于y軸的是（） A.（2，-4）B.（4，-2）C.（-2，4）D.（-4，2） 4.點(diǎn)（﹣1，0）在（　　） A.x軸的正半軸B.x軸的負(fù)半軸C.y軸的正半軸D.y軸的負(fù)半軸 5.一個(gè)長方形在平面直角坐標(biāo)系中三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣1，﹣1），（﹣1，2），（3，﹣1），則第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ） A.（2，2）B.（3，2）C.（3，3）D.（2，3） 6. 象棋在中國有著三千多年的歷史，由于用具簡單，趣味性強(qiáng)，成為流行極為廣泛的益智游戲．如圖，是一局象棋殘局，已知表示棋子“車”的點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣2，1），棋子“炮”的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，3），則表示棋子“馬”的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　?。? A.（﹣4，3）B.（3，4）C.（﹣3，4）D.（4，3） 7.根據(jù)下列表述，能確定位置的是（　　） A.紅星電影院2排B.北京市四環(huán)路C.北偏東30D.東經(jīng)118，北緯40 8.已知點(diǎn)P在第三象限，到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（） A.（3，5）B.（﹣5，3）C.（3，﹣5）D.（﹣5，﹣3） 9.某次大型活動(dòng)由大學(xué)生組成儀仗隊(duì)，若同學(xué)甲站在第六行第八列，可以表示為（6，8），則乙同學(xué)站第20行第7列，表示為（　?。? A.（7，20）B.（20，7）C.（7，7）D.（20，20） 10.如圖所示，若在象棋盤上建立直角坐標(biāo)系，使“將”位于點(diǎn)（3，-2），則“炮”位于點(diǎn)（　　） A.（1，-1）B.（1，1）C.（-1，2）D.（1，-2） 11.已知點(diǎn)M（x ， y）在第二象限內(nèi)，且|x|=2，|y|=3，則點(diǎn)M關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（） A.（-2，-3）B.（-2，3）C.（3，-2）D.（2，-3） 12.在平面直角坐標(biāo)系中，⊙P的半徑是2，點(diǎn)P（0，m）在y軸上移動(dòng)，當(dāng)⊙P與x軸相交時(shí)，m的取值范圍是（ ） A.m＜2B.m＞2C.m＞2或m＜﹣2D.﹣2＜m＜2 二、填空題 13.點(diǎn)P（-1，3）位于第________象限 14.已知O（0，0），A（﹣3，0），B（﹣1，﹣2），則△AOB的面積為________． 15. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（m，m﹣2）在第一象限內(nèi)，則m的取值范圍是________． 16.如圖，邊長為1的正△ABO的頂點(diǎn)O在原點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸負(fù)半軸上，正方形OEDC邊長為2，點(diǎn)C在y軸正半軸上，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿著△ABO的邊按逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從D點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿著正方形OEDC的邊也按逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q比點(diǎn)P遲1秒出發(fā)，則點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)xx秒后，則PQ2的值是________． 17.圓心坐標(biāo)為（﹣1，0）的圓與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，已知A（ ，0），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為________． 18. 如圖，這是臺(tái)州市地圖的一部分，分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向建立直角坐標(biāo)系，規(guī)定一個(gè)單位長度表示1km，甲、乙兩人對(duì)著地圖如下描述路橋區(qū)A處的位置． 則椒江區(qū)B處的坐標(biāo)是________． 19.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣4，0），B（4，0），點(diǎn)C在坐標(biāo)軸上，且AC+BC=10，寫出滿足條件的所有點(diǎn)C的坐標(biāo)________． 20.如圖，已知兩點(diǎn)A（6，3），B（6，0），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為1：3把線段AB縮小，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是________ （2，1）或（-2，-1） 21.已知點(diǎn)A（1，5），B（3，1），點(diǎn)M在x軸上，當(dāng)AM+BM最小時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為________． 22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（10，0）、C的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△ODP是以O(shè)D為腰的等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為________ 三、解答題 23.在平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)P（3n+2，4﹣2n）在第四象限，求實(shí)數(shù)n的取值范圍． 24.已知直角梯形上底3cm，下底5cm，另一個(gè)底角為45，建立適當(dāng)直角坐標(biāo)系并寫出圖形中的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，求出梯形的面積． 25.在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，﹣a），點(diǎn)B坐標(biāo)為（b，c），a，b，c滿足． （1）若a沒有平方根，判斷點(diǎn)A在第幾象限并說明理由； （2）若點(diǎn)A到x軸的距離是點(diǎn)B到x軸距離的3倍，求點(diǎn)B的坐標(biāo)； （3）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，﹣2），△OAB的面積是△DAB面積的2倍，求點(diǎn)B的坐標(biāo)． 26. 如圖所示，△ABO中，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2，4），（7，2），C，G，F(xiàn)，E分別為過A，B兩點(diǎn)所作的y軸、x軸的垂線與y軸、x軸的交點(diǎn)．求△AOB的面積． 27. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形AOCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，4），現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P，Q，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)沿線段OC（不包括端點(diǎn)O，C）以每秒2個(gè)單位長度的速度勻速向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿線段CD（不包括端點(diǎn)C，D）以每秒1個(gè)單位長度的速度勻速向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，同時(shí)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），當(dāng)t=2（秒）時(shí)，PQ=2 ． （1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)，并直接寫出t的取值范圍． （2）連接AQ并延長交x軸于點(diǎn)E，把AE沿AD翻折交CD延長線于點(diǎn)F，連接EF，則△AEF的面積S是否隨t的變化而變化？若變化，求出S與t的函數(shù)關(guān)系式；若不變化，求出S的值． （3）在（2）的條件下，t為何值時(shí)，四邊形APQF是梯形？  參考答案 一、選擇題 D A C B B D D D B B D D 二、填空題 13. 二 14. 3 15. m＞2 16. 8﹣ 17. （﹣2﹣ ，0） 18. （） 19. （﹣5，0），（5，0），（0，3），（0，﹣3） 20. （2，1）或（-2，-1） 21. （， 0） 22. （2，4）或（8，4）或（3，4） 三、解答題 23. 解：∵點(diǎn)P（3n+2，4﹣2n）在第四象限， ∴， 解得：?． 24. 解：∵建立直角坐標(biāo)系如圖，A（0，0），作CE⊥AD，垂足為E． ∵∠EDC=45，∠CED=90． ∴∠ECD=45． ∴CE=ED（等角對(duì)等邊）． ∴CE=ED=5﹣3=2． ∴B（0，2）C（3，2）D（5，0）， 梯形的面積=． 25. 解：（1）∵a沒有平方根， ∴a＜0， ∴﹣a＞0， ∴點(diǎn)A在第二象限； （2）解方程組，用a表示b、c得b=a，c=4﹣a， ∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（a，4﹣a）， ∵點(diǎn)A到x軸的距離是點(diǎn)B到x軸距離的3倍， ∴|﹣a|=3|4﹣a|， 當(dāng)a=3（4﹣a），解得a=3，則c=4﹣3=1，此時(shí)B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1）； 當(dāng)a=﹣3（4﹣a），解得a=6，則c=4﹣6=﹣2，此時(shí)B點(diǎn)坐標(biāo)為（6，﹣2）； 綜上所述，B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1）或（6，﹣2）； （3）∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，﹣a），點(diǎn)B坐標(biāo)為（a，4﹣a）， ∴AB=4，AB與y軸平行， ∵點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，﹣2），△OAB的面積是△DAB面積的2倍， ∴點(diǎn)A、點(diǎn)B在y軸的右側(cè)，即a＞0， ∴4a=24|4﹣a|，解得a=或a=8， ∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（，）或（8，﹣4）． 26. 解：∵A（2，4），B（7，2）， ∴AC=2、CO=4、OE=7、BE=2、AF=4、EF=OE﹣OF=7﹣2=5， 由圖可知，S△AOB=S矩形ACOF+S梯形AFEB﹣S△ACO﹣S△BOE ， =24+（2+4）5﹣24﹣?72， =8+15﹣4﹣7， =23﹣11， =12． 27. （1）解：由題意可知，當(dāng)t=2（秒）時(shí)，OP=4，CQ=2， 在Rt△PCQ中，由勾股定理得：PC= =4， ∴OC=OP+PC=4+4=8， 又∵矩形AOCD，A（0，4），∴D（8，4）． 點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)所需時(shí)間為 =4秒，點(diǎn)Q到達(dá)終點(diǎn)所需時(shí)間為 =4秒，由題意可知，t的取值范圍為：0＜t＜4． （2）解：結(jié)論：△AEF的面積S不變化． ∵AOCD是矩形，∴AD∥OE，∴△AQD∽△EQC， ∴ ，即 ，解得CE= ． 由翻折變換的性質(zhì)可知：DF=DQ=4﹣t，則CF=CD+DF=8﹣t． S=S梯形AOCF+S△FCE﹣S△AOE = （OA+CF）?OC+ CF?CE﹣ OA?OE = [4+（8﹣t）]8+ （8﹣t）? ﹣ 4（8+ ） 化簡得：S=32為定值． 所以△AEF的面積S不變化，S=32． （3）解：若四邊形APQF是梯形，因?yàn)锳P與CF不平行，所以只有PQ∥AF． 由PQ∥AF可得：△CPQ∽△DAF， ∴ ，即 ，化簡得t2﹣12t+16=0， 解得：t1=6+2 ，t2=6﹣2 ， 由（1）可知，0＜t＜4，∴t1=6+2 不符合題意，舍去． ∴當(dāng)t=（6﹣2 ）秒時(shí)，四邊形APQF是梯形．