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2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)規(guī)范練7 函數(shù)的奇偶性與周期性理北師大版.doc

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《2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)規(guī)范練7 函數(shù)的奇偶性與周期性理北師大版.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)規(guī)范練7 函數(shù)的奇偶性與周期性理北師大版.doc（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

課時(shí)規(guī)范練7　函數(shù)的奇偶性與周期性基礎(chǔ)鞏固組 1.函數(shù)f(x)= -x的圖像關(guān)于(　　) A.y軸對(duì)稱 B.直線y=-x對(duì)稱 C.坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱 D.直線y=x對(duì)稱 2.(2018河北衡水中學(xué)月考,6)下列函數(shù)中,與函數(shù)y=12x-2x的定義域、單調(diào)性與奇偶性均一致的函數(shù)是(　　) A.y=sin x B.y=x2 C.y= D.y=-x2(x≥0)x2(x<0) 3.已知偶函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,+∞)內(nèi)遞增,則滿足f(2x-1)0時(shí),f(x)=x2-x,則當(dāng)x<0時(shí),函數(shù)f(x)的最大值為(　　) A.- B. C. D.- 8.已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)在(8,+∞)內(nèi)為減函數(shù),且函數(shù)y=f(x+8)為偶函數(shù),則(　　) A.f(6) >f(7) B.f(6)>f(9) C.f(7)>f(9) D.f(7)>f(10) 9.已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且f(x+4)=f(x-2).若當(dāng)x∈[-3,0]時(shí),f(x)=6-x,則f(919)=　　　　　. 10.已知f(x)是奇函數(shù),g(x)=2+f(x)f(x),若g(2)=3,則g(-2)=. 11.已知定義在R上的函數(shù)f(x),對(duì)任意實(shí)數(shù)x有f(x+4)=-f(x)+22,若函數(shù)f(x-1)的圖像關(guān)于直線x=1對(duì)稱,f(-1)=2,則f(2 017)=　　　　　. 綜合提升組 12.(2018湖南長(zhǎng)郡中學(xué)四模,9)下列函數(shù)既是奇函數(shù)又在(-1,1)上是減函數(shù)的是(　　) A.y=tan x B.y=x-1 C.y=ln2-x2+x D.y= (3x-3-x) 13.已知偶函數(shù)f(x)滿足f(x)=x3-8(x≥0),則{x|f(x-2)>0}=(　　) A.{x|x<-2或x>4} B.{x|x<0或x>4} C.{x|x<0或x>6} D.{x|x<-2或x>2} 14.已知奇函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,若f(x+1)為偶函數(shù),且f(1)=2,則f(4)+f(5)的值為(　　) A.2 B.1 C.-1 D.-2 15.已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足:f(x+1)=f(x-1),且當(dāng)-1f(a)>f(c) B.f(b)>f(c)>f(a) C.f(a)>f(b)>f(c) D.f(a)>f(c)>f(b) 參考答案課時(shí)規(guī)范練7　函數(shù)的奇偶性與周期性 1.C　∵f(-x)=- +x=-1x-x=-f (x),且定義域?yàn)?-∞,0)∪(0,+∞), ∴f(x)為奇函數(shù).∴f(x)的圖像關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱. 2.D　函數(shù)y=12x-2x的定義域?yàn)镽,但在R上遞減. 函數(shù)y=sin x和y=x2的定義域都為R,且在R上不單調(diào),故不合題意; 函數(shù)y=1x的定義域?yàn)?-∞,0)∪(0,+∞),不合題意; 函數(shù)y=-x2(x≥0),x2(x<0)的定義域?yàn)镽,且在R上遞減,且奇偶性一致,故符合題意.故選D. 3.A　由于函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,+∞)內(nèi)遞增,且f(x)為偶函數(shù),則由f(2x-1)0,所以f(-x)=x2+x,又函數(shù)f(x)為奇函數(shù),所以f(x)=-f(-x)=-x2-x=-x+122+,所以當(dāng)x<0時(shí),函數(shù)f(x)的最大值為.故選B. 法二　當(dāng)x>0時(shí),f(x)=x2-x=x-122-14,最小值為-14,因?yàn)楹瘮?shù)f(x)為奇函數(shù),所以當(dāng)x<0時(shí),函數(shù)f(x)的最大值為14.故選B. 8.D　由y=f(x+8)為偶函數(shù),知函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于直線x=8對(duì)稱. 又因?yàn)閒(x)在(8,+∞)內(nèi)是減少的,所以f(x)在(-∞,8)內(nèi)是增加的.可畫(huà)出f(x)的草圖(圖略),知f(7)>f(10). 9.6　由f(x+4)=f(x-2)知,f(x)為周期函數(shù),且周期T=6. 因?yàn)閒(x)為偶函數(shù),所以f(919)=f(1536+1)=f(1)=f(-1)=61=6. 10.-1　∵g(2)=2+f(2)f(2)=3,∴f(2)=1. 又f(-x)=-f(x),∴f(-2)=-1, ∴g(-2)=2+f(-2)f(-2)=2-1-1=-1. 11.2　由函數(shù)y=f(x-1)的圖像關(guān)于直線x=1對(duì)稱可知,函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱,故f(x)為偶函數(shù).由f(x+4)=-f(x)+22,得f(x+4+4)=-f(x+4)+22=f(x),∴f(x)是周期T=8的偶函數(shù),∴f(2 017)=f(1+2528)=f(1)=f(-1)=2. 12.C　y=tan x是奇函數(shù),在(-1,1)上是增加的;y=x-1是奇函數(shù),在(-1,0)上是減少的,在(0,1)上是減少的,y=ln2-x2+x=ln4x+2-1是奇函數(shù)且在(-1,1)上是減少的;y= (3x-3-x)是奇函數(shù),在(-1,1)上是增加的;故選C. 13.B　∵f(x)是偶函數(shù),∴f(x-2)>0等價(jià)于f(|x-2|)>0=f(2). ∵f(x)=x3-8在[0,+∞)內(nèi)是增加的, ∴|x-2|>2,解得x<0或x>4. 14.A　∵f(x+1)為偶函數(shù),f(x)是奇函數(shù), ∴f(-x+1)=f(x+1),f(x)=-f(-x),f(0)=0, ∴f(x+1)=f(-x+1)=-f(x-1),∴f(x+2)=-f(x),f(x+4)=f(x+2+2)=-f(x+2)=f(x),則f(4)=f(0)=0,f(5)=f(1)=2, ∴f(4)+f(5)=0+2=2.故選A. 15.D　由f(x+1)=f(x-1),得f(x+2)=f[(x+1)+1]=f(x),∴f(x)是周期為2的周期函數(shù). ∵log232>log220>log216,∴4ln55=c>0, a-b=ln22-ln33=3ln2-2ln36=ln8-ln96<0,a-c=ln22-ln55=5ln2-2ln510=ln32-ln2510>0,∴a>c. ∴0f(a)>f(c).

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