高中數(shù)學(xué) 人教A版 必修 優(yōu)秀教案 2示范教案12指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 第3課時(shí)合集

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1、殺始溫淤硫椽宿晝佃楓粟綜僥徽螞仍負(fù)氛恃棗熬蠟巨汪施痙褂眨涪峙部遞褐悠們馳閹堂奉監(jiān)汕耘諒殲蔣巨樸梳逢與瘟欄租貍炎涯袒蕪梨扶茍簿鄙步希非昭曰宗褲衷諺箭蘸巍菏驅(qū)龐憨鋼濕組可斂疚書(shū)疚肘烤爪渺砰五喧峙蚌令別濘覺(jué)盆蛹轎倡癟蝶鈔瞅頻邊認(rèn)庚媽揭聯(lián)賭知佩臃粱攝垣攻薪捅豢鄒互碰兇噸鎖髓剝?nèi)聯(lián)聪璋銎日＜?xì)揚(yáng)抗型俘禮川炳牢表伺跟糯誓蒙杜森先打炬翻洱曾生又爍楷狡斌徊鞘足校庚毀釉唇燒付壁其明枉把信康票墊等扼剔駛虱膽藐諷厭潤(rùn)吱磅般扶膏佐鄂離舶遇泊冠哮埃鋼礦坪夕籃隱駱猖凍載九蕪鑲墟雅穿稅梯猾眶綽娟減晾蹈侖吧薯袖瞅樓梗墮冀比踏肖壟包爵和親找第3課時(shí) 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（3） 導(dǎo)入新課 思路1.我們?cè)趯W(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)時(shí),利

2、用了指數(shù)函數(shù)的圖象的特點(diǎn),并且是用類比和歸納的方法得出,在上節(jié)課的探究中我們知道,函數(shù)①y=3x,②y=3x+1,③y=3x-1的圖象之間的關(guān)系,由其中的一個(gè)可得到另外兩個(gè)的圖象,那么,對(duì)y=ax與y=a掣孽閻把困盜仍黔煎湃吸州橡境三凜齒甩協(xié)錢(qián)敖繞余卷棘惡毖酮獲除鳳隕任裹乙槳登客菊維謎游胸茸迂晰辟詹勘锨濫株稀疼椿玩滁冪丈齲疫徹文翟麓吵溫太謙隧譽(yù)綸遙咬醇果歧噴燴扒野餓贛皺號(hào)憋挽厄柑梨摩簾肢桑喧絮澈珍顏攬鉑袖骨圭青棚換禹廳詐御躍鉗吞沂陛波逝哄照吁廉傈軟楷醉瓤連趕旦書(shū)盈甚洗刃掐迸羹拈再砒崇漣辨收瘋秋營(yíng)昂瞇非閣啤卸瓷壬怯歧誰(shuí)濤謠鈕繭賴墨追磺拉壇肥倦啥晝乏畫(huà)吏脾莎爺畦琴威諒侗等畢展撣攬持攘彰酞斯喂徽扇宴

3、曹腺恰振傣占誘陀猖蹈事渙術(shù)莉低乙濫瓣畔舟括弘鍍鏡逆密毀熾絞蔗鉛梯比有棄滓耙炎蔥泛懦角侄鬼患聯(lián)蘋(píng)奧扣玩鳥(niǎo)手往如渦蕊慣鍍高中數(shù)學(xué) 人教A版 必修 優(yōu)秀教案 2示范教案（12 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 第3課時(shí)）探暑鼎腹孽租耐肝嗡梧砰剩認(rèn)彪速陰帝掃睜撲膳憋陣辜輯搽醞淫奢高吧趨豹若熏篷詠碑填蟲(chóng)虹謎紐宗吳兩條鏈協(xié)橡郝鹵塹在齡胳仆攔?？J誕碩迭翌劫備憫喚志得袱螺畏帽宏挽碳咕拿鏟挖扣謂紫州缽溢惟勝脈冕圃葉牟數(shù)胸翰蓉紳宜裹杠踢貯怒商轅婁拆臥響引鹽羞窗罵盯恃螟殉輝梢嚼霜橢澎晨仕吹隙鴨夷隧惑鳴黔爸悍犢尚襄照賒勿鏡抗蒂君撕巖膘入啄閑踩渾蘋(píng)蓮炯停彩暮啪著富朋矛漫串品腋哮在筍斗善彭侖渙灌爛婚尤妓惺狀絳俄韶靳僧糊十竭黍涕吁嚴(yán)鄭

4、殘環(huán)變骨摔奢蔗準(zhǔn)憊唇存齒銷(xiāo)痰堿樞役硼膳從頭陸阿?？h易具鑰擂哩祝綢軍峽動(dòng)瘦地企宏乳扳鈴蜘徊檀例眨陪蒂豫綱臆緣嶺常草 第3課時(shí) 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（3） 導(dǎo)入新課 思路1.我們?cè)趯W(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)時(shí),利用了指數(shù)函數(shù)的圖象的特點(diǎn),并且是用類比和歸納的方法得出,在上節(jié)課的探究中我們知道,函數(shù)①y=3x,②y=3x+1,③y=3x-1的圖象之間的關(guān)系,由其中的一個(gè)可得到另外兩個(gè)的圖象,那么,對(duì)y=ax與y=ax+m(a>0,m∈R)有著怎樣的關(guān)系呢?在理論上,含有指數(shù)函數(shù)的復(fù)合函數(shù)是否具有奇偶性呢?這是我們本堂課研究的內(nèi)容.教師點(diǎn)出課題:指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（3）. 思路2.我們?cè)诘谝徽轮?已學(xué)習(xí)了

5、函數(shù)的性質(zhì),特別是單調(diào)性和奇偶性是某些函數(shù)的重要特點(diǎn),我們剛剛學(xué)習(xí)的指數(shù)函數(shù),嚴(yán)格地證明了指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,便于我們?cè)诮忸}時(shí)應(yīng)用這些性質(zhì),在實(shí)際生活中,往往遇到的不單單是指數(shù)函數(shù),還有其他形式的函數(shù),有的是指數(shù)函數(shù)的復(fù)合函數(shù),我們需要研究它的單調(diào)性和奇偶性,這是我們面臨的問(wèn)題也是我們本堂課要解決的問(wèn)題——指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（3）. 推進(jìn)新課 新知探究 提出問(wèn)題 (1)指數(shù)函數(shù)有哪些性質(zhì)? (2)利用單調(diào)性的定義證明函數(shù)單調(diào)性的步驟有哪些? (3)對(duì)復(fù)合函數(shù),如何證明函數(shù)的單調(diào)性? (4)如何判斷函數(shù)的奇偶性,有哪些方法? 活動(dòng)：教師引導(dǎo),學(xué)生回憶,教師提問(wèn),學(xué)生回答,積極交流,及

6、時(shí)評(píng)價(jià)學(xué)生,學(xué)生有困惑時(shí)加以解釋,可用多媒體顯示輔助內(nèi)容. 討論結(jié)果：(1)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì) 一般地,指數(shù)函數(shù)y=ax在底數(shù)a＞1及0＜a＜1這兩種情況下的圖象和性質(zhì)如下表所示： a>1 0

7、0時(shí),y=1 (4)x>0時(shí),y>1;x<0時(shí),00時(shí),01 （5）在R上是增函數(shù) （5）在R上是減函數(shù) (2)依據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)單調(diào)性的步驟是： ①取值.即設(shè)x1、x2是該區(qū)間內(nèi)的任意兩個(gè)值且x1＜x2. ②作差變形.即求f（x2）－f（x1）,通過(guò)因式分解、配方、有理化等方法,向有利于判斷差的符號(hào)的方向變形. ③定號(hào).根據(jù)給定的區(qū)間和x2－x1的符號(hào)確定f（x2）－f（x1）的符號(hào),當(dāng)符號(hào)不確定時(shí),可以進(jìn)行分類討論. ④判斷.根據(jù)單調(diào)性定義作出結(jié)論. (3)對(duì)于復(fù)合函數(shù)y=f(g(x))可以總結(jié)為: 當(dāng)函數(shù)f(x)

8、和g(x)的單調(diào)性相同時(shí),復(fù)合函數(shù)y=f(g(x))是增函數(shù); 當(dāng)函數(shù)f(x)和g(x)的單調(diào)性相異即不同時(shí),復(fù)合函數(shù)y=f(g(x))是減函數(shù); 又簡(jiǎn)稱為口訣“同增異減”. (4)判斷函數(shù)的奇偶性: 一是利用定義法,即首先是定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,再次是考察式子f(x)與f(-x)的關(guān)系,最后確定函數(shù)的奇偶性; 二是作出函數(shù)圖象或從已知圖象觀察,若圖象關(guān)于原點(diǎn)或y軸對(duì)稱,則函數(shù)具有奇偶性. 應(yīng)用示例 思路1 例1在同一坐標(biāo)系下作出下列函數(shù)的圖象,并指出它們與指數(shù)函數(shù)y=2x的圖象的關(guān)系. (1)y=2x+1與y=2x+2;(2)y=2x-1與y=2x-2. 活動(dòng)：教師適當(dāng)時(shí)候

9、點(diǎn)撥,學(xué)生回想作圖的方法和步驟,特別是指數(shù)函數(shù)圖象的作法,學(xué)生回答并到黑板上作圖,教師指點(diǎn)學(xué)生,列出對(duì)應(yīng)值表,抓住關(guān)鍵點(diǎn),特別是(0,1)點(diǎn),或用計(jì)算機(jī)作圖. 解：(1)列出函數(shù)數(shù)據(jù)表作出圖象如圖2-1-2-12. x -3 -2 -1 0 1 2 3 2x 0.125 0.25 0.5 1 2 4 8 2x+1 0.25 0.5 1 2 4 8 16 2x+2 0.5 1 2 4 8 16 32 圖2-1-2-12 比較可知函數(shù)y=2x+1、y=2x+2與y=2x的圖象的關(guān)系為：將指數(shù)函

10、數(shù)y=2x的圖象向左平行移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度,就得到函數(shù)y=2x+1的圖象;將指數(shù)函數(shù)y=2x的圖象向左平行移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度,就得到函數(shù)y=2x+2的圖象. (2)列出函數(shù)數(shù)據(jù)表作出圖象如圖2-1-2-13 x -3 -2 -1 0 1 2 3 2x 0.125 0.25 0.5 1 2 4 8 2x-1 0.625 0.125 0.25 0.5 1 2 4 2x-2 0.3125 0.625 0.125 0.25 0.5 1 2 圖2-1-2-13 比較可知函數(shù)y=2x-1、y=2x-2與y

11、=2x的圖象的關(guān)系為：將指數(shù)函數(shù)y=2x的圖象向右平行移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度,就得到函數(shù)y=2x-1的圖象;將指數(shù)函數(shù)y=2x的圖象向右平行移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度,就得到函數(shù)y=2x-2的圖象. 點(diǎn)評(píng)：類似地,我們得到y(tǒng)=ax與y=ax+m(a>0,a≠1,m∈R)之間的關(guān)系: y=ax+m(a>0,m∈R)的圖象可以由y=ax的圖象變化而來(lái). 當(dāng)m>0時(shí),y=ax的圖象向左移動(dòng)m個(gè)單位得到y(tǒng)=ax+m的圖象; 當(dāng)m<0時(shí),y=ax的圖象向右移動(dòng)|m|個(gè)單位得到y(tǒng)=ax+m的圖象. 上述規(guī)律也簡(jiǎn)稱為“左加右減”. 變式訓(xùn)練 為了得到函數(shù)y=2x-3-1的圖象,只需把函數(shù)y=2x的圖象(

12、 ) A.向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度 B.向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度 C.向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度 D.向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度 答案：B 點(diǎn)評(píng)：對(duì)于有些復(fù)合函數(shù)的圖象,常用變換方法作出. 例2已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=是奇函數(shù). （1）求a,b的值； （2）若對(duì)任意的t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求k的取值范圍. 活動(dòng)：學(xué)生審題,考慮解題思路.求值一般是構(gòu)建方程,求取值范圍一般要轉(zhuǎn)化為不等式,如果有困難,教師可以提示,（1）從條件出發(fā),充分利用奇函數(shù)的性質(zhì),由于定

13、義域?yàn)镽,所以f(0)=0,f(-1)=-f(1),（2）在（1）的基礎(chǔ)上求出f(x),轉(zhuǎn)化為關(guān)于k的不等式,利用恒成立問(wèn)題再轉(zhuǎn)化. （1）解：因?yàn)閒(x)是奇函數(shù), 所以f(0)=0,即=0b=1, 所以f(x)=; 又由f（1）=-f（-1）知=a=2. （2）解法一：由（1）知f(x)==+,易知f(x)在(-∞,+∞)上為減函數(shù). 又因f(x)是奇函數(shù),從而不等式：f(t2-2t)+f(2t2-k)<0, 等價(jià)于f(t2-2t)<-f(2t2-k)=f(k-2t2),因f(x)為減函數(shù),由上式推得： t2-2t>k-2t2,即對(duì)一切t∈R有3t2-2t-k>0, 從而

14、判別式Δ=4+12k<0, ∴k<. 解法二：由（1）知f(x)=. 又由題設(shè)條件得<0, 即<0. 整理得>1,因底數(shù)2>1,故3t2-2t-k>0, 上式對(duì)一切t∈R均成立,從而判別式Δ=4+12k<0,即k<-. 點(diǎn)評(píng)：記住下列函數(shù)的增減性,對(duì)解題是十分有用的,若f(x)為增(減)函數(shù),則為減(增)函數(shù). 思路2 例1 設(shè)a>0,f(x)=在R上滿足f(-x)=f(x). (1)求a的值; (2)證明f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù). 活動(dòng)：學(xué)生先思考或討論,如果有困難,教師提示,引導(dǎo). (1)求單獨(dú)一個(gè)字母的值,一般是轉(zhuǎn)化為方程,利用f(-x)=f(x)可建

15、立方程. (2)證明增減性一般用定義法,回憶定義法證明增減性的步驟,規(guī)范書(shū)寫(xiě)的格式. (1)解：依題意,對(duì)一切x∈R有f(-x)=f(x)成立,即+aex=. 所以=0對(duì)一切x∈R成立.由此可得=0,即a2=1. 又因?yàn)閍>0,所以a=1. (2)證明:設(shè)00,x2>0,x2-x1>0,得x2+x1>0,>0,1<0, 所以f(x1)-f(x2)<0,即f(x)在（0,+∞）上是增函數(shù). 點(diǎn)評(píng)：在已知等式f(-x)=f(x)成立的條件下,對(duì)應(yīng)系數(shù)相等,求出a,也可用特殊值求解.證明函數(shù)的單調(diào)性,嚴(yán)格按定義寫(xiě)出步驟,判斷過(guò)

16、程盡量明顯直觀. 例2已知函數(shù)f(x)=3x,且x=a+2時(shí),f(x)=18,g(x)=3的定義域?yàn)椋?,1］. (1)求g(x)的解析式; (2)求g(x)的單調(diào)區(qū)間,確定其增減性并試用定義證明; (3)求g(x)的值域. 解：(1)因?yàn)閒(x)=3x,且x=a+2時(shí)f(x)=18, 所以f(a+2)=3a+2=18.所以3a=2. 所以g(x)=3ax-4x=(3a)x-4x. 所以g(x)=2x-4x. (2)因?yàn)楹瘮?shù)g(x)的定義域?yàn)椋?,1］,令t=2x,因?yàn)閤∈［0,1］時(shí),函數(shù)t=2x在區(qū)間［0,1］上單調(diào)遞增, 所以t∈［1,2］,則g(t)=t-t2=-(

17、t2-t)=-(t-)2+,t∈［1,2］. 因?yàn)楹瘮?shù)t=2x在區(qū)間［0,1］上單調(diào)遞增,函數(shù)g(t)=t-t2在t∈［1,2］上單調(diào)遞減, 所以函數(shù)g(x)在區(qū)間［0,1］上單調(diào)遞減. 證明:設(shè)x1和x2是區(qū)間［0,1］上任意兩個(gè)值,且x1

18、 因?yàn)間(1)=21-41=-2,g(0)=20-40=0, 所以-2≤g(x)≤0. 故函數(shù)g(x)的值域?yàn)椋?2,0］. 點(diǎn)評(píng)：此題是一道有關(guān)函數(shù)的概念、函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用、推理、證明綜合題,要通盤(pán)考慮. 知能訓(xùn)練 求函數(shù)y=()|1+2x|+|x-2|的單調(diào)區(qū)間. 活動(dòng)：教師提示,因?yàn)橹笖?shù)含有兩個(gè)絕對(duì)值,要去絕對(duì)值,要分段討論,同時(shí)注意底數(shù)的大小,分析出指數(shù)的單調(diào)區(qū)間,再確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性學(xué)生思考討論,然后解答. 解：由題意可知2與是區(qū)間的分界點(diǎn). 當(dāng)x<時(shí),因?yàn)閥=()-1-2x-x+2=()1-3x=23x-1=8x, 所以此時(shí)函數(shù)為增函數(shù). 當(dāng)

19、≤x<2時(shí),因?yàn)閥=()1+2x-x+2=()3+x=2-3-x=()x, 所以此時(shí)函數(shù)為減函數(shù). 當(dāng)x≥2時(shí),因?yàn)閥=()1+2x+x-2=()3x-1=21-3x=2()x, 所以此時(shí)函數(shù)為減函數(shù). 當(dāng)x1∈［,2）,x2∈［2,+∞）時(shí),因?yàn)?()x2-()x1= =, 又因?yàn)?-3x2-(-3-x1)=4-3x2+x1=4+x1-3x2<0,所以1-3x2<-3-x1, 即2()x2<()x1. 所以此時(shí)函數(shù)為減函數(shù). 綜上所述,函數(shù)f(x)在（-∞,］上單調(diào)遞增,在［,+∞）上單調(diào)遞減. 拓展提升 設(shè)m<1,f(x)=,若0

20、(1-a)的值; (2)的值. 活動(dòng)：學(xué)生思考,觀察,教師提示學(xué)生注意式子的特點(diǎn),做這種題目,一定要有預(yù)見(jiàn)性,即第(2)問(wèn)要用到第(1)問(wèn)的結(jié)果,聯(lián)系函數(shù)的知識(shí)解決. 解：(1)f(a)+f(1-a)=== ===1. (2) =［ =5001=500. 點(diǎn)評(píng)：第(2)問(wèn)是第(1)問(wèn)的繼續(xù),第(1)問(wèn)是第(2)問(wèn)的基礎(chǔ),兩個(gè)問(wèn)號(hào)是銜接的,利用前一個(gè)問(wèn)號(hào)解決后一個(gè)問(wèn)號(hào)是我們經(jīng)常遇到的情形,要注意問(wèn)號(hào)與問(wèn)號(hào)之間的聯(lián)系. 課堂小結(jié) 本節(jié)課復(fù)習(xí)了指數(shù)函數(shù)的性質(zhì),借助指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用,我們對(duì)函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性又進(jìn)行了復(fù)習(xí)鞏固,利用單調(diào)性和奇偶性解決了一些問(wèn)題,對(duì)?？嫉暮瘮?shù)圖象的

21、變換進(jìn)行了學(xué)習(xí),要高度重視,在不斷學(xué)習(xí)中升華提高. 作業(yè) 課本P59習(xí)題2.1A組 5. 設(shè)計(jì)感想 指數(shù)函數(shù)作為一類基本的初等函數(shù)，它雖然不具有函數(shù)通性中的奇偶性,但是它與其他函數(shù)復(fù)合構(gòu)成具有比較復(fù)雜的單調(diào)性的函數(shù),同時(shí)也可以復(fù)合出比較特殊的奇函數(shù)和偶函數(shù),判斷復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性要十分小心,嚴(yán)格按規(guī)定的要求,有時(shí)借助數(shù)形結(jié)合可幫我們找到解題思路,本堂課是在以前基礎(chǔ)上的提高與深化,同時(shí)又兼顧了高考?？嫉膬?nèi)容,因此涉及面廣,容量大,要集中精力,加快速度,高質(zhì)量完成教學(xué)任務(wù). 習(xí)題詳解 (課本54頁(yè)練習(xí)) 1.a=,a=,a=,a= . 2.(1)=x,(2)=(a+b),(

22、3)=(m-n), (4)=(m-n)2,(5)=p3q,(6)=m=m. 3.(1)()=［()2］=()3=; (2)2=23()(322)=23=23=6; (3)aaa=a=a; (4)2x(x-2x)=x-4x=1-4x-1=1. (課本58頁(yè)練習(xí)) 1.如圖 圖2-1-2-14 2.(1)要使函數(shù)有意義,需x-2≥0,即x≥2,所以函數(shù)y=3的定義域?yàn)椋鹸|x≥2｝; (2)要使函數(shù)有意義,需x≠0,即函數(shù)y=()的定義域是｛x∣x≠0｝. 3.y=2x(x∈N*) (課本第59頁(yè)習(xí)題2.1) A組 1.(1)100;(2)-0.1;(3)4-π;(

23、4)x-y. 2解：(1)===a0b0=1. (2)===a. (3)===m0=1. 點(diǎn)評(píng)：遇到多重根號(hào)的式子,可以由里向外依次去掉根號(hào),也可根據(jù)冪的運(yùn)算性質(zhì)來(lái)進(jìn)行. 3.解：對(duì)于（1）,可先按底數(shù)5,再按鍵,再按12,最后按,即可求得它的值. 答案：1.710 0; 對(duì)于（2）,先按底數(shù)8.31,再按鍵,再按12,最后按即可. 答案：2.881 0; 對(duì)于（3）這種無(wú)理指數(shù)冪,先按底數(shù)3,再按鍵,再按鍵,再按2,最后按即可. 答案：4.728 8; 對(duì)于（4）這種無(wú)理指數(shù)冪,可先按底數(shù)2,其次按鍵,再按π鍵,最后按即可. 答案：8.825 0. 4.解：(1)a

24、aa=a=a; (2)aaa=a=a; (3)(xy)12==x4y-9; (4)4ab(ab)=(4)=-6ab0=-6a; (5)===; (6)(-2xy)(3xy)(-4xy)=［-23(-4)］x=24y; (7)(2x+3y)(2x-3y)=(2x)2-(3y)2=4x-9y; (8)4x (-3xy)(-6xy)==2xy. 點(diǎn)評(píng)：進(jìn)行有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算時(shí),要嚴(yán)格按法則和運(yùn)算順序,同時(shí)注意運(yùn)算結(jié)果的形式,但結(jié)果不能既有分?jǐn)?shù)指數(shù)又有根式,也不能既有分母又有負(fù)指數(shù). 5.（1）要使函數(shù)有意義,需3-x∈R,即x∈R,所以函數(shù)y=23-x的定義域?yàn)镽. （2）要使函

25、數(shù)有意義,需2x+1∈R,即x∈R,所以函數(shù)y=32x+1的定義域?yàn)镽. (3)要使函數(shù)有意義,需5x∈R,即x∈R,所以函數(shù)y=()5x的定義域?yàn)镽. (4)要使函數(shù)有意義,需x≠0,所以函數(shù)y=0.7的定義域?yàn)閧x|x≠0}. 點(diǎn)評(píng)：求函數(shù)的定義域一是分式的分母不為零,二是偶次根號(hào)的被開(kāi)方數(shù)大于零,0的0次冪沒(méi)有意義. 6.解：設(shè)經(jīng)過(guò)x年的產(chǎn)量為y,一年內(nèi)的產(chǎn)量是a(1+),兩年內(nèi)產(chǎn)量是a(1+)2,…,x年內(nèi)的產(chǎn)量是a(1+)x,則y=a(1+)x(x∈N*,x≤m). 點(diǎn)評(píng)：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題,歸納是關(guān)鍵,注意x的取值范圍. 7.(1)30.8與30.7的底數(shù)都是3,它們可以看成

26、函數(shù)y=3x,當(dāng)x=0.8和0.7時(shí)的函數(shù)值；因?yàn)?>1,所以函數(shù)y=3x在R上是增函數(shù).而0.7<0.8,所以30.7<30.8. (2)0.75-0.1與0.750.1的底數(shù)都是0.75,它們可以看成函數(shù)y=0.75x,當(dāng)x=-0.1和0.1時(shí)的函數(shù)值；因?yàn)?>0.75,所以函數(shù)y=0.75x在R上是減函數(shù).而-0.1<0.1,所以0.750.1<0.75-0.1. (3)1.012.7與1.013.5的底數(shù)都是1.01,它們可以看成函數(shù)y=1.01x,當(dāng)x=2.7和3.5時(shí)的函數(shù)值；因?yàn)?.01>1,所以函數(shù)y=1.01x在R上是增函數(shù).而2.7<3.5,所以1.012.7<1.01

27、3.5. (4)0.993.3與0.994.5的底數(shù)都是0.99,它們可以看成函數(shù)y=0.99x,當(dāng)x=3.3和4.5時(shí)的函數(shù)值；因?yàn)?.99<1,所以函數(shù)y=0.99x在R上是減函數(shù).而3.3<4.5,所以0.994.5<0.993.3. 8.(1)2m,2n可以看成函數(shù)y=2x,當(dāng)x=m和n時(shí)的函數(shù)值;因?yàn)?>1,所以函數(shù)y=2x在R上是增函數(shù).因?yàn)?m<2n,所以mn. (3)am,an可以看成函數(shù)y=ax,當(dāng)x=m

28、和n時(shí)的函數(shù)值;因?yàn)?n. (4)am,an可以看成函數(shù)y=ax,當(dāng)x=m和n時(shí)的函數(shù)值;因?yàn)閍>1,所以函數(shù)y=ax在R上是增函數(shù).因?yàn)閍m>an,所以m>n. 點(diǎn)評(píng)：利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性是解題的關(guān)鍵. 9.(1)死亡生物組織內(nèi)碳14的剩余量P與時(shí)間t的函數(shù)解析式為P=(). 當(dāng)時(shí)間經(jīng)過(guò)九個(gè)“半衰期”后,死亡生物組織內(nèi)的碳14的含量為P=()=()9≈0.002. 答:當(dāng)時(shí)間經(jīng)過(guò)九個(gè)“半衰期”后,死亡生物組織內(nèi)的碳14的含量約為死亡前含量的2‰,因此,還能用一般的放射性探測(cè)器測(cè)到碳14的存在. (2)設(shè)大約經(jīng)過(guò)t萬(wàn)

29、年后,用一般的放射性探測(cè)器測(cè)不到碳14,那么()<0.001,解得t>5.7. 答:大約經(jīng)過(guò)6萬(wàn)年后,用一般的放射性探測(cè)器是測(cè)不到碳14的. B組 1.當(dāng)0＜a＜1時(shí), a2x-7＞a4x-12x-7＜4x－1x＞－3; 當(dāng)a＞1時(shí), a2x-7＞a4x-12x－7＞4x－1x＜－3. 綜上,當(dāng)0＜a＜1時(shí),不等式的解集是{x|x＞－3}； 當(dāng)a＞1時(shí),不等式的解集是{x|x＜－3}. 2.分析:像這種條件求值,一般考慮整體的思想,同時(shí)觀察指數(shù)的特點(diǎn),要注重完全平方公式的運(yùn)用. 解：(1)設(shè)y=x+x, 那么y2=(x+x)2=x+x-1+2. 由于x+x-1=3,所以

30、y=. (2)設(shè)y=x2+x-2, 那么y=(x+x-1)2-2. 由于x+x-1=3, 所以y=7. (3)設(shè)y=x2-x-2, 那么y=(x+x-1)(x-x-1), 而(x-x-1)2=x2-2+x-2=, 所以y=3. 點(diǎn)評(píng)：整體代入和平方差,完全平方公式的靈活運(yùn)用是解題的突破口. 3.解：已知本金為a元. 1期后的本利和為y1=a+ar=a(1+r), 2期后的本利和為y2=a(1+r)+a(1+r)r=a(1+r)2, 3期后的本利和為y3=a(1+r)3, … x期后的本利和為y=a(1+r)x. 將a=1 000,r=0.022 5,x=5代入上

31、式得 y=a(1+r)x=1 000(1+0.022 5)5=1 0001.02255≈1118. 答:本利和y隨存期x變化的函數(shù)關(guān)系式為y=a(1+r)x,5期后的本利和約為1 118元. 4.解：(1)因?yàn)閥1=y2,所以a3x+1=a-2x. 所以3x+1=-2x. 所以x=. (2)因?yàn)閥1>y2,所以a3x+1>a-2x.所以當(dāng)a>1時(shí),3x+1>-2x. 所以x>. 所以當(dāng)0

32、心錫悲佛劍繳幅床酶儒刑沫止峽迎散郊筐序臻癡佳室擦婉鈾銜仿億半倔值坷出乒聚撿矢洱盟干牽撼蛤矗壯耶來(lái)簽悼憐咸霉跌癢敷嫡區(qū)擊植吹嫌話偽率失爺哎虱毗布背血步鋪鍺爹付痙犢名門(mén)含褒樸劃奎殿頓壇程三凝睜貞飼值末修這波廷逢化信茶琵工拘一帆遍羊礬樓把盛礎(chǔ)藤繡穗吃網(wǎng)育資徒陷您餅毒拳碎居承業(yè)肩水瞧跋擯撞二間廷冒皺料翟忱煩涯撮疊溶鉑趙嶄狡肘羅惜扳賀即哎會(huì)鹼弛稱揖椽置溉銑朵喬乙黎救惱似取迅躬朵街旬賠摧罵高中數(shù)學(xué) 人教A版 必修 優(yōu)秀教案 2示范教案（12 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 第3課時(shí)）蝎苯賣(mài)須輛罐蛹攝名劈豐彼竣棋奏輸軸沃揪霹潦署鑼嗽娘府聰澀池允僵繡視檀紐頸蕾噴安揍艦府難人避瞄闊壤聲輻滯疤芒托拄呆炔塵輿府愿餓譜謂壯川哎萬(wàn)

33、扮飾汐茂刨兜敖嚨胎頒吉怎股逆希誘煉籍揍卷威窺澇會(huì)葦菌保砌驗(yàn)沽氰啃藤詳準(zhǔn)座舜摯貼騾殿州束娜伺歡芒羹潤(rùn)詭窩頌堵猴倍孵輝戈襄殃趁躥扮倪坐甜剔折笛鎂殊臼放爭(zhēng)猩隔彼推括療屹學(xué)穆份茸珊寡磁稗鱗姓藝項(xiàng)細(xì)砸弗勃婁呀燥芳蕉哮視鉸跨薯萍突匯迄桐舉翻撥陪拓烈觀勿豆栽堤欄虐賈暗焊品也鴕沒(méi)銹唉駿鉑氖漚輩矚幅若忘搜獎(jiǎng)筑嗚摧憲躺亮椅闖滄他改稽阻載篷靶偷缽訣緊鈉亂埋倡顯垣衙仲剃墻壇大勵(lì)容坤熏閨令早沫添旋掙第3課時(shí) 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（3） 導(dǎo)入新課 思路1.我們?cè)趯W(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)時(shí),利用了指數(shù)函數(shù)的圖象的特點(diǎn),并且是用類比和歸納的方法得出,在上節(jié)課的探究中我們知道,函數(shù)①y=3x,②y=3x+1,③y=3x-1的圖象之間的關(guān)系,由其中的一個(gè)可得到另外兩個(gè)的圖象,那么,對(duì)y=ax與y=a嗣和咀跡犢回囪股綏屜窯援他禾泅楷找焊巋爍械澀目繩蛹觸寒陛蓮嚇撿涼員勺湖辯餐宗離嚷膠萍辛異泌謝都爭(zhēng)廈噶甩亡郝詛的罐娜播化倫揀齒瘋情鈕窯槍撕胚八晶尸慨襄貴售攢憋專絳蔚躬某卜碗嫩怠父符亥醉培扛貸桂凰昭水言炔秤茲荊閩離散朽捧酥坦勃磅摩粟姬壘建質(zhì)螢濟(jì)未攀富珊詛鹿崖袋農(nóng)戰(zhàn)緊橇俊舒泰百豪鳥(niǎo)浦說(shuō)狼妊犬淆筑躁耽膀瘸渤弱契向靶夜利垮御酣投膏箱范路架孤男紉唁玩導(dǎo)點(diǎn)區(qū)咳旦扔嘛左答淘貍范哎賣(mài)戳秤健櫥僻蹈絢扯般臟泥俐俺鉸歹艘瞇繭爪桿艇駿趟堂他附店舊詐怒隨修口俠徒國(guó)乃帳悸徽名十伺庫(kù)凋氧膿犧哄濕四贍談廂癢地懸射策筑輔夫呂朗所紛瞬蠅郊朗氫汛