云南省中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第二節(jié) 一次函數(shù)同步訓(xùn)練.doc
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第二節(jié) 一次函數(shù) 姓名：________ 班級(jí)：________ 限時(shí)：______分鐘 1．(xx曲靖二模)若函數(shù)y＝kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(－1，2)和點(diǎn)B(k，m)，則m＝______． 2．(xx昭通昭陽(yáng)區(qū)模擬)一次函數(shù)y＝(m＋2)x＋1，若y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是____________． 3．(xx邵陽(yáng))如圖所示，一次函數(shù)y＝ax＋b的圖象與x軸相交于點(diǎn)(2，0)，與y軸相交于點(diǎn)(0，4)，結(jié)合圖象可知，關(guān)于x的方程ax＋b＝0的解是__________． 4．(xx宜賓)已知點(diǎn)A是直線y＝x＋1上一點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為－，若點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為________． 5．(xx濟(jì)寧)在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y＝－2x＋1的圖象經(jīng)過P1(x1，y1)，P2(x2，y2)兩點(diǎn)，若x1＜x2，則y1______y2.(填“＞”“＜”或“＝”) 6．(xx長(zhǎng)春)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(1，3)、(n，3)．若直線y＝2x與線段AB有公共點(diǎn)，則n的值可以為_____________．(寫出一個(gè)即可) 7．(xx深圳)把函數(shù)y＝x向上平移3個(gè)單位，下列在該平移后的直線上的點(diǎn)是( ) A．(2，2) B．(2，3) C．(2，4) D．(2，5) 8．(教材改編)若一次函數(shù)y＝(k＋3)x－k的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，則k的取值范圍是( ) A．k>－3 B．0＜k≤3 C．－3＜k＜0 D．0＜k＜3 9．(xx曲靖羅平三模)已知一次函數(shù)y＝kx＋b，y隨著x的增大而增大，且kb＜0，則在直角坐標(biāo)系內(nèi)它的大致圖象是( ) 10．(xx遵義)如圖，直線y＝kx＋3經(jīng)過點(diǎn)(2，0)，則關(guān)于x的不等式kx＋3＞0的解集是( ) A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2 11．(xx棗莊)如圖，直線l是一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象，若點(diǎn)A(3，m)在直線l上，則m的值是( ) A．－5 B. C. D．7 12．(xx陜西)如圖，在矩形AOBC中，A(－2，0)，B(0，1)．若正比例函數(shù)y＝kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，則k的值為( ) A．－2 B．－ C．2 D. 13．(xx宿遷)在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)(1，2)作直線l，若直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為4，則滿足條件的直線l的條數(shù)是( ) A．5 B．4 C．3 D．2 14．(xx宿遷)某種型號(hào)汽車油箱容量為40 L，每行駛100 km耗油10 L．設(shè)一輛加滿油的該型號(hào)汽車行駛路程為x(km)，行駛過程中油箱內(nèi)剩余油量為y(L)． (1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式； (2)為了有效延長(zhǎng)汽車使用壽命，廠家建議每次加油時(shí)油箱內(nèi)剩余油量不低于油箱容量的，按此建議，求該輛汽車最多行駛的路程． 15．(xx上海)一輛汽車在某次行駛過程中，油箱中的剩余油量y(升)與行駛路程x(千米)之間是一次函數(shù)關(guān)系，其部分圖象如圖所示． (1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(不需要寫定義域)； (2)已知當(dāng)油箱中的剩余油量為8升時(shí)，該汽車會(huì)開始提示加油，在此次行駛過程中，行駛了500千米時(shí)，司機(jī)發(fā)現(xiàn)離前方最近的加油站有30千米的路程，在開往該加油站的途中，汽車開始提示加油，這時(shí)離加油站的路程是多少千米？ 16．(xx天津)某游泳館每年夏季推出兩種游泳付費(fèi)方式．方式一：先購(gòu)買會(huì)員證，每張會(huì)員證100元，只限本人當(dāng)年使用，憑證游泳每次再付費(fèi)5元；方式二：不購(gòu)買會(huì)員證，每次游泳付費(fèi)9元． 設(shè)小明計(jì)劃今年夏季游泳次數(shù)為x(x為正整數(shù))． (1)根據(jù)題意，填寫下表： 游泳次數(shù) 10 15 20 … x 方式一的總費(fèi)用(元) 150 175 ______ … _______ 方式二的總費(fèi)用(元) 90 135 ______ … _______ (2)若小明計(jì)劃今年夏季游泳的總費(fèi)用為270元，選擇哪種付費(fèi)方式，他游泳的次數(shù)比較多？ (3)當(dāng)x＞20時(shí)，小明選擇哪種付費(fèi)方式更合算？并說明理由． 17．(xx重慶A卷)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝－x＋3過點(diǎn)A(5，m)且與y軸交于點(diǎn)B，把點(diǎn)A向左平移2個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，得到點(diǎn)C.過點(diǎn)C且與y＝2x平行的直線交y軸于點(diǎn)D. (1)求直線CD的解析式； (2)直線AB與CD交于點(diǎn)E，將直線CD沿EB方向平移，平移到經(jīng)過點(diǎn)B的位置結(jié)束，求直線CD在平移過程中與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍． 1．(xx揚(yáng)州)如圖，在等腰Rt△ABO，∠A＝90，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，2)，若直線l：y＝mx＋m(m≠0)把△ABO分成面積相等的兩部分，則m的值為______． 2．(xx紹興)實(shí)驗(yàn)室里有一個(gè)水平放置的長(zhǎng)方體容器，從內(nèi)部量得它的高是15 cm，底面的長(zhǎng)是30 cm，寬是20 cm，容器內(nèi)的水深為x cm.現(xiàn)往容器內(nèi)放入如圖的長(zhǎng)方體實(shí)心鐵塊(鐵塊一面平放在容器底面)，過頂點(diǎn)A的三條棱的長(zhǎng)分別10 cm，10 cm，y cm(y≤15)，當(dāng)鐵塊的頂部高出水面2 cm時(shí)，x，y滿足的關(guān)系式是___________________． 3．(xx陜西)若直線l1經(jīng)過點(diǎn)(0，4)，l2經(jīng)過點(diǎn)(3，2)，且l1與l2關(guān)于x軸對(duì)稱，則l1與l2的交點(diǎn)坐標(biāo)為( ) A．(2，0) B．(－2，0) C．(6，0) D．(－6，0) 4．(xx云南一模)某商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共200件，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表： 商品名稱 甲 乙 進(jìn)價(jià)(元/件) 80 100 售價(jià)(元/件) 160 240 設(shè)其中甲種商品購(gòu)進(jìn)x件，該商場(chǎng)售完這200件商品的總利潤(rùn)為y元． (1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式； (2)該商場(chǎng)計(jì)劃最多投入18 000元用于購(gòu)買這兩種商品，則至少要購(gòu)進(jìn)多少件甲商品？若售完這些商品，則商場(chǎng)可獲得的最大利潤(rùn)是多少元？ (3)在(2)的基礎(chǔ)上，實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，生產(chǎn)廠家對(duì)甲種商品的出廠價(jià)下調(diào)a元(50＜a＜70)出售，且限定商場(chǎng)最多購(gòu)進(jìn)120件．若商場(chǎng)保持同種商品的售價(jià)不變，請(qǐng)你根據(jù)以上信息及(2)中的條件，設(shè)計(jì)出使該商場(chǎng)獲得最大利潤(rùn)的進(jìn)貨方案． 5．(xx河北)如圖，直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝－x＋5的圖象l1分別與x，y軸交于A，B兩點(diǎn)，正比例函數(shù)的圖象l2與l1交于點(diǎn)C(m，4)． (1)求m的值及l(fā)2的解析式； (2)求S△AOC－S△BOC的值； (3)一次函數(shù)y＝kx＋1的圖象為l3，且l1，l2，l3不能圍成三角形，直接寫出k的值． 參考答案 【基礎(chǔ)訓(xùn)練】 1．4 2.m＞－2 3.x＝2 4.(，) 5.＞ 6．4(答案不唯一) 7．D 8.C 9.D 10.B 11.C 12.B 13.C 14．解：(1)由題意可知：y＝40－10，即y＝－0.1x＋40， ∴y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y＝－0.1x＋40； (2)∵油箱內(nèi)剩余油量不低于油箱容量的， ∴y≥40＝10，則－0.1x＋40≥10， ∴x≤300， 故該輛汽車最多行駛的路程是300 km. 15．解：(1)設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx＋b， 將(0，60)，(150，45)代入y＝kx＋b中，得 得 ∴y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y＝－x＋60； (2)當(dāng)y＝－x＋60＝8時(shí)， 解得x＝520， 即行駛520千米時(shí)，油箱中的剩余油量為8升． 530－520＝10千米，油箱中的剩余油量為8升時(shí)，距離加油站10千米． ∴在開往該加油站的途中，汽車開始提示加油，這時(shí)離加油站的路程是10千米． 16．解：(1)200，5x＋100，180，9x； (2)方式一：5x＋100＝270，解得x＝34. 方式二：9x＝270，解得x＝30. ∵34＞30， ∴小明選擇方式一游泳次數(shù)比較多； (3)設(shè)方式一與方式二的總費(fèi)用的差為y元， 則y＝(5x＋100)－9x， 即y＝－4x＋100. 當(dāng)y＝0時(shí)，即－4x＋100＝0， 解得x＝25. ∴當(dāng)x＝25時(shí)，小明選擇這兩種方式費(fèi)用一樣． ∵－4＜0， ∴y隨x的增大而減?。? ∴當(dāng)20＜x＜25時(shí)，y＞0，小明選擇方式二更合算； 當(dāng)x＞25時(shí)，y＜0，小明選擇方式一更合算． 17．解：(1)把A(5，m)代入y＝－x＋3得m＝－5＋3＝－2，則A(5，－2)． ∵點(diǎn)A向左平移2個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，得到點(diǎn)C. ∴C(3，2)， ∵過點(diǎn)C且與y＝2x平行的直線交y軸于點(diǎn)D， ∴CD的解析式可設(shè)為y＝2x＋b， 把C(3，2)代入得6＋b＝2，解得b＝－4， ∴直線CD的解析式為y＝2x－4； (2)當(dāng)x＝0時(shí)，y＝－x＋3＝3，則B(0，3)， 當(dāng)y＝0時(shí)，2x－4＝0，解得x＝2，則直線CD與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2，0)； 易得CD平移到經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)的直線解析式為y＝2x＋3， 當(dāng)y＝0時(shí)，2x＋3＝0，解的x＝－， 則直線y＝2x＋3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(－，0)， ∴直線CD在平移過程中與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍為－≤x≤2. 【拔高訓(xùn)練】 1. 2.y＝(0下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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