五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 知識(shí)點(diǎn)與同步訓(xùn)練 第二章認(rèn)識(shí)底和高 蘇教版

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1、認(rèn)識(shí)底和高 知識(shí)精講 一．梯形、平行四邊形、三角形的底和高 1．梯形的底和高：梯形中平行的兩條邊為梯形的上底和下底；上下底之間的垂直線段是梯形的高； 2．平行四邊形的底和高：從平行四邊形一條邊上任意一點(diǎn)向它的對(duì)邊畫(huà)一條垂直線段，這條垂直線段就是平行四邊形的高，這條邊就是這條高所對(duì)應(yīng)的底； 3．三角形的底和高：三角形每一條邊與其所對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)到這條邊的垂直線段就是對(duì)應(yīng)的底和高． 二．梯形、平行四邊形、三角形的高的畫(huà)法 1．梯形高的畫(huà)法：在梯形的上底（或下底）任意找一點(diǎn)，從這一點(diǎn)向下底（或上底）畫(huà)垂線，兩地之間的垂直線段就是梯形的高； 2．平行四邊形的高的畫(huà)法：以任意一邊

2、為底，從對(duì)邊上任意一點(diǎn)向底邊畫(huà)垂線，兩邊之間的垂直線段就是平行四邊形的高； 3．三角形的高：以任意一邊為底，從底邊所對(duì)的頂點(diǎn)畫(huà)底邊的垂直線．頂點(diǎn)和底邊之間的垂直線段就是三角形的高． 三．給出定底和高的平行圖形的畫(huà)法 1．先確認(rèn)單位是否統(tǒng)一，不統(tǒng)一需要先統(tǒng)一； 2．然后畫(huà)平面圖形的底； 3．接著根據(jù)底畫(huà)指定的高； 4．最后畫(huà)出其它的邊，一副完整的平面圖形也就畫(huà)好了． 典型例題 你能畫(huà)出下面圖形中給定的底邊上的高嗎？試一試，畫(huà)一畫(huà)． 名師學(xué)堂 解題思路．1．三角形高的畫(huà)法 （1）把三角尺的一條直角邊與一條底邊重合，沿著這個(gè)底邊平移三角尺，使三角尺的另一條直角邊通過(guò)底邊所對(duì)的頂

3、點(diǎn)． （2）從頂點(diǎn)向底邊畫(huà)一條垂線，頂點(diǎn)到底邊（或底邊的延長(zhǎng)線）的垂直線段就是三角形底邊上的高．如果是直角三角形，兩條直角邊就互為底和高；如果是鈍角三角形，畫(huà)從兩個(gè)銳角處的高時(shí)，可先將底延長(zhǎng)（延長(zhǎng)線部分用虛線）．在畫(huà)高，如下圖． 2．梯形高的畫(huà)法：把三角尺的一條直角邊與梯形的一條底邊重合，另一條直角邊與一條底邊相交于一點(diǎn)，從這一點(diǎn)向?qū)?yīng)底邊畫(huà)垂線，這點(diǎn)到對(duì)應(yīng)底邊的垂直線段就是梯形的高，如下圖 3．平行四邊形高的畫(huà)法：把三角尺的一條直角邊與平行四邊形的一條邊重合，另一條直角邊與一條底邊所對(duì)應(yīng)的邊相交于，從這一點(diǎn)向?qū)?yīng)底邊（或底邊的延長(zhǎng)線）畫(huà)垂線，這點(diǎn)到對(duì)應(yīng)底邊的垂直線段就是平行四邊

4、形的高，如下圖 正確答案 三點(diǎn)剖析 重點(diǎn)： 會(huì)用三角尺畫(huà)出平行四邊形、三角形與梯形的高． 難點(diǎn)： 理解底和高的對(duì)應(yīng)關(guān)系． 易錯(cuò)點(diǎn)： “形外高”的畫(huà)法． 題模精選 題模一：梯形、平行四邊形、三角形的底和高 例1.1.1 從梯形上底上的任意一點(diǎn)向（ ）畫(huà)一條（ ），這點(diǎn)和（ ）之間的線段叫做梯形的（ ）。 【答案】 下底，垂線，垂足，高 【解析】 下底，垂線，垂足，高 例1.1.2 梯形有（ ）條高，這些高都（ ）。 【答案】 無(wú)數(shù)，相等 【解析】 無(wú)數(shù)，相等 例1.1.3 平行四邊形、三角形和梯形都有無(wú)

5、數(shù)條高．（　　　　） 【答案】 【解析】 例1.1.4 下圖中陰影部分的面積是多少cm2？（每個(gè)小方格的面積看作1cm2） 圖A的面積是________cm2； 圖B的面積是________cm2； 圖C的面積是________cm2； 圖D的面積是________cm2。 【答案】 4，4，4，7 【解析】 4，4，4，7 例1.1.5 在下面的圖形中，用同一種顏色的筆把對(duì)應(yīng)的底和高標(biāo)出來(lái)． 【答案】 略． 【解析】 略． 題模二：梯形、平行四邊形、三角形高的畫(huà)法 例1.2.1 動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)．（在方格紙上畫(huà)出下面圖形

6、，小方格邊長(zhǎng)是1cm） （1）畫(huà)一個(gè)上下對(duì)邊是5cm的平行四邊形． （2）畫(huà)一個(gè)底邊是4cm的等腰三角形． （3）畫(huà)一個(gè)上底是3cm、下底是4cm的梯形． 【答案】 略 【解析】 略 例1.2.2 畫(huà)出下面圖形指定底邊上的高。 【答案】 略 【解析】 略 例1.2.3 先畫(huà)出下面圖形中指定底邊上的高，再測(cè)量出相關(guān)數(shù)據(jù)計(jì)算圖形的面積． 【答案】 略． 【解析】 略． 題模三：畫(huà)給定底和高的平面圖形的方法 例1.3.1 在方格紙上畫(huà)出下面圖形．（每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1cm） （1）底是3cm，高是3cm的三角形

7、． （2）底是3cm，高是4cm的平行四邊形． （3）上底是2cm，下底是3cm，高是3cm的梯形． 【答案】 如下圖： 點(diǎn)撥：答案不唯一． 【解析】 如下圖： 點(diǎn)撥：答案不唯一． 例1.3.2 請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉蟹謩e畫(huà)出和三角形ABC面積相等的長(zhǎng)方形、平行四邊形和梯形． 【答案】 略 【解析】 略 隨練1.1 選一選。（將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里） （1）過(guò)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)可以畫(huà)（ ）條高。 ①1 ②2 ③無(wú)數(shù) 【答案】 ① 【解析】 ① 隨練1.2 平行四邊形可以從邊上任意一點(diǎn)向?qū)叜?huà)垂線，畫(huà)出

8、的這些線段都是（ ）。 【答案】 高 【解析】 高 隨練1.3 從一個(gè)頂點(diǎn)向（ ）引出的、與底（ ）的線段就是高。 【答案】 底，垂直 【解析】 底，垂直 隨練1.4 寫(xiě)出下面平行四邊形的底及與它相對(duì)應(yīng)的高的長(zhǎng)度。（單位：cm） 底（） 底（） 底（） 高（） 高（） 高（） 【答案】 底（5cm）高（2cm）底（6cm）高（4cm）底（8cm）高（6cm） 【解析】 底（5cm）高（2cm）底（6cm）高（4cm）底（8cm）高（6cm） 隨練1.5 我會(huì)畫(huà)． 畫(huà)出下面圖形給定底邊上的高． 【答

9、案】 略． 【解析】 略． 隨練1.6 畫(huà)出下面各圖形給定底邊上的高，并與同伴交流你是怎么畫(huà)的？ 【答案】 略 【解析】 略 隨練1.7 畫(huà)出下面梯形的一條高。 【答案】 略 【解析】 略 隨練1.8 畫(huà)一個(gè)上底是2厘米、下底是4厘米、高是3厘米的梯形。 一般說(shuō)來(lái)，“教師”概念之形成經(jīng)歷了十分漫長(zhǎng)的歷史。楊士勛（唐初學(xué)者，四門(mén)博士）《春秋谷梁傳疏》曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也”。這兒的“師資”，其實(shí)就是先秦而后歷代對(duì)教師的別稱(chēng)之一?！俄n非子》也有云：“今有不才之子……師長(zhǎng)教之弗為變”其“師長(zhǎng)”當(dāng)然也指教師。這兒的“師資

10、”和“師長(zhǎng)”可稱(chēng)為“教師”概念的雛形，但仍說(shuō)不上是名副其實(shí)的“教師”，因?yàn)椤敖處煛北仨氁忻鞔_的傳授知識(shí)的對(duì)象和本身明確的職責(zé)?！敬鸢浮? 略 這個(gè)工作可讓學(xué)生分組負(fù)責(zé)收集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會(huì),熱愛(ài)生活,所以?xún)?nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價(jià)值、理想、學(xué)習(xí)、成長(zhǎng)、責(zé)任、友誼、愛(ài)心、探索、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多則材料。如果學(xué)生的腦海里有了眾多的鮮活生動(dòng)的材料,寫(xiě)起文章來(lái)還用亂翻參考書(shū)嗎?【解析】 略 一般說(shuō)來(lái)，“教師”概念之形成經(jīng)歷了十分漫長(zhǎng)的歷史。楊士勛（唐初學(xué)者

11、，四門(mén)博士）《春秋谷梁傳疏》曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也”。這兒的“師資”，其實(shí)就是先秦而后歷代對(duì)教師的別稱(chēng)之一?！俄n非子》也有云：“今有不才之子……師長(zhǎng)教之弗為變”其“師長(zhǎng)”當(dāng)然也指教師。這兒的“師資”和“師長(zhǎng)”可稱(chēng)為“教師”概念的雛形，但仍說(shuō)不上是名副其實(shí)的“教師”，因?yàn)椤敖處煛北仨氁忻鞔_的傳授知識(shí)的對(duì)象和本身明確的職責(zé)。 隨練1.9 在方格紙上畫(huà)2個(gè)等底等高的平行四邊形。（每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)表示1cm） （1）你是怎么畫(huà)的？與同伴交流。 （2）它們的面積一樣嗎？說(shuō)一說(shuō)你的理由。 【答案】 （1）略 （2）面積一樣，因?yàn)榈鹊椎雀叩钠叫兴倪呅蚊娣e相等 【解析】 （1）略 （2）面積一樣，因?yàn)榈鹊椎雀叩钠叫兴倪呅蚊娣e相等