高考物理一輪復(fù)習(xí) 考點大通關(guān) 專題2.3 力的合成與分解學(xué)案

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1、 專題2.3 力的合成與分解 考點精講 一、力的合成 1．合力與分力 (1)定義：如果一個力產(chǎn)生的效果跟幾個力共同作用產(chǎn)生的效果相同，這一個力就叫那幾個力的合力，那幾個力就叫這個力的分力． (2)關(guān)系：合力和分力是一種等效替代關(guān)系． 2．力的合成：求幾個力的合力的過程． 3．力的運算法則 (1)三角形定則：把兩個矢量首尾相連從而求出合矢量的方法．(如圖所示) (2)平行四邊形定則：求互成角度的兩個力的合力，可以用表示這兩個力的線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的對角線就表示合力的大小和方向． 二、力的分解 1．矢量和標量 (1)矢量：既有大小又有方向的物理量，

2、相加時遵循平行四邊形定則． (2)標量：只有大小沒有方向的物理量，求和時按算術(shù)法則相加． 2．力的分解 (1)定義：求一個力的分力的過程．力的分解是力的合成的逆運算． (2)遵循的原則：平行四邊形定則或三角形定則． 3．力的效果分解法 (1)根據(jù)力的實際作用效果確定兩個實際分力的方向； (2)再根據(jù)兩個實際分力的方向畫出平行四邊形； (3)最后由平行四邊形和數(shù)學(xué)知識求出兩分力的大小． 4．正交分解法 (1)定義：將已知力按互相垂直的兩個方向進行分解的方法． (2)建立坐標軸的原則：以少分解力和容易分解力為原則(即盡量多的力在坐標軸上)． 3．幾種特殊情況的共點力的合成

3、 類型 作圖 合力的計算 兩力互相垂直 F＝ tan θ＝ 兩力等大，夾角為θ F＝2F1cos F與F1夾角為 兩力等大且夾角為120 合力與分力等大 4.重要結(jié)論 (1)兩個分力一定時，夾角θ越大，合力越小． (2)合力一定，兩等大分力的夾角越大，兩分力越大． (3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力． 考點精練 題組1 力的合成 1．關(guān)于兩個力的合力，下列說法錯誤的是( ) A．兩個力的合力一定大于每個分力 B．兩個力的合力可能小于較小的那個分力 C．兩個力的合力一定小于或等于每個分力 D．當兩個力大小相等時，它們

4、的合力可能等于分力大小 【答案】AC 且夾角=180時，合力F＝0，小于任何一個分力，當F1= F2，夾角=120時，合力F=F1= F2，故選項A、C說法錯誤。 2．作用在同一質(zhì)點上的兩個大小分別為1N和10N的力，它們的合力的大小F滿足（ ） A．1NF10N　　　　　　　B．4.5NF5.5N C．9NF11N D．0NF10N 【答案】C 【解析】由矢量合成的平行四邊形定則可知，合力的最大值為F1＋F2，合力的最小值為，故FF1＋F2，即9NF11N，選項C正確，選項A、B、D錯誤。 3．如圖所示，三個大小相等的力F作用于同一點O，則合力最

5、小的是(　　) 【答案】C 【解析】根據(jù)平行四邊形定則可知，只有選項C中的合力為零，即合力最小，故選項C正確。 4．物體同時受到同一平面內(nèi)的三個共點力的作用，下列幾組力的合力不可能為0的是( ) A．5 N，7 N，8 N B．5 N，2 N，3 N C．1 N，5 N，10 N D．10 N，10 N，10 N 【答案】C 5. 如圖所示為兩個共點力的合力F隨兩分力的夾角θ的變化而變化的圖象，則這兩個力的大小分別為 (　　) A．2 N，3 N B．3 N，2 N C．4 N，1 N D．4 N，

6、3 N 【答案】D. 6．倫敦奧運會上中國選手周璐璐在女子75公斤級比賽中以333公斤的總成績獲得冠軍，并打破世界紀錄。在舉重比賽中，運動員舉起杠鈴時必須使杠鈴平衡一定時間，才能被裁判視為挺（或抓）舉成功。如圖所示，周璐璐在保持杠鈴平衡時兩手握桿的距離要有一定的要求，挺舉時舉起187公斤的杠鈴，兩臂成120夾角 。已知g=10m/s2，周璐璐沿手臂撐的力F及地面對她的支持力FN，下列說法正確的是（　?。? A．F=1870N，F(xiàn)N=2620N B．F=4080N，F(xiàn)N=1870N C．若兩手間的距離越小，周璐璐手臂用力越小，舉重越容易成功 D．若兩手間的距離越大

7、，周璐璐手臂用力越小，舉重越容易成功 【答案】A 【解析】杠鈴的總重力是恒定的，所以兩只手的合力也是恒定的，當兩手之間的距離增大時，夾角就變大，此時手的支持力就越大，容易導(dǎo)致舉重失敗，選項D錯誤；當兩手間的距離越小時，運動員手臂用力越小，但是此時的杠鈴不穩(wěn)定，不易保持平衡，也容易導(dǎo)致舉重失敗，選項C錯誤；對杠鈴受力分析，如圖甲所示， 根據(jù)圖中幾何關(guān)系，可得：F=G0=1870N；對杠鈴和運動員整體受力分析，如圖乙所示，可得：N=G0+G=2620N，選項A正確，選項B錯誤。 題組2 力的分解 1．關(guān)于物體的受力分解問題,下列敘述正確的是(　　) A．斜面上的物體所受的重力

8、,可以分解為使物體下滑的力和使物體壓緊斜面的力 B．斜面上的物體所受的重力,可以分解為使物體下滑的力和物體對斜面的壓力 C．水平地面上的物體受到的斜向上的拉力，可以分解為水平向前拉物體的力和豎直向上提物體的力 D．水平地面上的物體受到的斜向下的推力，可以分解為水平向前推物體的力和豎直向下壓地面的力 【答案】AC 2．將物體所受重力按力的效果進行分解，下列圖中錯誤的是(　　) 【答案】C 【解析】A項中物體重力分解為垂直于斜面使物體壓緊斜面的分力G1和沿斜面向下使物體向下滑的分力G2；B項中物體的重力分解為沿兩條細繩使細繩張緊的分力G1和G2，A、B項圖畫得正確。C項中物體的重

9、力應(yīng)分解為垂直于兩接觸面使物體壓緊兩接觸面的分力G1和G2，故C項圖畫錯。D項中物體的重力分解為水平向左壓緊墻的分力G1和沿繩向下使繩張緊的分力G2，故D項圖畫得正確。 3．如圖所示，重力為G的物體靜止在傾角為α的斜面上，將重力G分解為垂直斜面向下的力F1和平行斜面向下的力F2，那么(　　) A．F1就是物體對斜面的壓力 B．物體對斜面的壓力方向與F1方向相同，大小為Gcos α C．F2就是物體受到的靜摩擦力 D．物體受到重力、斜面對物體的支持力、靜摩擦力、F1和F2共五個力的作用 【答案】B 【解析】.重力G是物體受的力，其兩個分力F1和F2作用在物體上，故A錯誤；F2與

10、物體受到的靜摩擦力等大反向，并不是物體受到的靜摩擦力，C錯誤；F1、F2不能與物體的重力G同時作為物體受到的力，D錯誤；物體對斜面的壓力的大小等于重力G的分力F1＝Gcos α，方向與F1方向相同，B正確． 4．將一個力分解為兩個分力，合力與分力的關(guān)系是（ ） A．合力的大小一定不大于兩個分力大小之和 B．合力的大小可能比每一個分力都大，也可能比每一個分力都小 C．合力的大小不可能小于每一個分力的大小 D．合力的大小一定比一個分力大，比另一個分力小 【答案】AB 【解析】合力與分力的大小關(guān)系遵循平行四邊形定則，合力一定小于或等于兩個分力之和，選項A正確；合力的大小可能比分力大，可

11、能比分力小，也有可能與分力大小相等，故B正確，C、D錯誤。 5．減速帶是交叉路口常見的一種交通設(shè)施，車輛駛過減速帶時要減速，以保障行人的安全．當汽車前輪剛爬上減速帶時，減速帶對車輪的彈力為F，下圖中彈力F畫法正確且分解合理的是(　　) 【答案】B　 【解析】減速帶對車輪的彈力方向垂直車輪和減速帶的接觸面，指向受力物體，故A、C錯誤；按照力的作用效果分解，將F可以分解為水平方向和豎直方向，水平方向的分力產(chǎn)生的效果減慢汽車的速度，豎直方向上分力產(chǎn)生向上運動的作用效果，故B正確，D錯誤． 6.如圖所示為緩慢關(guān)門時(圖中箭頭方向)門鎖的示意圖，鎖舌尖角為37，此時彈簧彈力為24 N，鎖舌表

12、面較光滑，摩擦不計(sin 37＝0. 6，cos 37＝0.8)，下列說法正確的是(　　) A．此時鎖殼碰鎖舌的彈力為40 N B．此時鎖殼碰鎖舌的彈力為30 N C．關(guān)門時鎖殼碰鎖舌的彈力逐漸減小 D．關(guān)門時鎖殼碰鎖舌的彈力保持不變 【答案】A 7．小明想推動家里的衣櫥，但使出了很大的力氣也推不動，他便想了個妙招，如圖所示，用A、B兩塊木板，搭成一個底角較小的人字形架，然后往中央一站，衣櫥居然被推動了！下列說法中正確的是( ) A．這是不可能的，因為小明根本沒有用力去推衣櫥 B．這是不可能的，因為無論如何小明的力氣也沒那么大 C．這有可能，A板對衣櫥的推力有

13、可能大于小明的重力 D．這有可能，但A板對衣櫥的推力不可能大于小明的重力 【答案】C 【解析】由小明所受重力產(chǎn)生的效果，小明的重力可分解為沿兩個木板方向的分力，由于兩個木板夾角接近180，根據(jù)平行四邊形定則，可知分力可遠大于小明的重力，選項C正確。 8．如圖所示，作用在滑塊B上的推力F＝100 N，若α＝30，裝置重力和摩擦力均不計，則工件上受到的壓力為(　　) A．100 N B．100 N C．50 N D．200 N 【答案】B　 【解析】對B進行受力分析，如圖甲所示，得F2＝＝2F；對上部分進行受力分析，如圖乙所示，其中F′2＝F2，得FN＝F′2cos 3

14、0＝100 N，故B正確． 方法突破 方法1 由力的三角形定則求力的極值值的方法 詮釋：(1)當已知合力F的大小、方向及一個分力F1的方向時,另一個分力F2最小的條件是：兩個分力垂直，如圖甲。 最小值。(2)當已知合力F的方向及一個分力F1的大小、方向時，另一個分力F2最小的條件是：所求分力F2與合力F垂直，如圖乙。最小值。(3)當已知合力F的大小及一個分力F1的大小時，另一個分力F2最小的條件是：已知大小的分力F1與合力 F同方向。最小值。 題組4力的三角形定則求力的最小值的方法 1．如圖所示，F(xiàn)1、F2為有一定夾角的兩個力，L為過O點的一條直線，當L取什么方向時，F(xiàn)1、

15、F2在L上分力之和最大(　　) A．F1、F2合力的方向 B．F1、F2中較大力的方向 C．F1、F2中較小力的方向 D．以上說法都不正確 【答案】A 【解析】當L取F1、F2合力的方向，F(xiàn)1、F2在L上分力之和最大，選項A正確。 2．如圖所示，力F作用于物體的O點?，F(xiàn)要使作用在物體上的合力沿OO′方向，需再作用一個力 F1，則F1的最小值為( ) A． F1＝Fsin α B．F1=Ftan α C． F1=F D．F1＜Fsin α 【答案】A 3．如圖所示，用一根長為l的細繩一端固定在O點,另一端懸掛質(zhì)量為m的小球A，為使細繩與豎直

16、方向夾30角且繃緊，小球A處于靜止，對小球施加的最小的力是(　　) A.mg B.mg C.mg D.mg 【答案】C 【解析】將mg在沿繩方向與施加的力的反方向分解，如圖所示， 所以施加的力與F1等大反向即可使小球靜止，故Fmin=mgsin30=mg，故C正確。 點評：一個合力和其的兩個分力可以構(gòu)成一個封閉三角形，只有結(jié)合三角形的特點，才能找到相關(guān)力的極值。 方法2通過作圖確定分力與合力關(guān)系的方法 詮釋：利用作圖的方法，將各分力與合力的關(guān)系表示出來，再結(jié)合圖形特點，利用數(shù)學(xué)工具推導(dǎo)分析。 題組5通過作圖確

17、定分力與合力關(guān)系的方法 1．如圖所示，有4n個大小都為F的共點力，沿著頂角為120的圓錐體的母線方向，相鄰兩個力的夾角都是相等的．則這4n個力的 合力大小為 (　　) A．2nF B．4nF C．4(n－1)F D．4(n＋1)F 【答案】A　 【解析】因為相鄰的力的夾角相等，可等效替代成相對的2個力，所以合力方向沿著頂點的垂線方向，因為頂角120度，2個力合力為F，有4n個力作用，所以合力為2nF。 2．如圖所示，用A、B兩個彈簧

18、測力計拉橡皮條，使其伸長到O點 ，，現(xiàn)保持A的讀數(shù)不變，而使夾角α減小，適當調(diào)整彈簧測力計B的拉力大小和方向，可使O點保持不變，這時( ) A．B的示數(shù)變大，β角變大 B．B的示數(shù)變小，β角變小 C．B的示數(shù)變大，β角變小 D．B的示數(shù)不變，β角不變 【答案】B 【解析】“使O點保持不變”即表明A、B拉力的合力的大小和方向不變，則以O(shè)為圓心，以A的拉力大小為半徑畫圓弧如圖所示， 根據(jù)平行四邊形定則，按題意α減小，可知B的拉力的大小和方向均發(fā)生相應(yīng)的變化。由圖可知B的拉力的大小和角度β都將變小。 3．已知兩個共點力的合力為50 N，分力F1的方向與合力F的方向成

19、30角，分力F2的大小為30 N。則( ) A．F1的大小是唯一的 B．F2的方向是唯一的 C．F2有兩個可能的方向 D．F2可取任意方向 【答案】C 【解析】如圖所示， 因為F2＝30 N＞Fsin 30＝25 N，以F的矢量尖端為圓心，以代表30 N的線段為半徑畫一個圓弧，與F1有兩個交點，即F2有兩個可能的方向，F(xiàn)1有兩個可能的大小，因此選項C正確。 4．如圖所示，一只小鳥沿著較粗的均勻樹枝從右向左緩慢爬行，在小鳥從A運動到B的過程中(　　) A．樹枝對小鳥的合作用力先減小后增大 B．樹枝對小鳥的摩擦力先減小后增大 C．樹枝對小鳥的彈力

20、先減小后增大 D．樹枝對小鳥的彈力保持不變 【答案】B 點評：解此類題的一般思路：（1）明確研究對象，分析其受力情況；（2）根據(jù)平行四邊形定則準確畫出合力和其分力的關(guān)系圖；（3）結(jié)合關(guān)系圖，利用三角形知識進行求解或比較。 方法3正交分解法——求合力的方法 詮釋：利用正交分解法可以先分解再合成很方便地求出幾個力的合力。 題組6正交分解法——求合力的方法 1．如圖所示,作用于O點的三個力F1、F2、F3合力為零。F1沿-y方向，大小已知。F2與+x方向夾角為θ(θ<90)，大小未知。下列說法正確的是(　　) A．F3一定指向第二象限 B．F3一定指向第三象限 C．F3與

21、F2的夾角越小，則F3與F2的合力越小 D．F3的最小可能值為F1cosθ 【答案】D 【解析】因F1、F2、F3的合力為零，故F3應(yīng)與F2、F1的合力等大反向，故F3可能在第二象限，也可能在第三象限，A、B均錯；F3、F2的合力與F1等大反向，而F1大小、方向均已知，故F3與F2的合力與其夾角大小無關(guān)，C錯；當F3與F2垂直時，F(xiàn)3最小，其最小值為F1cosθ，D正確。 2．將質(zhì)量為m的長方形木塊放在水平桌面上，用與水平方向成α角的斜向右上方的力F拉木塊，如圖所示，則(　　) A．力F的水平分力為Fcos α，等于木塊受到的摩擦力 B．力F的豎直分力為Fsin α，它使物體m

22、對桌面的壓力比mg小 C．力F的豎直分力為Fsin α，它不影響物體對桌面的壓力 D．力F與木塊重力mg的合力方向可以豎直向上 【答案】D　 【解析】物體受力如圖所示， 3．如圖所示，質(zhì)量為m的物體在恒力F作用下沿水平地面做勻速直線運動，物體與地面間動摩擦因數(shù)為μ，則物體受到的摩擦力的大小為(　　) A．Fsin θ B．Fcos θ C．μ(Fsin θ＋mg) D．μ(mg－Fsin θ) 【答案】BC 【解析】先對物體進行受力分析，如圖所示， 然后對力F進行正交分解，F(xiàn)產(chǎn)生兩個效果：使物體水平向前F1＝Fcos

23、θ，同時使物體壓緊水平面F2＝Fsin θ。由力的平衡可得F1＝Ff，F(xiàn)2＋G＝FN，又滑動摩擦力Ff＝μFN，即可得Ff＝Fcos θ＝μ(Fsin θ＋G)。 4. 如圖所示，一質(zhì)量為m的沙袋用不可伸長的輕繩懸掛在支架上，一練功隊員用垂直于繩的力將沙袋緩慢拉起使繩與豎直方向的夾角為θ＝30，且繩繃緊，則練功隊員對沙袋施加的作用力大小為(　　) A.　　　　B.mg C.mg D.mg 【答案】A　 【解析】如圖，建立直角坐標系對沙袋進行受力分析有： 由平衡條件有：Fcos 30－FTsin 30＝0，F(xiàn)Tcos 30＋Fsin 30－mg＝0，聯(lián)立可解

24、得：F＝，故選A。 5．(多選)如圖所示，輕質(zhì)光滑滑輪兩側(cè)用細繩連著兩個物體A與B，物體B放在水平地面上，A、B均靜止．已知A和B的質(zhì)量分別為mA、mB，繩與水平方向的夾角為θ，則(　　) A．物體B受到的摩擦力可能為零 B．物體B受到的摩擦力為mAgcos θ C．物體B對地面的壓力可能為零 D．物體B對地面的壓力為mBg－mAgsin θ 【答案】BD　 【解析】對B受力分析如圖所示， 則水平方向上f＝Tcos θ，又T＝mAg，所以f＝mAgcos θ，A錯誤、B正確；豎直方向上NB＋Tsin θ＝mBg，所以NB＝mBg－Tsin θ＝mBg－mAgsin θ，

25、C錯誤、D正確． 6．如圖所示，一物塊置于水平地面上，當用與水平方向成60角的力F1拉物塊時，物塊做勻速直線運動；當改用與水平方向成30角的力F2推物塊時，物塊仍做勻速直線運動．若F1和F2的大小相等，則物塊與地面之間的動摩擦因數(shù)為(　　) A.－1 B．2－ C.－ D．1－ 【答案】B　 【解析】當用F1拉物塊做勻速直線運動時，受力分析如圖， 將F1正交分解，則水平方向有F1cos 60＝Ff1 豎直方向有F1sin 60＋N1＝mg 其中Ff1＝μN1 聯(lián)立上式可得F1＝ 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375