湖南省衡陽市高中數(shù)學(xué) 第二章 基本初等函數(shù)Ⅰ2.3 冪函數(shù)教案 新人教A版必修1

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1、 §2.3.1冪函數(shù) 一.教學(xué)目標(biāo): 1.知識(shí)技能 (1)理解冪函數(shù)的概念; (2)結(jié)合這幾個(gè)冪函數(shù)的圖象,理解冪函數(shù)圖象的變化情況和性質(zhì); (3)通過觀察、總結(jié)冪函數(shù)的性質(zhì),培養(yǎng)概括抽象和識(shí)圖 能力;進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。 2.過程與方法 類比研究一般函數(shù),指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的過程與方法,后研究冪函數(shù)的圖象和性質(zhì). 3.情感、態(tài)度、價(jià)值觀 (1)進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合與類比的思想方法; (2)體會(huì)冪函數(shù)的變化規(guī)律及蘊(yùn)含其中的對(duì)稱性. 二.教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn):從五個(gè)具體的

2、冪函數(shù)中認(rèn)識(shí)的概念和性質(zhì) 難點(diǎn):從冪函數(shù)的圖象中概括其性質(zhì) 三.教學(xué)準(zhǔn)備 (1)學(xué)法:通過類比、思考、交流、討論,理解冪函數(shù)的定義和性質(zhì) ; (2)教學(xué)用具:多媒體 四.教學(xué)過程: 【引入新知】 閱讀教材P77的具體實(shí)例(1)~(5),思考下列問題. 思考:以上各題目的函數(shù)關(guān)系分別是什么?具有什么共同特征? 讓學(xué)生獨(dú)立思考后交流,引導(dǎo)學(xué)生概括出結(jié)論: 【課堂探究】 比較下列兩組函數(shù)有什么區(qū)別? 1、上述的問題涉及到的函數(shù),都是形如:,其中是自變量,是常數(shù). 思考: (1)你學(xué)過的函數(shù)中哪些是冪

3、函數(shù)? (2)一次函數(shù)、二次函數(shù)都是冪函數(shù)嗎? 注意:冪函數(shù)解析式的結(jié)構(gòu)特征? 在同一坐標(biāo)系中分別作出如下函數(shù)的圖象: 觀察圖象,說一說它們有什么共同特征? 結(jié)論: 在第一象限內(nèi),當(dāng)a>0時(shí),圖象隨x增大而上升 當(dāng)a<0時(shí),圖象隨x增大而下降 共同特征: 【課堂訓(xùn)練】 例1、下列函數(shù)中,哪幾個(gè)函數(shù)是冪函數(shù) 點(diǎn)評(píng):冪函數(shù)的解析式的形式,特征可歸納為“兩個(gè)系數(shù)為1,只有1項(xiàng)?!? 例2.證明冪函數(shù)上是增函數(shù) 注意:掌握證明函數(shù)單調(diào)性的方法和基本模式. 【課時(shí)小結(jié)】 1.學(xué)習(xí)了冪函數(shù)的概念; 2.掌

4、握冪函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象特征,能根據(jù)奇偶性完成整個(gè)函數(shù)的圖象; 3.利用函數(shù)的單調(diào)性比較幾個(gè)“同指數(shù)不同底數(shù)” 的冪的大小. 【課后作業(yè)】 P79 習(xí)題2.3 第1、2題 五、板書設(shè)計(jì) §2.3.1冪函數(shù) 1、由實(shí)例(1)~(5)得出冪函數(shù)的定義; 2、探究冪函數(shù)的圖象和性質(zhì); 3、總結(jié)冪函數(shù)的圖象和性質(zhì); 4、例題分析和課堂練習(xí) 六、課后反思 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375

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