中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第五章 圖形的性質(zhì)(二)第25講 與圓有關(guān)的計算課件.ppt
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與圓有關(guān)的計算,第二十五講,第五章圖形的性質(zhì)(二),知識盤點(diǎn),1、正多邊形和圓的關(guān)系2、正多邊形和圓的有關(guān)概念3、正多邊形的有關(guān)計算邊長、周長、邊心距、面積、內(nèi)角和外角度數(shù)、中心角度數(shù)4、圓的周長與弧長公式5、扇形的面積公式6、圓錐的側(cè)面積和全面積,1.圓錐與它的展開圖中各量的關(guān)系(1)展開圖扇形的弧長=圓錐底面圓的周長;(2)展開圖扇形的面積=圓錐的側(cè)面積;(3)展開圖扇形的半徑=圓錐的母線.,難點(diǎn)與易錯點(diǎn),2.求陰影部分面積的幾種常見方法(1)公式法;(2)割補(bǔ)法;(3)拼湊法;(4)等積變形構(gòu)造方程法;(5)去重法.,B,D,夯實基礎(chǔ),B,B,B,類型一:弧長公式的應(yīng)用,【例1】(2015恩施州)如圖,半徑為5的半圓的初始狀態(tài)是直徑平行于桌面上的直線b,然后把半圓沿直線b進(jìn)行無滑動滾動,使半圓的直徑與直線b重合為止,則圓心O運(yùn)動路徑的長度等于______.【點(diǎn)評】本題考查的是弧長的計算和旋轉(zhuǎn)的知識,解題關(guān)鍵是確定半圓作無滑動翻轉(zhuǎn)所經(jīng)過的路線并求出長度.,5π,典例探究,1.(2015天水)如圖,△ABC是正三角形,曲線CDEF叫做正三角形的漸開線,其中弧CD,弧DE、弧EF的圓心依次是A,B,C,如果AB=1,那么曲線CDEF的長是_________.,4π,【例2】如圖,BD是汽車擋風(fēng)玻璃前的刮雨刷.如果BO=65cm,DO=15cm,當(dāng)BD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90時,求刮雨刷BD掃過的面積.,類型二:扇形面積公式的運(yùn)用,[對應(yīng)訓(xùn)練]2.(2015達(dá)州)如圖,直徑AB為12的半圓,繞A點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)60,此時點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B′,則圖中陰影部分的面積是()A.12πB.24πC.6πD.36π,B,【例3】(1)(2015德州)如圖,要制作一個圓錐形的煙囪帽,使底面圓的半徑與母線長的比是4∶5,那么所需扇形鐵皮的圓心角應(yīng)為()A.288B.144C.216D.120,類型三:圓錐的側(cè)面展開圖,A,(2)(2015河池)如圖,用一張半徑為24cm的扇形紙板制作一頂圓錐形帽子(接縫忽略不計),如果圓錐形帽子的底面半徑為10cm,那么這張扇形紙板的面積是()A.240πcm2B.480πcm2C.1200πcm2D.2400πcm2【點(diǎn)評】就圓錐而言,“底面圓的半徑”和“側(cè)面展開圖的扇形半徑”是完全不同的兩個概念,要注意其區(qū)別和聯(lián)系,其中扇形的弧長為圓錐底面圓的周長,扇形的半徑為圓錐的母線長;圓錐的底面半徑、母線和高組成了一個直角三角形.,A,[對應(yīng)訓(xùn)練]3.現(xiàn)有30%圓周的一個扇形彩紙片,該扇形的半徑為40cm,小紅同學(xué)為了在六一兒童節(jié)聯(lián)歡晚會上表演節(jié)目,她打算剪去部分扇形紙片后,利用剩下的紙片制作成一個底面半徑為10cm的圓錐形紙帽(接縫處不重疊),求剪去的扇形紙片的圓心角度數(shù).,類型四:求陰影部分的面積,【例4】(2014黔西南州)如圖,點(diǎn)B,C,D都在⊙O上,過C點(diǎn)作CA∥BD交OD的延長線于點(diǎn)A,連接BC,∠B=∠A=30,BD=2.(1)求證:AC是⊙O的切線;(2)求由線段AC,AD與弧CD所圍成的陰影部分的面積.(結(jié)果保留π),【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì),圓周角定理,扇形的面積,三角形的面積,解直角三角形等知識點(diǎn)的綜合運(yùn)用.,試題扇形的半徑為30cm,圓心角為120,用它做成一個圓錐的側(cè)面,求圓錐的側(cè)面積是多少?,易錯:,- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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