七年級數(shù)學(xué)下冊 第一章 整式的乘除 1.5 平方差公式 1.5.2 平方差公式同步檢測 北師大版.doc
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1.5.2平方差公式同步檢測 一、選擇題 1.平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2中字母a,b表示( ) A.只能是數(shù) B.只能是單項(xiàng)式 C.只能是多項(xiàng)式 D.以上都可以 2.下列多項(xiàng)式的乘法中,可以用平方差公式計算的是( ) A.(a+b)(b+a) B.(-a+b)(a-b) C.(a+b)(b-a) D.(a2-b)(b2+a) 3.下列計算中,錯誤的有( ) ①(3a+4)(3a-4)=9a2-4; ②(2a2-b)(2a2+b)=4a2-b2; ③(3-x)(x+3)=x2-9; ④(-x+y)(x+y)=-(x-y)(x+y)=-x2-y2. A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 4.若x2-y2=30,且x-y=-5,則x+y的值是( ) A.5 B.6 C.-6 D.-5 二、填空題 5.(-2x+y)(-2x-y)=______. 6.(-3x2+2y2)(______)=9x4-4y4. 7.(a+b-1)(a-b+1)=(_____)2-(_____)2. 8.兩個正方形的邊長之和為5,邊長之差為2,那么用較大的正方形的面積減去較小的正方形的面積,差是_____. 三、計算題 9.利用平方差公式計算:2019. 10.計算:(a+2)(a2+4)(a4+16)(a-2). 11.計算:(3m2+5)(-3m2+5)-m2(7m+8)(7m-8)-(8m)2 12.解方程(2x+1)(2x-1)+3(x+2)(x-2)=(7x+1)(x-1). 13.(a2+ab+b2)(a2-ab+b2)(a-b)(a+b),其中a=2,b=-1. 參考答案 1.D 2.C 點(diǎn)撥:一個算式能否用平方差公式計算,關(guān)鍵要看這個算式是不是兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差相乘的形式,選項(xiàng)A,B,D都不符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特征,只有選項(xiàng)C可以用平方差公式計算,故選C. 3.D 點(diǎn)撥:①(3a+4)(3a-4)=(3a)2-42=9a2-16, ②(2a2-b)(2a2+b)=(2a2)2-b2=4a4-b2, ③(3-x)(x+3)=32-x2=9-x2, ④(-x+y)(x+y)=-(x-y)(x+y)=-(x2-y2)=-x2+y2,故選D. 4.C 點(diǎn)撥:因?yàn)椋▁+y)(x-y)=x2-y2,又x2-y2=30,x-y=-5,所以-5(x+y)=30,x+y=-6,故選C. 5.4x2-y2 點(diǎn)撥:(-2x+y)(-2x-y)=(-2x)2-y2=4x2-y2. 6.-3x2-2y2 點(diǎn)撥:因?yàn)椋ǎ?x2+2y2)(-3x2-2y2)=(-3x2)2-(2y2)2=9x4-4y4,所以本題應(yīng)填寫-3x2-2y2. 7.a(chǎn);b-1 點(diǎn)撥:把a(bǔ)+b-1轉(zhuǎn)化為a+(b-1),把a(bǔ)-b+1轉(zhuǎn)化為a-(b-1),可得 (a+b-1)(a-b+1)=[a+(b-1)][a-(b-1)]=a2-(b-1)2. 8.10 點(diǎn)撥:設(shè)較大的正方形的邊長為a,較小的正方形的邊長為b,則a+b=5,a-b=2,所求的面積差為a2-b2,而(a+b)(a-b)=a2-b2,故a2-b2=10. 9.解:2019=(20+)(20-)=202-()2=400-=399. 點(diǎn)撥:先把兩個因數(shù)分別轉(zhuǎn)化成兩數(shù)的和與這兩個數(shù)的差,再利用平方差公式計算. 10.解:(a+2)(a2+4)(a4+16)(a-2)=(a-2)(a+2)(a2+4)(a4+16) =(a2-4)(a2+4)(a4+16)=(a4-16)(a4+16)=a8-162=a8-256. 點(diǎn)撥:根據(jù)題中因式的結(jié)構(gòu)特征,依次運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計算. 11.提示 S=1+(32-22)+(52-42)+…+(992-982)+(1012-1002) =1+(2+3)+(4+5)+…+(98+99)+(100+101) ==5151=10350+1 12.-58m4+25 13.x=2 14.63;提示:原式=a6-b6- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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