九年級數(shù)學(xué)上冊 第1章 一元二次方程 1.2 一元二次方程的解法 配方法（2）學(xué)案蘇科版.doc

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1.2 一元二次方程--配方法（2） 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 基本目標(biāo) 會用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程. 提高目標(biāo) 在用配方法解方程的過程中，體會轉(zhuǎn)化的思想． 【教學(xué)重難點(diǎn)】 重點(diǎn)：會用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程. 難點(diǎn)：把二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程轉(zhuǎn)化為的形式． 【預(yù)習(xí)導(dǎo)航】 1.用配方法解下列方程 (1)x2-6x-16=0； (2)x2+3x-2=0． 2.請你思考方程與方程有什么關(guān)系？ 3.用配方法解下列方程 【新知導(dǎo)學(xué)】 活動一： 我們已經(jīng)學(xué)過了用直接開平方法與配方法解一元二次方程，那么如何解方程呢？ 即方程兩邊同時(shí)除以2，得：．再用上節(jié)課的知識解決即可. 歸納：對于二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程，可以先將兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù)，再利用配方法求解. 典型例題 例1 解方程： 變式題：解方程 -0.5x(x-2)=0 （用配方法解） 例2 解方程： 例3 對于二次三項(xiàng)式x2+10x+46，小明作出如下結(jié)論：無論x取任何實(shí)數(shù)，它的值都不可能小于21．你同意他的說法嗎？說明你的理由． 小結(jié)歸納： 用配方法解一元二次方程的一般步驟： 1. ； 2. ； 3. ； 4. ．（設(shè)計(jì)意圖：及時(shí)總結(jié)，進(jìn)一步熟練應(yīng)用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程．） 【課堂檢測】 1. 填空 （1）（　?。ā　　。?； （2）（　?。剑ā　　　。? （3）（　　　）＝（　　?。? 2. 用配方法解方程： （1） （2） （3） （4） 3．解關(guān)于的方程。 【課后鞏固】 基本檢測 1.填空： (1)x2-x+ =(x- )2， (2)2x2-3x+ =2(x- )2. 2.方程2(x+4)2-10=0的根是 . 3.a2+b2+2a-4b+5=(a+ )2+(b- )2 4.用配方法解方程2x2-4x+3=0，配方正確的是（ ） A.2x2-4x+4=3+4 B. 2x2-4x+4=-3+4 C.x2-2x+1=+1 D. x2-2x+1=-+1 5.已知(a+b)2=17，ab=3.求(a-b)2的值. 6．用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠? （1）；　　　　 ?。?）； （3）；　　　 　　 （4）． 拓展延伸 1．解關(guān)于的方程． 2．用配方法可以解一元二次方程，還可以用它來解決很多問題．例如：因?yàn)?a2≥0，所以3a2+1 就有最小值1，即3a2+1≥1，只有當(dāng)a=0時(shí)，才能得到這個(gè)式子的最小值1．同樣，因?yàn)?3a2≤0， 所以-3a2+1有最大值1，即-3a2+1≤1，只有在a=0時(shí)，才能得到這個(gè)式子的最大值1；同樣對 于2x2+4x+3=2（x2+2x）+3=2（x2+2x+1）+3-2=2（x+1）2+1，當(dāng)x=-1時(shí)代數(shù)式2x2+4x+3有最 小值1． （1）填空： a．當(dāng)x= 1時(shí)，代數(shù)式（x-1）2+3 有最 小（填寫大或?。┲禐? ；3；；； b．當(dāng)x= 1時(shí)，代數(shù)式-2（x+1）2+1有最 大（填寫大或小）值為 ． 5 （2） 運(yùn)用：證明：不論x為何值，代數(shù)式3x2-6x+4的值恒大于0． 一批日期 9、 二批日期 9、 教師評價(jià) 家長簽字