九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第22章 相似形 22.1 比例線段 第4課時(shí) 平行線分線段成比例同步練習(xí) 滬科版.doc

《九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第22章 相似形 22.1 比例線段 第4課時(shí) 平行線分線段成比例同步練習(xí) 滬科版.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第22章 相似形 22.1 比例線段 第4課時(shí) 平行線分線段成比例同步練習(xí) 滬科版.doc（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

22.1 第4課時(shí)　平行線分線段成比例　　　　　　　　　　　　　　　　 知識(shí)點(diǎn) 1　平行線分線段成比例 1．如圖22－1－16，已知a∥b∥c，直線m分別交直線a，b，c于點(diǎn)A，B，C，直線n分別交直線a，b，c于點(diǎn)D，E，F(xiàn).若＝，則的值為(　　) A. B. C. D．1 圖22－1－16 2. 如圖22－1－17，直線l1∥l2∥l3，直線a，b與l1，l2，l3分別相交于點(diǎn)A，B，C和點(diǎn)D，E，F(xiàn).若＝，DE＝4，則EF的長(zhǎng)是(　　) A. B. C．6 D．10 　　　 圖22－1－17 3．如圖22－1－18，已知AD∥BE∥CF，它們依次交直線l1，l2于點(diǎn)A，B，C和點(diǎn)D，E，F(xiàn).如果DE∶EF＝3∶5，AC＝24，那么BC＝________． 圖22－1－18 4．［xx濟(jì)寧］如圖22－1－19，AB∥CD∥EF，AF與BE相交于點(diǎn)G.若AG＝2，GD＝1，DF＝5，則的值等于________． 　　　 圖22－1－19 5．［教材練習(xí)第3題變式］如圖22－1－20，l1∥l2∥l3，＝.若DF＝10，求DE，EF的長(zhǎng)． 圖22－1－20 知識(shí)點(diǎn) 2　平行于三角形一邊的直線的性質(zhì) 6．［xx蘭州］如圖22－1－21，在△ABC中，DE∥BC，若＝，則的值為(　　) A. B. C. D. 圖22－1－21 7．如圖22－1－22所示，在△ABC中，DE∥BC，若AD＝5，BD＝10，AE＝3，則CE的長(zhǎng)為(　　) A．9 B．6 C．3 D．4 　　　 圖22－1－22 8．如圖22－1－23，在△ABC中，DE∥BC，則下列各式中不一定正確的是(　　) A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ 圖22－1－23 9．如圖22－1－24，AD為△ABC的中線，AE＝AD，BE的延長(zhǎng)線交AC，于點(diǎn)F，DH∥BF，則＝________. 　　　 圖22－1－24 10．［教材習(xí)題22.1第4題變式］如圖22－1－25，已知在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，AE＝2CE，AB＝6，BC＝9.求： (1)DE和BD的長(zhǎng)度． (2)四邊形BDEF的周長(zhǎng)． 圖22－1－25 11．如圖22－1－26，練習(xí)本中的橫格線都平行，且相鄰兩條橫格線間的距離都相等，同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)A，B，C都在橫格線上．若線段AB＝4 cm，則線段BC＝________ cm. 圖22－1－26 12．如圖22－1－27，在△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC，若DE＝2AD，AE＝2，則EC＝________． 圖22－1－27 13．如圖22－1－28，在△ABC中，AB>AC，AD是BC邊上的高，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，EF⊥BC交AB于點(diǎn)E.若BD∶DC＝3∶2，則BE∶AB＝________． 　　　 圖22－1－28 14．如圖22－1－29，已知AB∥FG，AC∥EH，BG＝HC.求證：＝. 圖22－1－29 15．［xx肥東縣月考］如圖22－1－30，在△ABC中，DG∥EC，EG∥BC.求證：AE2＝ABAD. 圖22－1－30 16．在△ABC中，D為BC邊的中點(diǎn)，E為AC邊上任意一點(diǎn)，BE交AD于點(diǎn)O，某學(xué)生在研究此三角形時(shí)，發(fā)現(xiàn)了如下的事實(shí)： 當(dāng)＝＝時(shí)，有＝＝(如圖22－1－31(a))； 當(dāng)＝＝時(shí)，有＝＝(如圖22－1－31(b))； 當(dāng)＝＝時(shí)，有＝＝(如圖22－1－31(c))． 在圖22－1－31(d)中，當(dāng)＝時(shí)，參照上述研究結(jié)論，請(qǐng)你猜想用n表示的一般結(jié)論，并給出證明．(n是正整數(shù)) 圖22－1－31  1．B　2．C　3．15　 4. ∴　[解析] ∵AG＝2，GD＝1， ∴AD＝3. ∵AB∥CD∥EF， ∴＝＝， 故答案為. 5．解：∵l1∥l2∥l3，∴＝. 由＝，得＝， ∴＝，即＝， 解得EF＝4， ∴DE＝DF－EF＝10－4＝6. 6．C 7．B　8．D 9. 　10．解：(1)∵AE＝2CE，∴＝. ∵EF∥AB， ∴＝＝. ∵BC＝9， ∴BF＝6. 易證四邊形BDEF是平行四邊形， ∴DE＝BF＝6. ∵DE∥BC， ∴＝＝， ∵AB＝6， ∴BD＝2. (2)∵BD＝EF＝2，DE＝BF＝6， ∴四邊形BDEF的周長(zhǎng)為2(2＋6)＝16. 11． 12 12．4　 13． 5∶6 14．證明：∵AB∥FG， ∴＝. ∵AC∥EH， ∴＝. ∵BG＝HC， ∴＝. 15．證明：∵DG∥EC， ∴AD∶AE＝AG∶AC. ∵EG∥BC， ∴AG∶AC＝AE∶AB， ∴AD∶AE＝AE∶AB， 即AE2＝ABAD. 16．解：猜想：當(dāng)＝時(shí)，有＝成立(n是正整數(shù))． 證明：過(guò)點(diǎn)D作DF∥BE，交AC于點(diǎn)F. ∵D是BC的中點(diǎn)， ∴F是EC的中點(diǎn)． 由＝可知＝， ∴＝＝， ∴＝， ∴＝＝.