四川省自貢市富順縣板橋中學(xué)九年級數(shù)學(xué)上冊《第21章 二次根式》單元綜合檢測題 新人教版

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1、 《第21章 二次根式》單元檢測題 （本檢測題滿分:100分，時間:90分鐘） 一、選擇題（每小題2分，共26分） 1.下列二次根式中，x的取值范圍是的是（ ） A. B. C. D. 2. 要使式子 2-x 有意義，則x的取值范圍是（　?。? A．x＞0 B．x≥－2 C．x≥2 D．x≤2 3.下列二次根式中，是最簡二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4.若，則（

2、 ） A．a(chǎn)＜ B. a≤ C. a＞ D. a≥ 6. k、m、n為三整數(shù)，若 135 =k 15 ， 450 =15 m ， 180 =6 n ，則k、m、n 的大小關(guān)系是（　　） A．k＜m=n B．m=n＜k C．m＜n＜k D．m＜k＜n 7. 如果最簡二次根式與能夠合并，那么的值為（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8.已知y=2x-5+5-2x-3 ,

3、則的值為（ ） A． B． C． D. 9.下列各式計算正確的是（ ） A.83-23=6 B.53+52=105 C.4322=86 D.4222=22 10.等式成立的條件是（ ） A. B. C.x≥1 D. x≤-1 11.下列運算正確的是（ ） A. B. C. D. 12.已知是整數(shù)，則正整數(shù)的最小值是（ ）

4、 A.4 B.5 C.6 D.2 13. 判斷 15 40 之值會介于下列哪兩個整數(shù)之間？（　?。? A．22、23 B．23、24 C．24、25 D．25、26 二、填空題（每小題3分，共30分） 14.化簡: ； = . 15.計算：32-3-24-6-3= . 16. 比較大小: 3； ______ π. 17．已知：一個正數(shù)的兩個平方根分別是和，則的值是

5、 ． 18.計算：12-3= ________； = ． 19.已知、為兩個連續(xù)的整數(shù)，且，則 ． 20.直角三角形的兩條直角邊長分別為2 cm 、10 cm，則這個直角三角形的斜邊長為________cm，面積為________ cm2. 21.若實數(shù)滿足,則的值為 . 22. 已知實數(shù)x，y滿足|x－4|+ y-8 =0，則以x，y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是 ． 23.已知為有理數(shù)，分別表示的整數(shù)部分和小數(shù)部分，且，則 . 三、解答題（共44分） 24.（6分）計算：

6、 （1） ； （2） ； (3) |－6|－ 9 –(-1)2； (4)33 － (3)2+(π+3)0-27+3-2. 25.（6分）先化簡，再求值：a-1+（a2＋1），其中a=－1. 26.（6分）先化簡，后求值：，其中. 27.（6分）已知，求下列代數(shù)式的值： （1） ；(2). 28.（7分）一個三角形的三邊長分別為. （1）求它的周長（要求結(jié)果化簡）； （2）請你給出一個適當?shù)牡闹?/p>

7、，使它的周長為整數(shù)，并求出此時三角形周長的值． 29.（6分）已知為等腰三角形的兩條邊長，且滿足，求此三角形的周長. 30.（7分）閱讀下面問題： ； . 試求：（1）的值；（2）（為正整數(shù)）的值. （3）的值. 參考答案 1.C 解析：∵ 二次根式的被開方數(shù)為非負數(shù)，則選項A中x的取值范圍滿足3－x≥0，即x≤3；選項B中x的取值范圍滿足6+2x≥0，即x≥－3；選項C中x的取值范圍滿足2x－6≥0，即x≥3；選項D中x的取值范圍滿足x－3＞0，即x

8、＞3. 2.D 解析：∵ 二次根式的被開方數(shù)為非負數(shù)，∴ 2－x≥0,解得x≤2. 3.A 解析：最簡二次根式的被開方數(shù)不含分母且不含開得盡方的因數(shù).選項B，C的被開方數(shù)中都含分母，選項D的被開方數(shù)x4+x2y2=x2(x2+y2),含有能開方的因數(shù)x2，故選項B，C，D都不是最簡二次根式. 4.B 解析：由，知1-2a≥0,所以a≤. 5.B 解析：因為12=23，48=43，18=32，113=43=233，-75= -53，所以只有 18 不能與 12合并. 6.D 解析： ∵ 135 =3 15 ， 450 =15 2 ， 180 =6 5

9、，又k、m、n為三整數(shù)，且 135 =k 15 , 450 =15 m , 180 =6 n ,則k=3，m=2，n=5 ，∴ m＜ k＜n. 7.D 解析：由最簡二次根式與能夠合并，知3a-8=17-2a，所以 a=5. 8.A 解析：由題意知2x-5≥0，5-2x≥0，所以x=52,y=-3,所以2xy=-15. 9.C 解析：A.83-23=63，選項A不正確 ；B.被開方數(shù)不相同，不能合并；C選項正確；D.4222=2，D選項不正確. 10.C 解析：由題意知x-1≥0,x+1≥0，所以x≥1. 11.C 解析:選項A中

10、5與3不能合并，選項B中419=379=373≠213，選項C中8-2=22-2=2 ，選項D中(2-5)2=5-2. 12.C 解析：∵ 24n=26n,且24n是整數(shù)，∴ 正整數(shù)n的最小值是6. 13.C 解析： 15 40=600=106.∵ 2.4＜6＜2.5，∴ 24＜106＜25. 14. 解析：23=2333=63，18x2y3=232?x2?y2?y =3xy2y (x＞0，y＞0). 15.－6 解析： 32-3-24-6-3=6-3-26+6-3=－6. 16.＞，＜ 解析：∵ 10＞9，∴ 10＞9，即10＞3；∵ 2

11、2≈21.414=2.828，π≈3.142，∴ 22 ＜π. 17.2 解析：由一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)，知2a-2+a-4=0,所以 a=2. 18. 解析：12-3=23-3=3，52+122=132=13. 19.11 解析：∵ 25＜28＜36，∴ 25＜28＜36，即5＜28＜6.又∵a＜28＜b, ∴ a=5,b=6.∴ a+b=11. 20. 解析：直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方；直角三角形的面積等于兩直角邊長乘積的一半. 21. 解析：∵ 若兩個非負數(shù)之和為0

12、，則每一個非負數(shù)為0， ∴ x-2=0,(y-3)2=0,∴ x=2，y=3,∴ xy=23. 22.20 解析：由二次根式的非負性知y-8 ≥0,又|x－4|≥0，|x－4|+ y-8 =0， ∴|x－4|=0， y-8 =0 ，解得x=4,y=8.∵ x，y的值為等腰三角形的兩邊長，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理知：4＜等腰三角形的第三邊長＜12，∴ 等腰三角形的第三邊長為8. ∴ 等腰三角形的周長為4+8+8=20. 23. 2.5 解析：因為2<7<3， 所以5-7的整數(shù)部分是2，小數(shù)部分是3- 7，所以m=2,n=3-7,所以6-27a+3-72b=1,即6-2

13、7a+ 16-67b=1.又a，b為有理數(shù)，所以6a+16b=1，27a+67b=0,所以a=1.5,b=-0.5，所以2a+b=2.5. 24.解：（1）=. （2）. (3) |－6|－ 9 –(-1)2= 6－3－1=2. (4)33-(3)2+(π+3)0-27+3-2=3－3+1－33+2－3=－33. 25. 解：原式===. 當a=－1時，原式==. 26.解：=a2-3-a2+6a=6a-3. 當時，原式=612+22 -3=3+32-3=32. 27.解：（1）. （2）. 28.解：（1）周長=5x+5x+5x2=525x. （2）當時，周長.（答案不唯一，符合題意即可） 29.解：由題意可得3-a≥0，2a-6≥0，即a≤3，a≥3， 所以，. 當腰長為3時，三角形的三邊長為 3,3,4，周長為10； 當腰長為4時，三角形的三邊長為 4,4,3，周長為11. 30.解：（1）=. （2）. （3） =2-1+3-2+4-3++99-98+100-99 =-1+100=-1+10=9. 5